2線がなす角の二等分線

質問

改めて質問いたします。

2直線がなす角の二等分線はなんとなく求められそうなのですが

一方の直線が円だった場合、接点から伸びる角の二等分線は
どのように求まるのでしょうか。

回答No.11

noname#154783 · ベストアンサー

2直線がなす角の二等分線を作図するのと同じように，円からの(円弧に対して垂直な)距離と直線からの距離が等しい点の軌跡が，質問者さんの求めるものだとします．

円の半径をaとして，文章で書くのが面倒なので添付図のようにいろいろ名前を付けときます（図が小さくてすみません）．

a - x = HP = BP

なので，

OP = OB + BP = 2a - x.

したがって
x = (2a - x)cos θ,
y = (2a - x)sin θ.

θを消去して，
y^2 = -4a(x - a).

すなわち，求める曲線は，原点を焦点とし，接線に関して円の中心に線対称な点を通って接線に平行な直線を準線とする放物線．

# ただ，多くの方がおっしゃってるように，こういうのは「角の二等分線」とはいわないと思います... よく知らないけど．

お礼

まさにこれだと思います！！！
たぶん。。。
よく分かりませんが。。
たぶんこれです。
ちょっと勉強してみます！

回答No.2

mister_moonlight

＞一方の直線が円だった場合

日本語を使って、相手にわかるように書いてくれよ。
この書き方では、直線＝円　になってしまう。
自分が回答者になったつもりで、自分の書いた文章を良く読んでみろ。

お礼

円なんです！
円に直線を当てるというか
円と直線が接点をもつならば、
その接点から、伸びる二つの線（円周線？と直線）の間をたどる線を知りたいんです！

回答No.1

FEX2053

接線って、接点での角度はゼロですから２等分線なんて引けるわけがないですけど・・・？

お礼

点においては引けませんが
2線が離れていくのですから
その間を引くことはできるのではないでしょうか？