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円弧の重なり合う面積について教えてください。
info22_の回答
他の回答者も言われている通り、中学レベルの数学では無理ですね。 求める共通領域の面積Sは積分を使って求めます。 S=(25π/2)-50+(75/2)arcsin(4/5) ≒24.04348 となります。 正方形の面積100の(1/4)の25より少し少ない面積ですね。
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さっそくのご回答ありがとうございました。 当方でもその後計算してみました。 θ= ATAN(0.5)*180/PI() = 26.56505118 (deg) S= 100*PI()*(2*θ/360)+25*PI()*((180-2*θ)/360)-50 = 24.04347884 (cm^2) ※ θとは、Bを中心に1/4円を描き、2つの円弧の交点間の扇の角度の半分 過去、中学入試の参考書に出ていた問題と記憶していたので、果たしてどうやって解くのかずっと疑問に思っておりました。大学生の頃、小学生の塾でこの問題を出したところ、誰も解けず大騒ぎになった記憶があります、、 ありがとうございました。