短絡について

質問

下の図の問題で、解説で

「スイッチＳを閉じた瞬間のコンデンサの端子電圧はq=0よりVc=0となる。
これは、Ｓ投入瞬時、コンデンサが短絡されたことと等価になり～」

とあるのですが、なぜ電圧が0だと短絡したことになるのでしょうか？
自分としては、電圧が0ということは（イメージ的に）両端の高さがないわけですから
むしろ電流が流れてない状態だと思えるのですが。。
Vcに電流が流れてないということは、そこで止まってるわけですから
当然VRにも流れてないということになると思うのですが。。

回答No.1

FT56F001 · ベストアンサー

スイッチをON-OFFする過渡現象の電気回路の問題では，スイッチをON-OFFする瞬間，
次の値が保存されます。
・コンデンサに溜まっている電荷，すなわちコンデンサの両端の電圧
・コルに鎖交する磁束，すなわちコイルに流れる電流

さて，この問題ではq=0としてコンデンサの電圧Vc=0の状態からスイッチをONします。
上の性質により，コンデンサの電圧Vcはスイッチを入れた直後はVc=0です。

この瞬間，電池の電圧Eはすべて抵抗Rにかかり，流れる電流はE/Rになります。
この電流がコンデンサを充電していくので，Vcの値は時間が経つと増えていきます。

> なぜ電圧が0だと短絡したことになるのでしょうか？
> 自分としては、電圧が0ということは（イメージ的に）両端の高さがないわけですから
> むしろ電流が流れてない状態だと思えるのですが。。
このイメージは誤解です。

この場合，外の抵抗で決まっ電流がコンデンサに流れ込みます。

短絡すると，接続した二箇所間の電圧は0になります。
逆に開放すると，そこには電流が流れなくなります。

例えば，100Vの電源の2本の線を短絡したら，どうなりますか?
すごい電流が流れて，ヒューズがとぶか電線が焼け切れます。
短絡するということは，そこの電圧はなくなる，
よって別のところで電流を制限してくれなければ，
大きな短絡電流が流れるということです。

質問者さんの一連の誤解を見ていると，どうやら
「電圧の概念: どことどことの間の電圧を問題にしているのか」
というイメージがしっかりつかめていないように思います。
回路の基本，キルヒホフの電圧則あたりから復習して，
電圧という量のイメージを確立して下さい。

お礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、
＞よって別のところで電流を制限してくれなければ，
＞大きな短絡電流が流れるということです。
これは大変イメージし易かったのですが、
そもそもなぜ自分がそう思ってしまったかというと、
まず基本的なことを理解してないというのが９９％(^^;)なのですが、
電圧の数値が大きい（高い）と勢いよく電流が流れるというイメージがあって、
普通、短絡の状況ってイメージでいえば物凄い勢いで滝のように流れてるイメージですよね？
要は、その間の電圧が0（角度が0°でもいいです）ではなく無限大（角度が90°）なら
角度が10°と30°と上がっていって90°（電圧の値でいえば限りなく無限大に）で
短絡の状況が生まれるとするなら、自分にとってはイメージがし易かったのです。
電圧の値が大きくなっていくのではなく、値でいえば真逆の0で短絡というのが分かりづらいというか。。

0V　・・・　滝のような大量の電流
1V　・・・　ごく少量の電流
10V　・・・　少量の電流
1000V　・・・　大量の電流

つまりこの順序がイメージしづらかったのです。
もちろん短絡と0Vとは意味において全くイコールじゃないということはなんとなく（そんなことじゃ駄目か・・^^;）分かるのですが、、
キルヒホフも一応見てきたり使ったりはしているのですが、
どうも自分の性格上新たな問題によって気づかされるというか
そうやることでしか本質を理解できない頭のレベルというか、
参考書に書いてあることを読むだけで理解できる能力があればいいんでしょうけど、、、
良い問題っていうのもあるんでしょうけど、今（今更）の段階になって気づかされることがたくさんあります・・・

回答No.7

fxq11011

抵抗が電圧を生じる。
電気回路は抵抗と電圧だけでは成り立ちません、抵抗に電圧をかけると必ず電流が流れます。
抵抗に電流が流れると電圧降下します、抵抗の両端には電圧降下した分の電圧（電位差）が現れます。
電圧、電流、抵抗のいずれか１つの値を変更すると、必ず他の２つの値も変わります（注　電圧は、電源電圧と、抵抗両端の電位差の２つの値があります）。

お礼

ご回答ありがとうございます。
fxq11011さんが仰った「抵抗が電圧を生じる」
について自分も考え直してみたのですが、

＞0V　・・・　滝のような大量の電流
＞1V　・・・　ごく少量の電流
＞10V　・・・　少量の電流
＞1000V　・・・　大量の電流

と言ったのですが、電圧が低くても抵抗がとてつもなく小さかったら
滝のように流れますよね・・・^^;
そう考えると回路のイメージモデル
電圧　ポンプの高さ
電流　流れる水・・・・・・
も誤解を与えることもあるのかなと（まあ自分だけかもしれないですが・・・）
fxq11011さんの仰るとおり、相対的に３つが絡み合ってるので
これだ！というイメージモデルはやっぱり難しいのかなぁ。。

回答No.6

FT56F001

>電圧がポンプ
>電流が流れる水
>抵抗がそこを流れる幅
>自分としてはコンデンサもはっきりとイメージしたいですね。

コンデンサのイメージは，
「底に水が出入りするパイプが付いた，円筒形タンク」
です。

タンクの底面積[m^2] --- 静電容量[F]
タンクに溜まった水の容積[m^3] ---- コンデンサの電荷[C]
タンクの水深[m] ---- コンデンサの電圧[V]
タンクに入る水流[m^3/s] ---- コンデンサに入る電流[A]

でかなり正確にイメージできます。

お礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、たしかに頭にすっと入ってきました。
ただ一つ疑問があるのですが、コンデンサの底からその先（電源のマイナス側？）までは
何か流れているのでしょうか？電子や正孔（？）などがいったりきたりしてるのか
それともタンクのそこからは一切（電子や正孔レベルの範囲で）何も漏れはないのでしょうか？

回答No.5

EleMech

コンデンサという物がどういったものかという事を外して、一般的な電気理論で考えてらっしゃるようです。

直流でのコンデンサの働きは、蓄電する事、あるいは放電する事です。
これを踏まえて、元々蓄電されていない状態のコンデンサにスイッチを入れ電流を流すと、充電電流が一気に流れます。
この瞬間のコンデンサは、導体と同じで抵抗はほぼ０Ω、つまり両端の電圧は０Vになります。
しかし、段々蓄電されていくと、電流は流れなくなり、電池の電圧と同じになった時点で、電流が流れなくなります。

理論というものは、闇雲に当てはまるわけではなくて、原因と結果を表しているものなのです。
部分的な０Vが、回路全体の０Vでは無いという事です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
＞部分的な０Vが、回路全体の０Vでは無いという事です。
たしかにこれはみなさんの回答のお陰もあって、自分でもなんとなくイメージできました。

＞直流でのコンデンサの働きは、蓄電する事、あるいは放電する事です。
なるほど、参考になりました。

＞コンデンサという物がどういったものかという事を外して
そうですね、やっぱりコンデンサなんですよね、、
直列に繋いだら、各コンデンサの電気量は等しくなるとか
なんかそういう形式的なことは知っているのですが、
もっと本質を理解しなくちゃいけないというか。。

回答No.4

fxq11011

電池の他電源には内部抵抗があります。
電池を例に取ると、短絡すると回路の抵抗は電池の内部抵抗のみになります、大きな電流が流れてすべて内部抵抗で消費されるため外部回路の＋、－間は０ボルトになります。
オームの法則＝　電圧＝電流×抵抗
＞なぜ電圧が0だと短絡したことになるのでしょうか
考え方の間違い、理由、電圧が０は短絡とは関係無く何処にでも存在します。
短絡したから、電圧０になるだけです（短絡＝２点間の抵抗０）。
電流の流れている導線の途中の２点間は電圧０です（導線にもわずかの抵抗があるため厳密にはその分の電圧降下がありますが、実用上は誤差範囲にもなりません）
抵抗が電圧を生じるという理解ができるようになれば、理解可能です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
たしかにみなさんの仰るとおり導線間の電圧０ですよね？？
＞抵抗が電圧を生じるという理解ができるようになれば
今まで電圧を主体（別になんでもいいと思いますけど）にイメージしてきたので、
そう言われるとたしかに考え直さないと駄目なのかなぁ・・・
抵抗が電圧を、ですか、、

回答No.3

heboiboro

> 電圧が0ということは（イメージ的に）両端の高さがないわけですから
> むしろ電流が流れてない状態だと思えるのですが。。
これは違います。
たとえば、電源と抵抗だけの回路を思い浮かべてください。そして、電源と抵抗の間は抵抗がゼロの理想的な導線で繋がれているとします。
このとき、この電源と抵抗を繋いでいる導線の両端の電圧は、（どれだけ電流が流れていても）ゼロです。
つまり、ある素子の両端の電位差がゼロであることは、（必ずしも）電流が流れていないことを意味しない、ということです。
イメージ的な話で言えば、平坦な水路にも（元々水に勢いがついていれば）水は普通に流れる、ということです。山の上流から流れてきた川は平野に至っても勢いを失わずに流れ続けます。

電位差が大きいということは、それだけそこを通るのにエネルギーがいる、ということでもあります。大きな抵抗に電流を流すのにはエネルギーがいります。コンデンサで言えば、電荷が溜まってくると電気的な反発力が大きくなってきて、電流が流しづらくなってきます。しかしq=0ならば、その反発力はゼロなので、どんどんと極板に電流を流し込めます。
（ただし、他の人も書いているように、コンデンサに電流が流れるというのは決して極板間を電子が飛んでいって電流が流れているわけではないことには注意してください。極板にどんどんと電荷が溜まっていくだけです）

お礼

ご回答ありがとうございます。
＞イメージ的な話で言えば、平坦な水路にも（元々水に勢いがついていれば）水は普通に流れる、ということです。山の上流から流れてきた川は平野に至っても勢いを失わずに流れ続けます。
なるほど、たしかに平坦どころかその先が少し上っていても流れますもんね。

＞コンデンサに電流が流れるというのは決して極板間を電子が飛んでいって電流が流れているわけではないことには注意してください。
たしかにそこがイメージしづらいところというか、理解するためにはそこを具体的にイメージできないと
駄目でしょうし、例えばよくある、

電圧がポンプ
電流が流れる水
抵抗がそこを流れる幅

は、誰もがとてもイメージしやすい例えだと思いますし絵にも映像にもし易いと思います。
そこから先に進むにつれて当たり前ですけど、難易度が上がり、
例えが候補が少なくなったりしてイメージしづらくなってくると思います。
自分としてはコンデンサもはっきりとイメージしたいですね。

回答No.2

rnakamra

コンデンサに電流が流れる、というのはコンデンサが電荷を蓄えるもしくは放電することを意味し電圧の大小では決まりません。

コンデンサには両端にかかる電圧が"0"でも電流が流れることもあれば、電圧の向きと逆方向に電流が流れることもあります。

コンデンサの両端の電圧はその瞬間に極板にたまっている電荷量だけで決まります。電流が流れるとたまっている電荷量が変化するため電圧も変化します。
つまり、コンデンサにおいて"電流が0"="電圧が変化しない"を意味します。

今回の場合、コンデンサの両端にかかる電圧はともに"0"(蓄えられた電荷量が"0"だから)、そのため電源電圧は全て抵抗にかかります。そのため抵抗に電流が流れ、コンデンサに蓄えられる電荷量が変化、電圧が変化するのです。

お礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、参考になりました。
コンデンサについてそうなるということを頭に入れておきたいのですが、
すいません、この過度現象について、回路全体のイメージ映像みたいなのは、
どこかにありますでしょうか？
特に回路全体を見渡して電子などがどのように移動しているのかが見たいと思いました。