数独 次の一手を教えてください！

質問

どうしても次の一手が思いつきません。
これはニコリから出題されている問題ですので、理詰めで解答できるはずなんですが。。どなたかのお力添えをお願い致します。

　 abc def ghi
(1) 7xx 5x4 x9x
(2) xxx 987 1x5
(3) x9x 6x3 x7x

(4) xx9 x72 658
(5) 65x 839 x2x
(6) 287 x56 3x9

(7) x1x 2x8 xxx
(8) 9x6 74x x8x
(9) x7x 3xx xxx

回答No.3

pasfruits

No1です。先日は一目で判る凡ミスをして、安易に回答してしまいました。
本当に恥かしく思っています。今度は一生懸命考えて何とか一つの結論が出ましたので聞いてください。数独は、新聞で楽しむ程度の初心者です。二国間同盟と言う言葉すら知りませんでした。推論が間違っていたらどうぞご指摘ください。

9マスのブロックを、上左より、Ａ、Ｂ、Ｃ、とします。

Ａブロックについて、
(イ)　6は、b(1)か b(2)、(ロ)　2は、b(2)か c(2)、 (ハ)　a(3)の候補は、1,4,5,8、(ニ)　c(3)の候補は、1,2,4,5,8ですが、(ロ)により、1,4,5,8となります。

一方Ｃブロックについて、
(ホ)　3を入れようとすると、h(2)かi(1)、同じく6を入れようとすると、h(2)かi(1)になります。このことをh(2)i(1)は二国間同盟で3か6と言うのですね。(ヘ)　つぎに、4を入れようとすると、g(3)かi(3)、(ト)他方、g(3)の候補は、2,4,8、です。

ここで(3)行について考えると（ヘ）より、（ハ）、（ニ）は4を削除でき（チ）a(3)の候補は、1,5,8、（リ）ｃ(3)の候補も、1,5,8、となります。

このつぎの詰めに自信がないのですが・・・。
(3)行について考えると、
(チ)　a(3)の候補は1,5,8、(リ)　c(3)の候補は1,5,8、(ト)　g(3)の候補は、2,4,8、の三つの条件を考え合わせて、g(3)には、Ｃブロックに、1,5があるので8が入る。と結論できませんでしょうか。

もし間違っていなければ、i(3)は4になり、新たにa(3)c(3)が二国間同盟で1か5になります。

またどこかでミスをしていないことを祈りつつ。

回答No.2

noname#39977

む、難しいですね。この問題。上級手筋「四角の対角線」論法を使い
ましょう。

・(2)列で「２」の入る場所はb(2)かc(2)しかありません。

・上のことから、b(1)に入る数字は、縦横ブロックを見渡して「３」
か「６」であることが分かります

・また、右上ブロックにおいて「３」「６」の入るマスは定員確定法に
よりh(2)かi(1)ですね。

・以上より(1)列で「３」(と「6」)の入る可能性のあるブロックはb(1)
かi(1)に絞れました。

・また、(8)列に目をやると「３」の入る可能性のあるブロックはb
(8)かi(8)ですね。

さて、ここで「四角の対角線」論法を使います

　 abc def ghi
(1) 7Ax 5x4 x9B
(2) xxx 987 1x5
(3) x9x 6x3 x7x

(4) xx9 x72 658
(5) 65x 839 x2x
(6) 287 x56 3x9

(7) x1x 2x8 xxx
(8) 9B6 74x x8A
(9) x7x 3xx xxx

先述のとおり、(1)(8)では、それぞれAかBのどちらかにしか「３」を
入れることはできません。しかも、(1)においてAを選ぶと(8)におい
ては自動的にAを選ばなければなりませんね。(Bも同様)
ということはb行とi行ではA、B以外に「３」をいれることができなく
なってしまうのです。

ここで、中央左ブロックで「３」の入るところに着目。
c(5)はe(5)の「３」により入れられません。
また、上記の「四角の対角線」論法よりb(4)にも「３」は入れられま
せん。

ということでa(4)に「３」が確定いたします。

もしかしたら、もっとスムーズに決まる次の一手があるかもしれません(汗
あとは頑張ってください。

お礼

ありがとうございました！！
この論法を理解するのに苦労しました。。
しかし、ブレークスルーとなったのは確かです＾＾
ありがとうございました！！

回答No.1

pasfruits

f列に注目すると、f(8)とf(9)が1と9になるべきだが、a(8)に既に9があるのでf(9)が9。def,789の９マスに注目すると、e(7),e(9)が1と5になるべき。
ところが、e(6)に既に5があるので矛盾する。

ここまでの過程で、間違えていると思えます。もう一度見直してください。

お礼

回答していただきありがとうございます。とてもうれしいです。

先に結果を申し上げますと、これであっています。間違いではありません。
理由は１ケ月以上解けずにおりましたので、プログラムによってこれに解が存在するのか確認したところ、解が１通りと出ました。つまり複数解は存在しませんし、その解は本に載っていた答えと同じでした。ちなみにこの問題の出典は激辛数独４（ニコリ）の９３番です。

まず、もともとf(8)は８だったのです。
f列に注目しますと、f(8)f(9)は2国同盟の関係で１か５にしぼられます。
いろいろと考えていくと、e(1)e(3)も２国関係で１か２、そして、e(7)e(9)も同様の考えで６か９になります。
この結果も答えと一致しておりますので間違えではございません。
もう一度ご検討していただけると幸いです。
ありがとうございました。

補足

すみません、混乱していたみたいで、

まず、もともとf(8)は８だったのです。

というのは、f(7)が８であったとの間違いでした。
しかも、全然意味がない記述ですので無視していただいて結構です。

すみません