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出来れば今日中にお願いします。

数学Bのベクトルの問題です。解き方や答えを教えてください。 『平面上に△ABCがある、この平面上の点Pに対してAPの中点をQ、BQの中点をR、CRの中点をSとする。2点P、Sが一致しているとき、ABベクトル＝bベクトル、ACベクトル＝cベクトルとおき、APベクトルをbベクトル、cベクトルを用いて表せ。』 よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • gohtraw
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回答No.1

以下、ベクトル記号は省略します ＡＰの中点がＱなので ＡＱ＝ＡＰ／２ よってＢＱ＝ＡＱ－ＡＢ＝ＡＰ／２－ＡＢ ＢＱの中点がＲなので ＢＲ＝ＢＱ／２ 　　＝ＡＰ／４－ＡＢ／２ よってＡＲ＝ＢＲ＋ＡＢ 　　　　　＝ＡＰ／４＋ＡＢ／２　・・・（１） ＣＲの中点がＳなので ＣＳ＝ＣＲ／２ 　　＝（ＡＲ－ＡＣ）／２ よって ＡＳ＝ＣＳ＋ＡＣ 　　＝（ＡＲ＋ＡＣ）／２ これに（１）を代入すると ＡＳ＝（ＡＰ／４＋ＡＢ／２＋ＡＣ）／２ これがＡＰに等しくなるので （ＡＰ／４＋ＡＢ／２＋ＡＣ）／２＝ＡＰ これをＡＰについて解けばＡＰがｂとｃで表されます。

tjmtgajt07
質問者

お礼

迅速に解答いただきありがとうございました。とてもわかりやすかったです。本当にありがとうございました！

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