熱力学の問題

質問

発熱量44[MJ/kg]の燃料を用いる熱効率42％の熱機関により、動作係数4.0ヒートポンプを運動して100[kW]の熱量を供給するシステムがある。
1－燃料の消費量[kg・h]を求めよ・
2－その燃料を直接燃焼させて熱を供給するよりも有利であるためには、ヒートポンプの動作係数はいくつ以上でなければならないか。
3－熱機関で放出する熱のうちの40[％]を回収して供給熱量に加えると全体の供給量は何[kW]になるか。

回答No.1

okormazd

1.
ヒートポンプへの入力熱量qi=ヒートポンプの出力熱量qo/ヒートポンプの動作係数cop
2.
熱機関の出力熱量ho=ヒートポンプへの入力熱量qi
2.
熱機関の入力熱量hi=熱機関の出力熱量ho/熱機関の効率e1
3.
1-
燃料消費量W=熱機関の入力熱量hi/燃料の発熱量c
4.
2-
直接燃焼の発熱量=熱機関の入力熱量hi<ヒートポンプの出力熱量qo
となる動作係数copを求めればよい。
動作係数cop>熱機関の入力熱量hi/ヒートポンプへの入力熱量qi
5.
熱機関で放出する熱量hw=熱機関の入力熱量hi-熱機関の出力熱量ho
6.
回収熱量hr=熱機関で放出する熱量hw*回収率e2
7.
3-
全体の供給熱量qt=ヒートポンプの出力熱量qo+回収熱量hr

単位を合わせて計算すればできるでしょう。

結果を示せば、

1-
W=4.87[kg/h]
2-
cop=1.68以上
3-
qt=114.[kW]

どこか勘違いや計算違いがあるかもしれないが、それなりに。