- ベストアンサー
力学について教えてください
下記、図1の様に回転軸A◎、重心位置M●と直角に力積Φを加えた場合は、図2の様に同じ距離にΦを加えた場合と同じと考えれるのでしょうか? 図1 Φ→ | | ◎-------------● 図2 Φ ↓ ◎-------------● ― ―
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 質点系および剛体の力学
1:半径Aの一様な球を半分に割ったものの重心の位置を求めよ。 2:半径1の一様な円板がある。その中心Oから1/2の距離の点を中心として、半径1/2の部分が打ち抜かれている。この物体の重心は中心Oからどれだけの位置にあるだろうか。 3:静止した回転円板の縁にのっている人が縁に沿って歩き出した。この人が円板上の元の位置に来るまでに円板はどれだけ回転したか。 人の位置をM、円板の半径をA、円板の中心軸のまわりの慣性モーメントをIとする。回転軸の摩擦は無視してよい。
- ベストアンサー
- 物理学
- 力学の問題を教えて下さい
周期w0で変化する強制振動 md^2x/dt^2=-kx+asinw0t を場合に分けて調べよ x(t)の式を下さい。共振点とそうじゃない点で分ければいいんですか? 一様な棒が回転せずに落下してきて滑らかな水平面にあたる。衝突直後の角速度が最大になるのは衝突前に棒が水平面とどのような角度にあるときか 運動量と力積、角運動量と角力積の関係を使って解いたんですが違うみたいです 静止している質量Mの剛体振り子の支軸から下方距離lの点に、質量mの弾丸を軸に垂直で打ち込んだところ、振り子は周期T、角振幅a微小振動をはじめた。振り子の重心は軸の下方距離hのところにあり、弾丸を撃ち込んだっことによる重心の変化は無視できるとして、衝突前の弾丸の速さを求めよ 角振幅ってなんですか?振れた角度? Tがわかるので、剛体振り子の運動方程式を使わずにエネルギー保存則だけで解いたんですが v=(M+m)/m√(2gh(1ーcosa)+l^2π^2/6T^2)とでたんですが正しいかわからないです。(次元はあってると思うんですが) どれからでもよいので回答お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 慣性モーメントについて教えてください!!
慣性モーメントについて教えてください!! 慣性力I1,質量m1の物体に回転軸から距離r1(重心位置)を加速度aで動かしたものと、 慣性力I2,質量m2の物体に回転軸から距離r2(重心位置)を加速度aで動かしたものでどちらが早く1回転するかが求められません。 F=ma,N=Ia式から求めれるのでしょうか。 また、回転軸にトルクT1がかかっている場合はどうなるのでしょうか。 分かりにくい質問で申し訳ないですが、宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 力学の問題を教えてください
図のような半円板で,外力Fを取り除くと半円板は振動をします. この半円板の重心周りの回転モーメントをIとしたときの問題です. 「この半円板が任意の角θだけ傾いているとき, 初期角θ0の姿勢から失った位置エネルギP と, 重心の並進運動エネルギおよび回転運動エネルギの和 Uを, 重心の X, Y軸方向 の速度成分dx/dt, dy/dt, 重心の角変位θと角速度 dθ/dt, M, g, Iを用いて表わせ」 「振動の運動方程式をたて,dθ/dt≠0の場合に,エネルギ保存式を時間で微分すると運動方程式が得られることを示せ」 というものです. 宿題で出たのですが,さっぱり分からないので解き方を教えて欲しいです.
- 締切済み
- 物理学
- 力学:半球の振動に関する質問です。
力学:半球の振動に関する質問です。 ちなみに、図において r:半球の半径,m:半球の質量,c:半球の底面から重心までの距離,hθ:重心と、床と半球の接点との距離 です。 半球を、曲面を床に接した状態にして揺らした際の固有振動数を求めるという問題に関してです。 解答によると、系のラグランジアンを求めるか、「床と平行かつ床と半球の接点を通る軸」を回転中心として運動方程式を立てるとなっているのですが、後者の解き方に関して、疑問点があります。 いわゆる慣性項が、「床と平行かつ床と半球の接点を通る軸」に関する慣性モーメントIに、図のθの二階微分をかけたものになっているのですが、その理由がわかりません。なぜなのでしょうか? 感覚的には、図のhθとrの間の角度の二階微分をIにかけるべきのように思ってしまいます。 そもそも慣性モーメントは、「微小要素の質量に、基準となる軸からの距離の二乗を掛けたもの」を足し合わせたものと聞いてます。 そして私の理解では、この慣性モーメントと、基準となる軸からみた角加速度の掛け合わせが、大まかには 質量×軸からの距離×軸からの距離×角加速度 =軸からの距離×質量×加速度 =軸からの距離×力 となり、結局剛体にかかるモーメントを示しているのだと思っていました。 θは「底面の中心と、床と半球の接点をむすんだ直線」と「重心と底面の中心をむすんだ直線」との角であり、Iの基準軸である「床と平行かつ床と半球の接点を通る軸」からみた重心の動きとは関係がないように見えてしまいます。このため、Iとθの二階微分を掛け合わせるのは意味をなさず、図のhθとrの間の角度の二階微分をIにかけるべきというように私は考えてしまうのですが、なぜそうではないのでしょうか? とにかく、Iとθの二階微分の掛け合わせが慣性項になる理由を教えてほしいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 力学、モーメントの問題で分かりませんorz
物理の力学の問題で全然わからない問題があって回答頼みます。 1 質量M,長さLの一様な棒の一端に、棒の長さ方向と直角な回転軸を考える。 (i)軸からxのところの微小長さΔxの部分の軸に対する慣性モーメントを求めよ。 (ii)これを棒全体について積分し、棒全体の慣性モーメントを求めよ。 (iii)棒の一端に棒と軸に直角に力Fを加えたときの棒の回転運動方程式を求めよ。 2 質量がM,半径がRの円板がある。 (i)回転軸のまありの慣性モーメントを求めよ。 (ii)円板の外周に沿って力Fを加えたとき、円板が軸のまわりに得る角加速度はいくらか。 (iii)回転軸を平行移動して円板の外周に移動させた。慣性モーメントはいくらになるか。 図も無く問題量も多いですが、1問でもいいので解説お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
すごい細かく説明していただいたおかげで理解することが出来ました。 親切に有難うございます。 これを参考に力学の知識をもっと勉強したいと思います。