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不等式の範囲の問題です
papashiroSookeの回答
基本的な考え方として、最初に χグラム取り去った残りの食塩水中のNaclの量(1)と、 後で加えたχグラムの食塩水中のNaclの量(2)が、最終的なNaclの量です。濃度は違っていてもχグラムを取り去って同じχグラムを加えたのですから、食塩水全体の総量は200グラムで変化ありません。 従って、この(1)と(2)を足したものがNaclの量であり、食塩水の濃度は、このNaclの量を200グラムで割れば求まります。 最初にχグラム取り去った残りの食塩水中のNaclの量(1): 200グラムの食塩水からχグラム取り去った後の食塩水の量は (200-χ) グラム この中のNaclの量は 3% x (200-χ) = (6-0.03χ)グラム 後で加えたχグラムの食塩水中のNaclの量(2): この中のNaclの量は 7% x (χ)グラム = (0.07χ)グラム この(1)と(2)を加えると、最終的な Nacl の量が求まります。 (6-0.03χ) + (0.07χ) = (6 + 0.04χ)グラム 従ってこの量のNaclを含む食塩水の濃度(小数表示)は (6 + 0.04χ)÷200 です。 そして、問われていることは、この濃度が最低は3.2%、 最高は3.5% の範囲にくるようにすることなので、この条件を不等式に当てはめると次に様な式になります。 0.032 ≦ (6 + 0.04χ)÷200 ≦ 0.035 これを解くと 10 ≦ χ ≦ 25 となる筈です。 以上
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お礼
ありがとうございます。大変分かりやすい説明助かります。