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熱力学の解答をお願いします。
工場でモータを駆動させ、機械を運転している。モータに入力される電力の内、２０％が熱となって工場内へ放出され、残った１００ｋＷで運転している。この機械のなした仕事は、最終的には全て熱に変換される。この変換された熱のうち８０％は工場内に放出される。工場内に放出される１時間当たりの熱量は何ＫＪか
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問題で言われていることを、順に数値化していけば良いでしょう。 >「モータに入力される電力」 電力とは仕事率(基本単位はＷ(ワット))に相当します。1000[W]=１[kW]です。 この電力を、取り敢えずＱ[kW]としておきましょう。 >「電力の内、２０％が熱となって工場内へ放出され」 この段階で、工場内に放出された熱(Q1とします)は Q1=Ｑ・0.2[kW] ですね。(２０％＝0.2） >「残った１００[kw]」 ２０％の残りですから、８０％です。 Ｑ・0.8=100[kW] ですね。ということは、Ｑ=100/0.8[kW]だったということがわかります。また Q1=Ｑ・0.2=(100/0.8)・0.2[kW] ですね。 >「１００[kW]で運転している…(略)…機械のなした仕事は、最終的に全て熱に変換され」 変換された熱をQ2とすると、仕事の全てですから Q2=１００[kW] です。 >「この変換された熱のうち８０％は工場内に放出される」 この過程で工場内に放出される熱をQ3とすると Q3=Q2・0.8=100・0.8[kW] こうして辿ってきますと、工場内に放出された熱の総量(Qtotalとします)は Q1とQ3との和ですから Qtotal=(100/0.8)・0.2[kW]＋100・0.8[kW] =25+80=…[kW] となります。 1[kW]とは、１[秒]間当たり１０００[J]＝１[kJ]の熱と解釈できますから、１[時間]では、その3600倍で 答： Qtotal・3600＝…[kJ] (別解) 文章を通して読むと、結局は100[kW]の20%※だけが、工場内に放出された熱にならなかったわけで、電力Ｑから、100[kW]・0.2 を除いた分が、工場内に放出された熱だった、ということです。 Qtotal=Ｑ－(100・0.2)=…[kW] ※「この変換された熱のうち８０％は工場内に放出される」のですから １００－８０＝２０％ が工場内に放出された熱にならなかったわけです。
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