• ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:コンデンサの片側板の電荷分布 / 球状導体の分極)

コンデンサの片側板の電荷分布 / 球状導体の分極

Quarksの回答

  • Quarks
  • ベストアンサー率78% (248/317)
回答No.2

後半について。   たとえば、導体球に負に帯電した物体を近づけ(電場を掛けた)、導体球に手を触れて負の電荷を逃がしてから手を離し、帯電物体も離した。こうすれば、導体球は、表面に正電荷を持った状態になります。 これはまさに、帯電した状態です。このような事態を言っているのではありませんか?   そうではなく、導体球の外側に 負に帯電した球殻を持ってくるようにして電場を掛けたとすると、質問者さんが想定しているような状況になることでしょう。この場合の、(外部に逃げることができずに、導体球の内部に押しやられた)負電荷の行方ですが、中心の1点に集中していると考えることになるでしょう。   中心の、大きさのない、まさに"点"に電荷がある状態とはどんな状態なのか? 物体は原子からなるので、中心にある原子が一手に全負電荷を担うことになるのでしょうか? それは無理なことです。原子よりは大きいだろうような、或る半径以内の有限な体積の空間内に、負電荷が集中している状態が実情です。では、その限定された空間内には電位差が生じているのか? そのとおりです。電位差によって原子の構成粒子は力を受けていることでしょう。それではなぜ動かないのか? 電場内で電荷が電気力を受けて動くというとき、自由な電荷を前提にしていたことを思い出しましょう。陽子にせよ電子にせよ、物体内部にあっては、完全に自由とは言えません。電気力以外の力も受けて、"釣り合い"の状態を保っているはずなのです。 このようなことは、静電場を考えるときには"余計な"事情なので、中心の1点に負電荷が集中している状態を想像するだけなのです。    導体球・導体板の表面に負電荷(または正電荷)が集中している場合も、似たような状況に在ると考えた方が良いでしょう。   ちなみに、導体とは、理想的には∞のキャリヤを持つ物体とされていますが、現実の金属などの導体では、全原子が持つ全電子の電荷の総量以上のキャリヤは存在しませんから、とてつもない巨大な電場を掛けたときには、金属と言えども、内部の電場を0にすることはできないこともあるはずです。まあ、そんな強力な電場って、作れないのではないかと思いますけどね。

jeccl
質問者

お礼

回答いただきましてありがとう御座います。 『導体球の外側に 負に帯電した球殻を持ってくるようにして電場を掛けたとすると』 その通りで御座います。これが私が質問している内容の状況です。 『質問者さんが想定しているような状況になることでしょう。この場合の、(外部に逃げることができずに、導体球の内部に押しやられた)負電荷の行方ですが、中心の1点に集中していると考えることになるでしょう。』 これについて、他の回答者様にもお伝えしたのですが、果たして中心に集まるのでしょうか。外側はプラスに分極しているとして、そして負電荷が中心に集まった場合、導体球の内部に電場が生じてしまいます。この中心の負電荷をを含み、半径が導体球より小さい(表面のプラス電荷を含まないという意味ですが)任意のガウス面をお考え下さい。どのガウス面からも電気力線が出てしまい、すなわち電場が生じていると解釈できます。いかがでしょうか。

関連するQ&A

  • 誘電体中の導体、分極電荷などについて。

    【導体が誘電率εの誘電体に囲まれているとき、真電荷の面密度ρとすると、 1:導体表面の前方の電場 2:分極電荷の面密度 はいくらか】 という問題があるのですが、真電荷というのは、導体の表面にある電荷のことですよね。その電荷に引き寄せられてマイナスの電荷が全体として導体の方を向いている、そのマイナス分を分極電荷という、と思います。(そういう理解です。) 質問なのですが、この「2」の出し方が分かりません。「1」は導体表面に微小面積dsをとって、電荷ρdsが作る電場…という具合に解いていくと思うのですが、「2」の方はよく分かりせん。解答を見ると、分極による表面密度をpとすると EdS = 1/ε0(ρdS+pdS) と式を立てているのですが…。なぜ「1」で求めたEをそのまま使っているのか分かりません。このEは表面の電荷だけが作ったEだから、分極電荷を式に入れたら、また違うのでは…?という曖昧な感じです。 導体の表面の電荷と分極電荷と電場の関係がよく分かりません。 よろしくお願いします。

  • 導体の電子分布 / 空洞のある導体に電荷を置く

    こんにちは、二つお伺いします。 絵を用意したのですが、アップして画質が落ちることがよくあるようなので、その場合はご了承下さい。 質問1 導体内部は電場がゼロである、と理解しております。たとえ、導体内部に空洞があっても、空洞での電場もゼロ、そして導体がどんな非対称な形状をしていようともやはり、導体内部、空洞でも電場はゼロと理解しております。これは、導体の自由電子が、そうなるように(導体内部、空洞での電場がゼロとなるように)動き、配置されたがために起こると考えておりますがいかがでしょうか。すると、非対称な形状の場合、あるところでは電子の密度が高く、あるところでは低い、という偏った電子分布になると考えているのですが、正しいでしょうか。 質問2 導体の内部に空洞があり、その空洞内に電荷をおきます。この場合でも、導体内部の電子が動き、最終的には、導体の内部と空洞内の電場がゼロになるのでしょうか。それとも、内部、または空洞内のいずれか、もしくは両方の電場はゼロにはならないのでしょうか。 質問2のきっかけはある問題集の例題です。その内容も添付の絵に示させて頂きました。 内容は、「二つの導体球がある。ひとつは空洞であり、空洞内にもうひとつの小さな導体球がある(二つの球体は中心を共有している)。その中心から8cmの距離にある点Pでの電場が15000 N/C(方向は中心向き)であった。このとき、小さな導体球の総電荷Q1と、大きな導体球の空洞の内壁表面の総電荷量Q2を求めよ。(注意)Q2は、内壁表面の電荷量であって、大きな導体球の総電荷量ではない。」 というものです。この問題を見たときに、まず、質問2にて申し上げた、「導体の空洞では電場は0」という安直に覚えていたものが崩壊しました。どうやら「導体の空洞では電場は0」というのはあくまでその空洞に電荷が無い場合のことのようだと、今では理解しております。 そして、この例題の解答は、次の通りでした。 「導体の空洞では電場は0」にも関わらず、小さな導体球が存在することよって、P点の電場が形成されている。半径8cmのガウス面を考える。すると 電場 = ガウス面内の総電荷量 Q /(ガウス面の面積 4πr^2 x 誘電率ε) ・・・・(1) よりもとまる、QがQ1となる (ただし、電場の方向から考えて、Q1は負の値) 一方で、「導体の内部の電場は0」である。大きな導体球の内部を通るガウス面を考える。(1)において、電場 = 0を代入すると、このガウス面内の総電荷量は正味ゼロとならなければならない、したがって、Q2はQ1と正負符号逆で絶対値の等しい値、つまり-Q1、となる。 この解答方法が引っかかりました。Q1を求める前半の解説では、小さな導体球によって、空洞内の電場はゼロではなくなっている、としているのにも関わらず、Q2を求める後半の解説では、小さな導体球の影響など触れもせず、「導体内部の電場は0」としてしまっております。なぜ、小さな導体球に影響を受けて、空洞で電場は生じるのに、大きな導体球の内部に電場が生じないのでしょうか。 文章が分かり難いようでしたら、書き直しますゆえ、お知らせ下さい。 どうか宜しくお願い致します。

  • 中空導体中の電荷の作る電界

    中空導体中の電荷が、この導体の外側に作る電界について質問します。 中空導体が球殻の場合で、接地されてない状況を考えます。 初め、その中心に点電荷がある時の電界は導体内部では0で、それ以外は通常の点電荷が作る電界と同じです。 これは解ります。 その後、点電荷をその中心から動かした場合(但し、依然として中空導体中に点電荷はあるとする。)、その点電荷が中空導体の外部に作る電界はどうなるのでしょうか? 導体によって遮蔽されているから、外部の電場は影響を受けないって本には書いてあったのですが、何となく納得がいきません。 つまり、中心に点電荷があった時の類推で考えれば、外部の電界も変わりそうな気がするからです。 それに、中空導体の内部の電場も変われば、導体表面の電荷分布も変わるので変化するような気がするんですが、、、 誰か教えてください。

  • 帯電した不導体の中の電荷の散らばり方について、、

    導体が帯電すると、電荷は互いに反発しあい、導体表面に沿って電荷が現れます。 不導体が帯電した場合はどうなるのでしょうか? たとえば不導体のある場所Aが負に帯電したとします。 導体であれば、負の電荷は不導体の表面全体にひろがりますが、不導体の場合も表面全体に広がるのでしょうか? 私の考えでは、最初に帯電したAのあたりのみが帯電し、電荷はその場で互いに反発(斥力によって)しあっても、導体中のように、自由に広がっては行かないように思えます。実際はどうなのでしょうか? プラスチックや、乾燥した木片のある場所に帯電させると、電荷の散らばりはどのようになるのでしょうか? 専門的知識のある方のご回答をお待ちしています。

  • 分極電荷密度について

    分極電荷密度を求めるときに使う式は -σ=-p =ε0(εr-1)E|r=a なのですが、問題でもし真空でなくて誘電体中側の導体表面に表れる分極電荷密度を求めるときは、どうしたらいいですか?

  • 誘電分極による不導体内部の電界(電場)の向き

    誘電分極による不導体内部の電界(電場)の向き 右向きの一様な電界の中に不導体を置くと、誘電分極が起きて、各分子内で (-+)(-+)(-+)(-+) (-+)(-+)(-+)(-+) (-+)(-+)(-+)(-+) という電荷の偏りが生じ、 これにより、不導体内部では左向きに電界が生じ、外部からの電界を少し弱める、 と高校の授業で習いました。 でもよく考えると、どうして不導体内部で左向きに(外部の電界を打ち消そうとする向きに)電界が生じるのでしょうか? 導体の静電誘導だったら、電子が導体内部で極端に左に偏るから、導体内部で左向きに電界が生じるのも納得なのですが、 上図のような不導体の誘電分極だと、見方によっては右向きに電界が生じると見えなくもないのでは? 磁石だったら、+をN、-をSとすると、磁界は右向きですよね? 上図のように分極した時、何故電界が左向きになるのか、教えてください。

  • 導体球の表面の電荷密度

    直径100mmの導体球に5×10^-7[C]の電荷が与えられている。 この時、表面の電荷密度はどうもとめるのですか?そもそも表面の電荷密度ってどういうことかわかりません。電荷は導体に一様に分布しないんですか?

  • 分子電場(ローレンツ場)を導く過程

    一様な電場E_0の中の金属球の表面に静電誘導で現れる電荷密度を求めよ. この問題で,半径Rの球に,正負の電荷が密度ρ,-ρで同じ量だけ一様に分布し重なっていて,この正電荷の分布を+x方向にδだけずらすとき,表面に現れる電荷によって生じる導体内部の電場は-x方向を向いた一様な電場であることをまず示そう.密度ρで一様に帯電した半径Rの球内の点Pの電場は,中心からの位置ベクトルをr(↑)とすると,E(r)=ρr/3εで与えられる.(E,rはベクトル,εは真空での誘電率)したがって,点Pの正,負の殿下の中心からの位置ベクトルをr'(↑),r(↑)とすると,ずれで表面に誘導された電荷による点Pの電場は(ρ/3ε)(r'-r)=-(ρ/3ε)δ(r',r,δはベクトル)である.したがって,球内の電場は-x方向を向いた一様な電場になる.とありますが,表面に電荷が誘導されることはわかりますし,-x方向を向くことも直感的にわかります. しかし,ここで球内に一様に密度ρで帯電している場合の内部での電場をガウスの法則を用いてE(r)=ρr/3εとして用いていますが,なぜこのときの中心の位置ベクトルrをずれのベクトルであるδで表現できるのですか? それにこの場合は球の表面にプラス電荷とマイナス電荷が現れるだけで,その内部は中和しているんですよね? 表面に現れているだけなのになぜ球内に一様に密度ρで分布している場合の電場を用いているのかよくわかりません. また問題としてよくみかける,球内に密度ρで一様に分布している場合の電場を求めよ.という問題では,球内に例えば+電荷のみが均一に分布しているということですよね? この場合は-電荷も現れているしどういうことなのかよくわからなくなってきました. この結果から分子電場E_M=E+P/3ε(Eは巨視的な電場ベクトル,Pは分極ベクトル)が分子の形を球と近似すると導かれるようなのですが,なぜ導かれるのでしょうか・・・ 分かる方がいらっしゃいましたら教えていただけると本当に助かります. よろしくお願いします.

  • 導体内の電場はなぜ0?

    導体の定義から、導体の内部には電場は存在しない、とあるのですが、いまいちピンと来ません。なぜ、そう言えるんでしょか…? また、ある問題で、ある導体球に正の電荷Qが与えられていて、電荷は球の表面に、対称に分布している。という問題文があり、その回答には、「導体球の表面に電荷Qが分布しているので、半径rの球の内側には電荷はない」と解説があるのですが、言っていることは同じだと思うのですが、これもよく分かりません…。なぜ表面にQ帯電していると、内側には電荷がないのでしょう?何となく負の電荷がありそうな気がするのですが…? とても頭の中で混乱しているのかもしれません。よろしくお願いします。

  • 高校物理-分極と静電遮蔽について

    高校物理を勉強中です。生物を選択していた者が始めたばかりという状態ですが。 地下道に電波が入らないのは静電遮蔽によるものだという記述を教科書で見ました。 また、トンネル内で電波が入らないのも静電遮蔽によるものだとwebで見ました。 まず、教科書のイラストでは帯電体を中空の導体に近づけている状態では分極が起き中空が電場0であると説明されていましたが、 導体に分極が起きた場合、その両端が電場でつながることはないのでしょうか。 中空の場合には端が近かったりすればある程度は発生しそうな気もするのですが。 また、地下道やトンネルに電波が入らないというのもよくわかりません。 例えば、マイナス電荷がトンネルに降り注いでいるとします。トンネルの受けた面にはプラス電荷が常に現れます。 飽和しないのは地球に接しているのでどこかからアースとしてマイナス電荷が流れていっているのでしょうか。 それだとしても壁や地面の近くからある程度流れるマイナス電荷は拾える気もするのですが。