コンデンサーとコイル

質問

現在高3の者です。コンデンサーとコイルを並列につないでスイッチを入れると、十分時間後にはコイルにのみ電流が流れて、コンデンサーはコイルと並列で電圧０だから電気量も０だというのは理解できるのですが、はじめの方はどういう状態なのでしょうか。スイッチ入れた瞬間はコンデンサーは導線とみなしていいからコンデンサーの方に電流が流れて電荷がたまったりしないのでしょうか？？？？

回答No.2

tadys · ベストアンサー

その通りです。いいセンスしています。

ただし、この回路を考える場合には電源の内部抵抗を考える必要があります。
内部抵抗がゼロだとするとスイッチを入れた瞬間にコンデンサに無限大の電流が流れます。
一方で十分時間が経つとコイルに無限大の電流が流れることになります。
どちらも現実にはありえない話です。

コンデンサだけを接続した場合は、スイッチを入れた瞬間に最大の電流が流れ時間と共に減少します。コンデンサの電圧は最初はゼロで時間と共に電源電圧に近づきます。
コイルだけを接続した場合には、スイッチを入れた瞬間には電流はゼロで時間と共に減少します。コイルの電圧は最初は電源電圧に等しく時間と共にゼロになります。
コンデンサーとコイルを並列にした場合は、スイッチを入れた瞬間には最大の電流が流れます。電圧はゼロですが徐々に増加します。
最終的には言われるようにコイルにのみ一定の電流が流れ、コイル（コンデンサ）の両端の電圧はゼロになります。、
途中の電圧／電流の変化はコイル、コンデンサ、電源の内部抵抗の３者の値によって徐々に一定の値になる場合と、振動しながら一定の値になる場合があります。

このような現象を過渡現象といいます。
下記URLでLCRが直列になった場合の動作を体験できますので試してみてください。
http://www.eml.hiroshima-u.ac.jp/gallery/Education/java1/s_system/katogen/dc/index.html

参考URLから電気回路のシミュレーターがダウンロードできるので、実際に回路を作らなくても実験できます。

参考URL：

http://atmori.hp.infoseek.co.jp/cmaker/index.htm,http://f44.aaa.livedoor.jp/~diymod/index.php?CircuitMaker

回答No.3

foobar

「十分時間後にはコイルにのみ電流が流れて、コンデンサーはコイルと並列で電圧０」ということはＬＣの並列回路に直列に抵抗でも入っている（あるいは電源の内部抵抗を考慮している）のでしょうか？

直列に抵抗（もしくは電源の内部抵抗）があると、
・スイッチを入れた直後：コンデンサの両端電圧0→直列抵抗で決まる電流がコンデンサに流れ込みコンデンサに電荷がたまり、端子電圧が上昇しはじめる。
・コンデンサの端子電圧＝コイル端子電圧なので、コイルの電流がLdi/dt=端子電圧、の割合で増加を始める
・・・・
という具合に推移していきます。

詳細は、回路内の電流、電圧についての微分方程式を立てて、これを解くことでどんな具合に電圧や電流が変化するかを調べます。

回答No.1

endlessriver

質問の内容だけでは不定要素のため議論することは難しい。
仮にそのとおりとして直流電源を印可した理想の系とします（そのような物はないが）。
従って、コンデンサーとコイルの両端の電圧は常に一定の印加電圧値です。
スィッチオンをt=0として、これを式で示すと
E=LdiL/dt=Q/C（t>=0）、E:定数(V)
t>=0のとき
始めの式を積分してiL=(E/L)t,あとの式を微分してic=dQ/dt=0
あと私の力では理論的な説明はできないのですがicはt=0でδ関数（パルス状の）になっています（電荷を供給する）。