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因数分解

子供の宿題の因数分解がどしても解けません。解けるまでの過程も含めて教えてください。 問題 X2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)+2xyz です。  ( の前につく2は2乗です。

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質問者が選んだベストアンサー

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  • 回答No.2

これが正解。 1 Maximaを起動する。 2 factor(x^2*(y+z)+y^2*(z+x)+z^2*(x+y)+2*x*y*z);と入力する。 3 与式=(x+y)(y+z)(z+x)を得る。 別解 x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)+2xyz =(y+z)x^2+zy^2+xy^2+xz^2+yz^2+2xyz =(y+z)x^2+(y^2+2yz+z^2)x+(y+z)yz =(y+z)x^2+(y+z)^2x+(y+z)yz =(y+z){x^2+(y+z)x+yz} =(y+z)(x+y)(x+z) =(x+y)(y+z)(z+x) とか?

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質問者からのお礼

ありがとうございます。感謝します。まだ何とか理解できそうなので子供にしっかり教えます。

その他の回答 (1)

  • 回答No.1
  • rena3
  • ベストアンサー率48% (16/33)

(y+z)x^2+y^2z+y^2x+z^2x+z^2y+2xyz--->xの降べき順に並べる =(y+z)x^2+(y^2+2yz+z^2)x+y^2z+z^2y =(y+z)x^2+(y+z)^2x+yz(y+z) =(y+z){x^2+(y+z)x+yz} =(y+z)(x^2+yx+zx+yz) =(y+z){x(x+y)+z(x+y)} =(y+z)(x+y)(z+x) =(x+y)(y+z)(z+x)

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質問者からのお礼

ありがとうございます。よく理解できました。

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