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数独の次の1手がわかりません

020 010 000 045 082 031 010 000 002 437 925 186 100 874 253 582 136 000 270 351 408 354 208 010 801 040 325 (空白は0と書いてあります) 縦4列目に4と5の双子が、縦7列目に5と8の双子があることまでわかってますが、どうしても次の1手がわかりません。 ヒントよろしくお願いします。

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回答No.4

(1)左から右へA列、B列、…、I列。上から下へ第一段、第二段、…、第九段と呼び、例えば、右上の隅のマスはI一、と表記することにします。 (2)6の入りうるマスに関して、その結合関係を考えます。 (3)結合関係というのは、強結合…どちらか片方が必ず数値xを取る。 弱結合…どちらも数値xを取らない場合もありうる。   なお、当然のことながら、強結合でも弱結合でもその両方ともが数値xを取るということはありえない。   以下、強結合を(強)、弱結合を(弱)と表記します。 (4)B九-(強)-C七-(強)-H七-(強)-G八-(強)-G二-(弱)-Dニ-(強)-D九-(強)-B九   という7リンクからなるループが6に関して存在します。 (5)ここでDニ=6とすると、DニとD九の間は、強結合なので、必ずD九≠6。⇒ 必ずB九=6 ⇒ C七≠6 ⇒ H七=6 ⇒ G八≠6 ⇒ G二=6 となって、弱結合でつながっているG二とDニのどちらもが6となってしまうので、これは答えにはなりえません。 (6)よって、D二≠6。  (7)質問者さんがおっしゃるとおり、D一、D三が、4,5の双子であるので、その結果、DニとD九は、6、7の双子です。 (8)このことから、D二=7、D九=6となります。 参考:強結合、弱結合というのは、下記のURLの、「1.2 X-cycle (不連続ループ)」に書いている、「強いリンク」「弱いリンク」と同じ意味です。 http://www.geocities.jp/master_mishichan/hyper2.html

参考URL:
http://www.geocities.jp/master_mishichan/hyper2.html
usatan2
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 なるほど、  奇数長のリンクを見つけ、弱結合の部分は数値Xが入らないことを利用 ですね。 すばらしい!! ありがとうございました。

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その他の回答 (3)

  • banakona
  • ベストアンサー率45% (222/489)
回答No.3

試行錯誤的に解くしかないかも。 段を上ら1~9、列を左からA~Iで表す。 F(左から6列目)に注目すると、3,7,9が入る。 ところがG9には3があるので、F9には7か9しか入らない。 (仮定)ここでF9を9とする。 左下の3×3に注目すると空きには6と9しか入らないのでF9が9ならB9は6 よってC7は9に確定。 7段に注目すると、H7が6に確定。9段を再度見るとD9が7に確定。 これによりD1~D3には4~6のいずれかが入るのだが、B2,C2に4,5が あるのでD2は6に確定。 ここで右上の3×3に注目。 H列、I列、2段には、いずれも5と6と8があるので、これらにかぶらない G1とG3を5,6、8で奪い合うことになる。これは不合理。 (分かりにくければ、5,6を優先して考えると、これらがG1,G3に入ることになり、8の入り場所がなくなる) これは「仮定」すなわち「F9が9」としたのが誤りだったことになる。 つまりF9は7 あとはすんなんり解けると思う。

usatan2
質問者

お礼

>試行錯誤的に解くしかないかも。 回答ありがとうございます。

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  • B-juggler
  • ベストアンサー率30% (488/1596)
回答No.2

こんにちは。 これは難しいですね・・・。 えっと、縦の4列目で6,7も双子ですね。 縦5列目の6、9の双子は明白ですね。 縦6列目の 3,9 (これは一番上の段です)も 双子ですね^^; 下段中央の9つの 6列目一番下、これがどうやら決まりそうです。 上段中央、4列目上から二つ目、こっちでもいいかな? これ難しいです>< (=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)

usatan2
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 >これ難しいです>< そうなんです。 試行錯誤では答えが得られるのですが、すっきりしないもので・・

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  • root_16
  • ベストアンサー率32% (674/2096)
回答No.1

ギブアップ。 左から2列目、上から5行目の「6or9」で6を入れれば 全て解決するけど、理論的解法が見つかりませんでした。 他の人お願いします。

usatan2
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 >全て解決するけど、理論的解法が見つかりませんでした。 私も試行錯誤では答えが得られるのですが、すっきりしないもので質問したんです。 他の方の回答に期待します。

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