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数独(SUDOKU)の問題です

  • 質問No.2943238
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お礼率 97% (85/87)

こんにちは。
下記の数独の問題で、次の一手がどうしてもわかりません。
次の一手を解説・論理を添えて教えて下さい。

2X8 XXX XX3
XX9 3XX 24X
X43 XX2 98X
7X5 4XX XXX
961 X3X 4X2
3X4 XX1 XX6
512 X7X XX4
896 XXX XX1
437 1XX 5XX

Xのところがわからない個所です。ちなみにここまでは正解と照らし合わせ間違いはありません。二者択一の個所でどちらかの数字を仮に当てはめてみる、といった博打的な解答法でなく、論理的な解決法を教えて下さい。

よろしくお願い致します。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.7
  • ベストアンサー

ベストアンサー率 24% (462/1914)

私のプログラム(Vectorで公開しているフリーソフト)でやってみましたが、解けませんでした。解けなかったのは初めてです。これは、このプログラムの「読み」の深さが未熟なためです。いずれ、この問題が解けるように改良したいと思います。

この問題は,おそらく、通常の解析法のウラをかいて作られた「芸術作品」だと思います。もちろん、解がある限り「シラミツブシ」型のアルゴリズム(×に入り得るすべての順列を順序正しく試みる方法)を導入すれば、解けるはずです。

あなたは「論理解」と「博打解」に分けていらっしゃいますが、実は、シラミツブシ型の解法は「論理解」の一種であると言えます。乱数を使って放り込んで試すようなことをすれば「博打解」と言ってよいでしょう。
補足コメント
Parismadam

お礼率 97% (85/87)

4/23の数独の質問に回答下さった皆様へ

皆様からご親切な何件かの回答をいただきましたが、論理解による一手は見つからずじまいでした。が、昨晩集中して再度トライしておりましたら、突然脳のシナプスが甦り、論理的解法で、次の一手を見つけることができました。下記にご紹介しますので、ご興味あればご覧下さい。

下記のように横行をA~I、縦列をa~iとしてご説明します。例:A-aは2、B-cは9になります。
abc def ghi
A 2X8 XXX XX3
B XX9 3XX 24X
C X43 XX2 98X
D 7X5 4XX XXX
E 961 X3X 4X2
F 3X4 XX1 XX6
G 512 X7X XX4
H 896 XXX XX1
I 437 1XX 5XX

1.Xに入る可能性のある数字を、各マスに全て記入します。

2.するとBーbに57、B-iに57が入ることがわかります。

3.一方、Bーfには5678が入りますが、B-bとB-iの2マスが57しかはいらないので、57はこの2マス限定となり、B-fから57が消え68だけが残ります。

4.次に縦f列に注目します。

5.f列のXに上から入る数字は
A-f(4579)、B-f(68)、D-f(689)、E-f(578)、G-f(3689)、H-f(345)、I-f(689)
となります。

6.このうち、3457が入る可能性のあるマスをチェックします。すると、この4数字が入るのは、A、E、G、Hの4マスに限定されます。

7.すると自然にGに3しか入らないことがわかります。この3が、論理解で導き出した「次の一手」となったわけです。

8.その後は、割と楽に全て論理解で解答に導くことができました。

以上のような顛末です。産みの苦しみから解放されたような爽快感です。こういう瞬間こそ、数独の醍醐味を満喫できるのでしょうね。皆さんも益々楽しまれて、数独の「粋」を味わって下さいね。No.7&8のIshiwara様のプログラム開発にも、少しはお役に立てそうでしょうか?

この質問で論理解法が見つからなければ、一端締めて「ゲーム」のカテゴリーで再質問しようと考えておりました。その前に見つかって皆様にご報告できましたことを、嬉しく思います。あらためて、皆様のご協力に感謝致します。
投稿日時:2007/04/28 12:01
お礼コメント
Parismadam

お礼率 97% (85/87)

ご回答を有難うございます。
そんなプログラムがあるんですか!?便利そうですね!

今まで「論理解」しか経験無いので、その「シラミツブシ型」というのは、そういう解法も許容範囲とは思ってもいませんでした。確かに、「ここに仮に6を入れれば、そこが5になって、そうするとあそこは1しか入らないことになる」といった、将棋の先読みのようなテクニックも、論理といえば論理ですものね。

この問題以外は先にも後にも、今のところ「論理解」で決めの一手が見つかり、正解に導けていますので、なぜこの問題だけが、、、、と地団駄踏んでいる次第です。

しばらくこのカテゴリーで様子を見まして、回答が出ないようでしたら、一端締め「ゲーム」のカテゴリーで再度質問してみようと思っています。もし、決めの一手が見つかるようなプログラムを開発されましたら、その時はよろしくお願い致します。

「シラミツブシ型」の解法の可能性をご提示いただき、有難うございました。
投稿日時:2007/04/26 07:27

その他の回答 (全7件)

  • 回答No.8

ベストアンサー率 24% (462/1914)

#7です。
プログラムは、下記で無料入手できます。
http://www.vector.co.jp/soft/winnt/game/se399188.html

パソコンで全部の解を出してしまうと、せっかくアタマを使ってやる妙味がなくなってしまいます。そこで、このプログラムには、行き詰まったときに「1マスだけ教えて!」という機能がついています。
お礼コメント
Parismadam

お礼率 97% (85/87)

再度のご回答、プログラムのご紹介を有難うございます。
早速ダウンロードを試みたのですが、手持ちのPCではダウンロードできませんでしたので、後日PCに詳しい人と、別のPCでトライしてみます。
「1マス教えて」機能は興味ありますね。
どうも有難うございました。
投稿日時:2007/04/27 08:43
  • 回答No.6

ベストアンサー率 20% (46/225)

No.4です。
こんな風にやりました。
CSV形式にしてあります。

2,57,8,579,459,4579,16,16,3
16,57,9,3,168,68,2,4,57
16,4,3,567,156,2,9,8,57
7,28,5,4,2689,26789,138,139,89
9,6,1,578,3,578,4,57,2
3,28,4,25789,2589,1,78,579,6
5,1,2,689,7,3689,368,369,4
8,9,6,25,245,345,37,237,1
4,3,7,1,2689,689,5,269,89

2,57,8,57,459,4579,6,1,3
16,57,9,3,168,68,2,4,57
16,4,3,567,156,2,9,8,57
7,2,5,4,69,69,1,3,8
9,6,1,78,3,78,4,5,2
3,8,4,25,25,1,7,9,6
5,1,2,9,7,3,8,6,4
8,9,6,25,245,45,3,7,1
4,3,7,1,68,68,5,2,9

2,5,8,7,9,4,6,1,3
6,7,9,3,1,8,2,4,5
1,4,3,6,5,2,9,8,7
7,2,5,4,6,9,1,3,8
9,6,1,8,3,7,4,5,2
3,8,4,5,2,1,7,9,6
5,1,2,9,7,3,8,6,4
8,9,6,2,4,5,3,7,1
4,3,7,1,8,6,5,2,9
補足コメント
Parismadam

お礼率 97% (85/87)

4/23の数独の質問に回答下さった皆様へ

皆様からご親切な何件かの回答をいただきましたが、論理解による一手は見つからずじまいでした。が、昨晩集中して再度トライしておりましたら、突然脳のシナプスが甦り、論理的解法で、次の一手を見つけることができました。下記にご紹介しますので、ご興味あればご覧下さい。

下記のように横行をA~I、縦列をa~iとしてご説明します。例:A-aは2、B-cは9になります。
abc def ghi
A 2X8 XXX XX3
B XX9 3XX 24X
C X43 XX2 98X
D 7X5 4XX XXX
E 961 X3X 4X2
F 3X4 XX1 XX6
G 512 X7X XX4
H 896 XXX XX1
I 437 1XX 5XX

1.Xに入る可能性のある数字を、各マスに全て記入します。

2.するとBーbに57、B-iに57が入ることがわかります。

3.一方、Bーfには5678が入りますが、B-bとB-iの2マスが57しかはいらないので、57はこの2マス限定となり、B-fから57が消え68だけが残ります。

4.次に縦f列に注目します。

5.f列のXに上から入る数字は
A-f(4579)、B-f(68)、D-f(689)、E-f(578)、G-f(3689)、H-f(345)、I-f(689)
となります。

6.このうち、3457が入る可能性のあるマスをチェックします。すると、この4数字が入るのは、A、E、G、Hの4マスに限定されます。

7.すると自然にGに3しか入らないことがわかります。この3が、論理解で導き出した「次の一手」となったわけです。

8.その後は、割と楽に全て論理解で解答に導くことができました。

以上のような顛末です。産みの苦しみから解放されたような爽快感です。こういう瞬間こそ、数独の醍醐味を満喫できるのでしょうね。皆さんも益々楽しまれて、数独の「粋」を味わって下さいね。No.7&8のIshiwara様のプログラム開発にも、少しはお役に立てそうでしょうか?

この質問で論理解法が見つからなければ、一端締めて「ゲーム」のカテゴリーで再質問しようと考えておりました。その前に見つかって皆様にご報告できましたことを、嬉しく思います。あらためて、皆様のご協力に感謝致します。
投稿日時:2007/04/28 11:59
お礼コメント
Parismadam

お礼率 97% (85/87)

再度のご回答を有難うございます。
ご紹介いただいた解決法も、「試しに決め打ちしてみる」という博打的なッ解答法になってしまうのですね。
このテキストはDiabolique(フランス語で「超難関」)と書かれたレベルですが、この問題の前までは全て論理で解決できたので、突然この問題から「試行錯誤」しか手立てがないのも、納得しかねないでいます。何か論理的に一手の確実な決め手があるように思うのですが、、、。
2度にわたるご協力有難うございました。
投稿日時:2007/04/24 10:53
  • 回答No.5

ベストアンサー率 63% (292/459)

上級問題ですねぇ。
4は、A-efどっちかと、H-efどっちかでこのままでは確定しないんでは?
まず3×3の中で、2枠限定となる数値を入れていく
abc def ghi
A  2 (5,7)8 X(4) (4) (1,6)(1,6)3
B (1,6)(5,7)9 3(1,8)(8) 2 4(5,7)
C (1,6) 4 3 X(1) 2  9 8(5,7)

D  7 (2,8)5 4(6)(6) (1,3,8)(1,3)(8)
E  9 6 1 (8)3(8)  4 (5) 2
F  3 (2,8)4 X X1  (8) (5) 6

G   512  X 7(3)  (8) X 4
H   896  X(4)(3,4) (7)(2,7) 1
I   437  1 XX   5 (2)(8)
確定するものが出てこないので、3枠限定4枠限定とやって、結局一枠に一個しか入らない場所はないので、
限定枠のもっとも少ない4を決め打ちしてみる、片方H-f4から始めると、終盤でD-f6とI-f6で行き詰まり、もう片方は、ここからでは、直ぐには解けない状態
結局試行錯誤みたいになって、行き詰まった方のD-f6はD-eとの2枠限定だから、こっちを逆にして解いていくと確定する。
戻り場所が解ってないと、試行錯誤回数が膨大になるので、確定値と、試行値の区別が大事。
とりあえず、最小試行法ってことで、回答してみます。
補足コメント
Parismadam

お礼率 97% (85/87)

4/23の数独の質問に回答下さった皆様へ

皆様からご親切な何件かの回答をいただきましたが、論理解による一手は見つからずじまいでした。が、昨晩集中して再度トライしておりましたら、突然脳のシナプスが甦り、論理的解法で、次の一手を見つけることができました。下記にご紹介しますので、ご興味あればご覧下さい。

下記のように横行をA~I、縦列をa~iとしてご説明します。例:A-aは2、B-cは9になります。
abc def ghi
A 2X8 XXX XX3
B XX9 3XX 24X
C X43 XX2 98X
D 7X5 4XX XXX
E 961 X3X 4X2
F 3X4 XX1 XX6
G 512 X7X XX4
H 896 XXX XX1
I 437 1XX 5XX

1.Xに入る可能性のある数字を、各マスに全て記入します。

2.するとBーbに57、B-iに57が入ることがわかります。

3.一方、Bーfには5678が入りますが、B-bとB-iの2マスが57しかはいらないので、57はこの2マス限定となり、B-fから57が消え68だけが残ります。

4.次に縦f列に注目します。

5.f列のXに上から入る数字は
A-f(4579)、B-f(68)、D-f(689)、E-f(578)、G-f(3689)、H-f(345)、I-f(689)
となります。

6.このうち、3457が入る可能性のあるマスをチェックします。すると、この4数字が入るのは、A、E、G、Hの4マスに限定されます。

7.すると自然にGに3しか入らないことがわかります。この3が、論理解で導き出した「次の一手」となったわけです。

8.その後は、割と楽に全て論理解で解答に導くことができました。

以上のような顛末です。産みの苦しみから解放されたような爽快感です。こういう瞬間こそ、数独の醍醐味を満喫できるのでしょうね。皆さんも益々楽しまれて、数独の「粋」を味わって下さいね。No.7&8のIshiwara様のプログラム開発にも、少しはお役に立てそうでしょうか?

この質問で論理解法が見つからなければ、一端締めて「ゲーム」のカテゴリーで再質問しようと考えておりました。その前に見つかって皆様にご報告できましたことを、嬉しく思います。あらためて、皆様のご協力に感謝致します。
投稿日時:2007/04/28 11:57
お礼コメント
Parismadam

お礼率 97% (85/87)

ご丁寧な解説を有難うございます。
結局「決め打ちしてみる」という解決法しかないのでしょうか。
ちなみにこのテキストはDiabolique(フランス語で「超難関」)のレベルです。
この問題までは全て論理で解決できたので、突然この問題から「試行錯誤」
しか手立てがないのも、納得しかねないでいます。
今まで「試行錯誤」解決法は経験ないので、、、、。
ご協力有難うございました。
投稿日時:2007/04/24 01:14
  • 回答No.4

ベストアンサー率 20% (46/225)

今少しやってみました。

基本的にBOXに行と列を見て、かぶらないように入れていけば、入るのではないですか?

(1)まず、最初に4を全部埋めました。
これは、行と列だけを見ていけば、必ず、ここにしか入らないって場所が見出せると思います。

分かりやすくするように、ターゲットとなる数字が入っている行と列に色塗りしてみてはどうです?

(2)それである程度埋まったら、次はBOX(9×9)の中身で見ていきます。
1~9までの数でまだ入っていないものを見つけ、さらに、それが行と列に入っていないかチェック
複数の数字が入る可能性のある場所は後回し
ユニークな場所をみつけ、埋めていく

(3)最後に1マスをターゲットにして、まだ行と列、BOXに入っていない数字を挙げていく

(1)(2)(3)の考え方で問題は解けると思います。
ただ、拙い文章で分かりずらかったら すいません。

あと、これは数独の解答は載せた方がよろしいですか?
お礼コメント
Parismadam

お礼率 97% (85/87)

早速のご回答有難うございます。

まず4が全部埋まったということですが、残りの2マスのどこにまず4が入りましたか?その4をどうやってそこに入るとわかったのか教えていただけると有難いです。
下記のように縦列をA~I、横行をa~iとして(例A-aは2、B-cは9になる)、ご説明いただけると有難いです。よろしくお願いします。(解答はあるので結構です)

abc def ghi
A 2X8 XXX XX3
B XX9 3XX 24X
C X43 XX2 98X
D 7X5 4XX XXX
E 961 X3X 4X2
F 3X4 XX1 XX6
G 512 X7X XX4
H 896 XXX XX1
I 437 1XX 5XX
投稿日時:2007/04/23 11:31
  • 回答No.3

ベストアンサー率 45% (222/489)

すみません。回答ではありません。

>二者択一の個所でどちらかの数字を仮に当てはめてみる、といった博打的な解答法でなく、

要するに「試行錯誤をしない」ということですよね。これは難しそうです。これって上級の問題ではありませんか? これぐらいのレベルでは私は大抵試行錯誤で解きます。

ところで、私は「数独の問題」は全て点対称になっていると思っていました。#2さんの命名法を借りれば、本問は2と8の箱は点対称になっていません(まさか空っぽだった?)。こんな問題もあるんですね。
お礼コメント
Parismadam

お礼率 97% (85/87)

早速のご回答を有難うございます。
ちなみにこのテキストはDiabolique(フランス語で「超難関」)のレベルです。
この問題までは全て論理で解決できたので、突然この問題から「試行錯誤」
しか手立てがないのも、納得しかねないでいます。
今まで「試行錯誤」解決法は経験ないので、、、、。
ご協力有難うございました。
投稿日時:2007/04/24 01:13
  • 回答No.2

ベストアンサー率 36% (4/11)

まだ解けていないのでこの方法で良いかわかりませんが、
2列を見ると可能性のある数字を見つけることができます。

例えばわかりやすいように
123
456
789
といったような9つの箱に区分します

7の箱に1は左から2列目にあります
4の箱に1は左から3列目にあります
同じ列に同じ数字は当てはめられませんから
1の箱に1は左から1列目にあることになります

次に4の箱に1は上から2番目にあり
5の箱に1は上から3番目にあるので
6の箱に1は上から1番目にあることがわかります

3と6の箱の上から1列目には必ず1がくることがわかるはずです
逆に言えば2の箱に1は2列目か3列目にしか入りません
これで1の第一段階は終了です
一番左の列は1か6で争うことになります(笑)
論理的に解いていけば自然と数字が入ってくるはずです
補足コメント
Parismadam

お礼率 97% (85/87)

4/23の数独の質問に回答下さった皆様へ

皆様からご親切な何件かの回答をいただきましたが、論理解による一手は見つからずじまいでした。が、昨晩集中して再度トライしておりましたら、突然脳のシナプスが甦り、論理的解法で、次の一手を見つけることができました。下記にご紹介しますので、ご興味あればご覧下さい。

下記のように横行をA~I、縦列をa~iとしてご説明します。例:A-aは2、B-cは9になります。
abc def ghi
A 2X8 XXX XX3
B XX9 3XX 24X
C X43 XX2 98X
D 7X5 4XX XXX
E 961 X3X 4X2
F 3X4 XX1 XX6
G 512 X7X XX4
H 896 XXX XX1
I 437 1XX 5XX

1.Xに入る可能性のある数字を、各マスに全て記入します。

2.するとBーbに57、B-iに57が入ることがわかります。

3.一方、Bーfには5678が入りますが、B-bとB-iの2マスが57しかはいらないので、57はこの2マス限定となり、B-fから57が消え68だけが残ります。

4.次に縦f列に注目します。

5.f列のXに上から入る数字は
A-f(4579)、B-f(68)、D-f(689)、E-f(578)、G-f(3689)、H-f(345)、I-f(689)
となります。

6.このうち、3457が入る可能性のあるマスをチェックします。すると、この4数字が入るのは、A、E、G、Hの4マスに限定されます。

7.すると自然にGに3しか入らないことがわかります。この3が、論理解で導き出した「次の一手」となったわけです。

8.その後は、割と楽に全て論理解で解答に導くことができました。

以上のような顛末です。産みの苦しみから解放されたような爽快感です。こういう瞬間こそ、数独の醍醐味を満喫できるのでしょうね。皆さんも益々楽しまれて、数独の「粋」を味わって下さいね。No.7&8のIshiwara様のプログラム開発にも、少しはお役に立てそうでしょうか?

この質問で論理解法が見つからなければ、一端締めて「ゲーム」のカテゴリーで再質問しようと考えておりました。その前に見つかって皆様にご報告できましたことを、嬉しく思います。あらためて、皆様のご協力に感謝致します。
投稿日時:2007/04/28 11:52
お礼コメント
Parismadam

お礼率 97% (85/87)

早速のご回答有難うございます。
そこまでは論理的に解けているのです。
例えば1なら、ここに1が決定的に入るというその根拠、
論理的に解決の鍵となる一手がわかりましたら、また教えて下さい。
ご協力有難うございます。
投稿日時:2007/04/23 09:50
  • 回答No.1

ベストアンサー率 36% (4/11)

私も数独大好きなのですぐにでも回答して差し上げたいのですが、
私の場合時間がかかりそうですし、
他の方の方が早いと思いますので期待しないでください;
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