不等式を満たす整数

質問

x(二乗)－4x－3≦0 を満たす整数Xは何個あるか。

表記の仕方が中途半端ですみません。答えは分かっていますが、解き方がわかりません。よろしくお願いします。

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

この2次不等式を解いてもさほど難しくはないでしょう。

簡単な解き方としては
1.実際に数字を代入してみる。
x=0がこの不等式を満たすのは明らか。
x=-1,2,3,4,5,6,7
と入れてみて満たすかどうか確認する。
さほど多くはないので意外と簡単にわかります。

2.式を少しばかり変形する。
x^2-4x-3≦0
(x-2)^2-7≦0
(x-2)^2≦7

x-2は整数ですので、2乗して7以下になる整数を考えてみればよいことになる。
2乗して7以下になる整数は0,±1,±2　しかないことは明らか。

お礼

ありがとうございます!!なるほど…簡単に解く方法もあるんですね。頭がまったく回転しませんでした。ありがとうございました！

回答No.1

Tacosan

不等式を満たす整数を数える.