息子の数学の問題にて質問です。。みちのり時間速さ

質問

列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでにかかる時間は、長さ120ｍの普通列車で34秒、長さ160ｍの特急列車では18秒だった。このときの特急列車の速さは普通列車の速さの２倍だった。列車が渡ったこの鉄橋の長さを求めなさい。

上記の問題なのですが、答えが560メートルということがわかっているのですが、息子に説明するための途中計算や解き方、教えて頂けませんでしょうか・・？
宜しくお願いいたします。

回答No.2

nananotanu · ベストアンサー

特急の速さが倍、ということは、同じ速さなら18×２＝36秒掛かった、ということです。
一方、列車の長さの差から、この余分に掛かる2秒は、特急のほうが長い走行距離の40m分に相当します
(普通：橋の長さ＋120ｍ、特急：橋の長さ+160ｍ　進めば、橋を渡りきれる)

2秒で40ｍ進む列車が、実際渡りきるのにかかった34秒の間に進むのは、680ｍです。列車自身の長さを引くと、橋の長さは560m

回答No.1

tac351115

普通列車の速さをｘ、特急列車の速さをｙ、鉄橋の長さをｚとすると、

34x=120+z
18y=160+z
2x=y

となりますね。

これを解いてみてください。