数独の次の一手について

質問

数独の問題です。
どなたか次の一手お分かりになる方いらっしゃいましたら、
ご教授頂けないでしょうか。これまでの進めかたでは
数字をうめることができなくなっています。

必要なテクニックなどあるのでしょうか、
分かりやすく説明いただけると助かります。

- - - - - - 4 9 -
- - 7 2- - - 5 -
- - - - 58 - 1 -
- - 8 327 - - -
2 - - - - - - - 4
- - - 481 3 - -
- 9 - 17- - - -
- 2 - - - 9 7 - -
754 - - - - - -

宜しくお願いします。

回答No.6

tansurigon · ベストアンサー

（１）左から右へA列、B列、…、I列。上から下へ第一段、第二段、…、第九段と呼び、例えば、右上の隅のマスはI一、と表記することにします。
（２）第一段においては、2はC一か、I一にしか入りえません。
（３）仮に、I一＝２とします。
（４）I六≠２となるので、H六＝２となります。
（５）H列において、もともと７の入りうるのはH五かH六しかなかったのですが、（４）の結果からH五＝７となります。
（６）第五段において、もともと８の入りうるのはG五かH五しかなかったのですが、（５）の結果からG五＝８となります。
（７）その結果、G二には、６以外は入ることができません。((６以外の数字はG列、第二段、あるいはG一～I三のブロック内に存在するため)　よって、G二＝６．
（８）その結果、G三にあてはまる数字はありません。(１～９のすべての数字が、G列、第三段、あるいはG一～I三のブロック内に既に存在するため）
（９）以上から、I一≠２．　（２）の結果から、C一＝２となります。
（１０）そうすると、A一＝５、C三＝９などが入っていきます。

回答No.5

koujikuu

--P --- 49-
--7 2U- O5-
--Q -58 N1-
--8 327 LAM
2HI VXW BE4
STR 481 3FG
-9K 17- --Z
-2J Y-9 7--
754 --- C-D
A=6 が入り V or X or W = 5 or 6 or 9 なので B=1 or 8 となり B=1 と仮定してやっと
解けました、（B=8のときは合わなかったです）
あとは A -> Z でなんとか埋まりました。

お礼

お返事遅くなりすみません。
回答ありがとうございました。

回答No.4

htms42

＃２です。
申し訳ありません。

＃３様の回答が出ましたので自分でもやり直してみました。
前にやった時にどうやったのかが分からなくなりました。
現状では「定員確定系」だけでは解けていません。
別の論理では解けています。

そこで改めてポイントになるところを書いてみます。
＃３様のご回答の解説にもなっていると思います。
横に並んでいるセルを行、縦に並んでいるセルを列とします。
９行目の１列目には７が入っています。このセルを以下では（９，１）と書きます。

可能性をすべて書き出していくということをやって下さい。
鉛筆を縦、横に置いて決まる数字を探していくというだけではこういう問題は解くことができません。
それで解ける問題であれば初級の問題であると考えていいでしょう。
多分、元の問題で決めることができたのは（９，１）のセルだけだったのではないでしょうか。［７］だけが決まってギブアップになってしまったのでしょう。

（１）（４、８）のセルに入る数字が［６］であるというのは可能性を列挙すれば自動的に分かります。
　　　・・・この段階で新たに確定した数字はこれしかありませんので候補数字のリストは私のものと同じだろうと思います。
（２）５行目（５，４）（５，５）（５，６）には［５，６，９］の３つの数字しか入らないというのも分かりますね。定員確定です。この３つの数字は５行目の他のセルには入りません。この３つのセルには他の数字は入ってきません。
（３）９行目（９，７）（９，９）には［１，９］の２つの数字が入ります。定員確定です。他の数字は入りません。（９，８）のセルには［６］は入りませんので９行目で６の入ることのできるセルは（９，４）（９，５）（９，６）の３つだけになります。
（４）３列目の（５，３）（７，３）（９，３）には［１，３，６］の３つの数字しか入りません。定員確定です。他の数字は入れません。３列目の他のセルにある［２］，［３］、［６］は候補から排除できます。

定員確定はここまでです。
私は初めにやった時に（５，８）のセルに入る数字を［８］に確定させてしまっていたようです。
ここが決まると残りは全部決まります。
でもやり直してみたところがこの［８］を決めることができなくなりました。
＃３様、教えて下さい。

８行目（８，５）（８，８）のセルで［３、４］の定員確定が成り立つのは（５，８）のセルが［８］になっているからです。そうでなければ（８，８）の候補数字は［３，４，８］の３つです。

＃３様は４，６，９行目にある［９］について３×３のｆｉｓｈを使っておられますが（６，３）のセルの候補数字の中に［９］がありますので３×３になりません。またこのセルの［９］が消える状況にあればｆｉｓｈを使う必要もありません。また４×４のｆｉｓｈにもなっていません。

［９］以外の数字でｆｉｓｈの可能性を調べましたが見つかりませんでした。

私がやり直しで使った論理は
「２つしか可能性がない場合について調べたときに
　どちらの可能性でも共通に消える数字があればその数字は候補から除外できる」
というものです。
（５、８）のセルの［８］はそれで確定します。

ｘｙ－ｗｉｎｇ（数字の３つ巴）という名前で紹介されているテクニックはこの論理の中でステップ数の一番短いものです。従って限られた数字の配置でしか使うことができません。私が使っているのは使うことのできる場面の制約が少ないですがステップ数がいくつになるかは決まっていません。

お礼

お返事遅くなりすみません。
回答ありがとうございました。

回答No.3

yaburegasa

可能性のある数字を羅列した後の考察
８列４行目には「６」しか可能性がありません。

３列目（左から）１３６しか可能性の無いセルが３個ありますので
同列のそれ以外のセルから、１３６を除きます。

９行目７列９列の１と９はどちらかに確定なのでそれ以外の可能性を除きます
すると９行目の６はまん中のブロックしかないため、そのブロックの他の６の可能性は無くなります。
８行目に３４のマスが２つになり、同行の３４の可能性を消去。
７行目の３の可能性は左のブロックだけになり、７行目の他のブロックの３の可能性を消去
http://www.geocities.jp/master_mishichan/hyper.html
の応用で、４．６９列目の９に着目して１列目２．３行目と５列５行めの９が消えます。
後は手順通り確定して行きます。
答えは
５８２６１３４９７
１３７２９４６５８
６４９７５８２１３
４１８３２７５６９
２７３９６５１８４
９６５４８１３７２
３９６１７２８４５
８２１５４９７３６
７５４８３６９２１

お礼

yaburegasaさん

ご連絡ありがとうございます。
順をおって丁寧に回答いただき助かります。
ただ、自分にはもう少し、補助が必要なようで、

>３列目（左から）１３６しか可能性の無いセルが３個ありますの
>で
これは何列、何行が該当しますでしょうか？

>すると９行目の６はまん中のブロックしかないため、そのブロッ
>クの他の６の可能性は無くなります。

まん中のブロックは、何列何行が該当しますでしょうか。
なぜ、6がまん中のブロックしかないのかわかりません。

すみません、もし宜しければまたご連絡頂けると嬉しいです。
宜しくお願いします。

回答No.2

htms42

５８２　６１３　４９７
１３７　２９４　６５８
６４９　７５８　２１３

４１８　３２７　５６９
２７３　９６５　１８４
９６５　４８１　３７２

３９６　１７２　８４５
８２１　５４９　７３６
７５４　８３６　９２１

これでどうでしょう。
定員確定系の論理以外は使っていません。

お礼

htms42さん

ご連絡ありがとうございます。
定員確定系の論理で解くことができるんですね。

回答No.1

koujikuu

解が複数でるのですが、数字が足りなくないですか？

お礼

koujikuuさん

いつもすぐに回答をいただきありがとうございます。
確認したところ記載した数字は正しいようです。

自分にとってはレベルがあがり難しくなってきました。