熱力学についての復習と問題解説
- 熱力学についての復習と問題解説を行います。
- 従来型BWRと改良型BWRの発電効率や放熱量、原子炉熱出力の関係について解説します。
- また、復水器で冷却し海水に放熱する場合の海水流量の求め方についても説明します。
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熱力学について
改良型と従来型の電気出力と原子炉熱出力です。 従来型BWR：電気出力 110万KW 原子炉熱出力 329.3万KW 改良型BWR： 135.6万KW 392.6万KW 熱力学について （1）従来型BWRと改良型BWRの発電効率η （2）各原発の放熱量Q2、原子炉熱出力Q1を求めよ （3）復水器で冷却し蒸気：液体（水）、放熱量Q2の70％（0.7）を海水に捨てる場合の海水流量Mw[kg/s]ただし、海水入口温度T1＝15℃、出口温度T2＝23℃、T2-T1＝ΔT＜10℃、水の比熱ｃ＝4.184[KJ/（kg・K）]とする。 この問題がわかりません。教えてもらえませんでしょうか？お願いします。
- gdfnjo462
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（1）従来型BWR 発電効率η＝ 110万KW /329.3万KW 改良型BWR 発電効率η＝135.6万KW / 392.6万KW (2) 従来型BWR 放熱量Q2= 329.3万KW- 110万KW =(329.3- 110)*10^7/4.186 (cal/sec) =5.24*10^5kcal/sec 原子炉熱出力Q1 =329.3万KW=329.3*10^7/4.186 (cal/sec) 改良型BWR 放熱量Q2=392.6万KW -135.6万KW =(392.6- 135.6)*10^7/4.186 (cal/sec) =9.37*10^5kcal/sec 原子炉熱出力Q1 =392.万KW=329.3*10^7/4.186 (cal/sec) (3) 従来型BWR Q2=Mwater* ΔT*c/4.186 Mwater=5.24*10^5*4.186/(8*4.184) =6.55*10^4(kg/sec) =65.5ton/sec 改良型BWR Q2=Mwater* ΔT*c/4.186 Mwater=9.37*10^5*4.186/(8*4.184) =5.34*10^4(kg/sec) =53.4ton/sec
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福島第一原発３号機にて プール内で 24 時間、使用済みの燃料棒を放置すると 計算結果 ケース(1) 水が無ければ、約９０００度上昇する ケース(2) 水がすべて蒸発する場合、108 トンの水が必要 ケース(3) 水を蒸発させない場合、851 トンの水が必要 「使用済み燃料管」の「内部状態」を推定する「１つの考察」 福島第一原発３号機 電気出力 78.4 万kW 炉の熱出力 329.3 万kW 燃料棒の本数 764 本 燃料棒の長さ 4.47 ｍ 燃料の総重量 132 ｔ 燃料の種類 MOX 燃料 プール水量 3200 ｔ 仮定 プールの中の、使用済みの燃料棒の本数 「764 本」 とする 燃料棒は シャットダウン後「６ヵ月」経過したものとする 崩壊熱は 炉の熱出力の 「0.1 ％」とする プール内での 24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量 329.3 * 0.001 * 24 = 7.9 万kW * 時 仮定 「ジルコニウム合金の燃料棒」に関して 比熱を 「290 J/Kg℃」 とする 密度を 「6.5 ｔ/ｍ3」 とする 燃料棒の内径を 「10 mm」とする 燃料棒の肉厚を 「1 mm」とする ジルコニウム合金の重量 内径 ＊ 3.14 ＊ 肉厚 ＊ 長さ ＊ 本数 ＊ 密度 = 0.01 ｍ ＊ 3.14 ＊ 0.001 ｍ ＊ 4.47 ｍ ＊ 764 本 ＊ 6.5 ｔ/ｍ3 = 0.70 ｔ 比熱を 「ｔ」と「 kW 」で表示すると 290 J/Kg℃ = 290 ／ 3600 W * 時/Kg℃ = 0.805 W * 時/Kg℃ = 0.805 kW * 時/ｔ℃ 0.70 ｔの燃料棒を「１℃」上昇させる為に必要な熱量 = 比熱 ＊ 燃料棒の重量 = 0.805 kW * 時/ｔ℃ ＊ 0.70 ｔ = 0.56 kW * 時/℃ 仮定 プールの中の、使用済みの燃料棒内の「燃料」に関して 燃料の総重量 132 ｔ とする 燃料の物性値は 二酸化ウランの値 とする 比熱を 「14 cal/mol℃」 とする 密度を 「270 ｇ/mol」 とする 比熱を 「ｔ」と「 kW 」で表示すると 14 cal/mol℃ = 14 ／ 270 cal/g℃ = 0.052 * 0.00116 W * 時/g℃ = 0.0603 kW * 時/ｔ℃ 132 ｔの燃料ペレットを「１℃」上昇させる為に必要な熱量 = 比熱 ＊ 燃料棒の重量 = 0.0603 kW * 時/ｔ℃ ＊ 132 ｔ = 7.96 kW * 時/℃ 仮定 プール内で 24 時間後に、 燃料棒の温度は 「Ｔ℃」上昇したとする 燃料ペレットの温度は 「Ｔ℃」上昇したとする 「24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量」 = 「燃料ペレットの温度上昇分」＋「ジルコニウム合金管の温度上昇分」 7.9 万kW・時 = 7.96 kW・時/℃ * 「Ｔ℃」 ＋ 0.56 kW・時/℃ * 「Ｔ℃」 Ｔ = 9272 (℃) 以上より 水が無ければ、約９０００度上昇する 何トンの水が有れば、良いのだろうか？ 仮定 「24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量」が 「10℃の水→100℃の水蒸気」に費やされる とする Ｘ ton の10℃の水が必要 とする 水の蒸発潜熱を 539 kcal/kg とする 水の比熱を １．０ kcal/kg℃ とする 比熱を 「ｔ」と「 kW 」で表示すると １ cal/g℃ = 1 * 0.00116 W * 時/g℃ = 1.16 kW * 時/ｔ℃ 蒸発潜熱を 「ｔ」と「 kW 」で表示すると 539 kcal/kg = 539 * 0.00116 kW * 時/kg = 625 kW * 時/ｔ 7.9 万kW・時 = Ｘ ton * 1.16 kW * 時/ton℃ * ( 100 - 10 )℃ ＋ Ｘ ton * 625 kW * 時/ton 7.9 * 10000 kW・時 = 729 * Ｘ Ｘ = 108 (ton) 仮定 「24 時間での使用済みの燃料棒の発熱量」が 「10℃の水→90℃の」に費やされる とする 7.9 * 10000 kW・時 = Ｘ ton * 1.16 kW * 時/ton℃ * ( 90 - 10 )℃ = 92.8 * Ｘ Ｘ = 851 以上より 851 トンの水が必要
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