• ベストアンサー

指数関数の累乗根の公式について

累乗根の公式で√√aの公式がありますが、これの問題で √√√256の問題の解き方がいまいちよくわかりません。 なぜこれが8~√2^8となるのですか?ルートの中はわかるんですがなぜ8~√になるのかがわかりません。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.1

√256=16 √16=4 √4=2 256^(1/2)^(1/2)^(1/2)=256^[(1/2)^3]=256^(1/8)=2 電卓でも叩いて気楽に考えてください。

naoya7083
質問者

お礼

あ~なるほど!わかりました、ありがとうございました^^

関連するQ&A

  • 累乗根について

    n√aはなんと読みますか? ただし、ルートの前のnは累乗根です。 n乗根aでいいのですか? また 「n乗根a」と「aのn乗根」の違いはありますか? 累乗根すごい混乱しています。何かわかりやすいHPあったら教えてください。

  • 累乗根の計算(指数関数)

    初めて質問します。emiyanです。 累乗根の計算で次の三つがどうしても解けません。よろしくお願いします。 {(8/27)-1/3}3/2÷(3/2)-1/2 8/3×6√9+3√-24+3√1/9 3√16+3√32-2×3√2/3√2-1 の三つです。できれば詳しい解き方も教えてください。 問題が多くてすいません。よろしくお願いします。

  • 指数関数 と 累乗根(無理関数)

    こんにちは。指数関数に関する質問です。 「aを1でない正の定数とするとき、Y=a^xを、aを底とする指数関数という。」という定義が本に記載されていました。そこで質問ですが、Y=X^aの場合は累乗根[←数II](又は無理関数[←数III])という名前がついているようですが、これは指数関数に含まれないのでしょうか? ※質問は、指数関数と無理関数(又は累乗根)との関連です。  別ものなのでしょうか、それとも包含関係があるのでしょうか? よろしくお願いします。

  • 累乗根2について

    累乗根の定義において、 2乗根√a=√a ですよね?? どうしてこうなるのかが分かりません・・ どーして、√の前の「2」が外せるんでしょうか?? 詳しい解説、よろしくおねがいします(>へ<)

  • 累乗根

    累乗根を表す、[n]√aのnは指数と 呼んでいいのでしょうか?

  • 累乗根と指数

    お恥ずかしいことですが、指数や累乗根の辺りがまったく分かりません。急に学ぶことになったのですが、ついていけません・・・。 どなたか、分数乗の扱い方についてご存知の方いらっしゃいますか? (3^√-1331)(X^2/9)^-3(1/X^-1/3)  ↑立方根                   ↑-1/3乗 という式の場合、一体どのように手をつけていいのか。 また、 (X^1/3・Y^1/2)^-2 などの場合はどのようにしたらいいでしょうか? どなたか回答よろしくお願いいたします。

  • 累乗根の大小についての質問

    明日テストなのですが、練習用に渡されたプリントでわからないところがあります。答えを貰っていないので教えていただきたいです。お願いします。 問:数の大小を調べよ。 ※累乗根の表し方が分からないので27の3乗根は{3}√27とさせていただきます。 √2 (ルート2) {3}√3 (3の3乗根) {6}√6 (6の6乗根) という問題なのですが、底の揃え方がわかりません。 どうしたらよいのでしょうか、回答の方よろしくお願いいたします。

  • 指数の拡張(累乗根)の公式の原理を教えてください。

    4] (n√a)^m=n√a ^m 5] m√n√a=mn√a 6] n√a^m=np√a^mp ※√の前のアルファベットはn乗根、nm乗根を表してます。 以上の3つの公式が成り立つ原理を教えてください。

  • 累乗根の性質

    累乗根の性質の4つ目の「m乗根√n乗根√a=mn乗根√a」 ってやつで、これが成り立つ説明がわかりません。。。 その前になぜ、m乗根√a=a^1/mになるかがわかりません。。。 どなたか教えてください(*'_`。*) ウゥ・・・ゥ・・ゥ…

  • 累乗根の足し算

    累乗根の足し算ってどうやるんでしょうか>< 問題集に問題が載っているのに教科書にとき方が載ってないので質問させていただきます>< (1)3√81-3√24 (2)3√16-3√128 (3)3√24+3√81-3√3 (4)3√192-3√81+1/3√9 (5)3√54+3√16-3√1/4 参考までに問題集に載っている問題をのしておきました。 これらの問題の解き方をおしえてください><