領域の図示問題

質問

sinx+cosx<=√(2-y^2)，0°<=x<=180°，-√2<=y<=√2を満たす点(x，y)の存在する領域を図示せよ。
という問題がわかりません。誰か教えてください。

回答No.1

MarcoRossiItaly · ベストアンサー

どんな問題でも、基本的にはヒントだけにすべきと思いますので、そうしますね。
数学は、自分で解かないと、「全く」身にならないものですから…。
何でもかんでもすぐに答えを書いてしまうのは、質問者様にとってたいへん好ましくないこと。
まして、教科書にバッチリ書いてあるような基本的なことなら、なおさら。

さて、ルートの式を見たら、2乗することを考えてください。
次に、三角関数の式を見たら、加法定理か、合成の式を使って変形することを考えてください。

それをしてみて、まだ分からなかったら、コメントに書いてください。
計算を載せるのを忘れずに。

お礼

２乗して
1+2sinxcox<=2-y^2
y^2<=1-2sinxcosx
y^2<=|sinx-cosx|^2
-|sinx-cosx|<=y<=|sinx-cosx|
とすることで解決しました。ありがとうございます。