物理の熱力学について

このQ&Aのポイント
  • 熱力学の問題で、実際にある試験に出題された問題です。
  • ヒートポンプの低温部の温度は27℃であり、高温部は100℃である。このヒートポンプの加熱能力はいくらか。
  • 逆カルノーサイクルと冷凍機の式を使って問題を解けば解答は4kWとなります。なぜ解答は5kWではないのでしょうか?
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物理の熱力学について

熱力学の問題で、実際にある試験に出題された問題です。  (問題) 消費電力1 [kW]のヒートポンプがある。ヒートポンプの低温部の温度は27[℃]であり、高温部は100[℃]である。このヒートポンプの加熱能力はいくらか。最も近いものを次の中から一つ選べ。ただし、ヒートポンプの効率は理論的な最大効率に等しく、その他の損失はないものとする。  (選択肢) (1) 1 [kW] (2) 2 [kW] (3) 3 [kW] (4) 4 [kW] (5) 5 [kW] (解答) (5) 以上です。  私は、逆カルノーサイクルと考え、c = Q / ΔW = T / ( T - T´)式で、Tは高温部の温度 373[K]、T´は低温部の温度300[K]、 Qは求めたい答え、ΔWは1[kW]を代入したらたまたま解けたのですが、冷凍機としてc = Q / ΔW = T´ / ( T - T´)式を使って(4)の解答にならないのはなぜですか? この問題の解き方を教えてください。  よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • okormazd
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回答No.1

c = Q / ΔW = T / ( T - T´) の式で、 ヒートポンプとしての効率(成績係数COP)は、どれだけの熱を供給できるか、すなわち、低温側へ渡す熱量Q1が、入力エネルギーの何倍になるかということ、 冷凍機としての効率(成績係数COP)は、どれだけの熱を取り去ったか、すなわち、高温側から吸収した熱量Q2が、入力エネルギーの何倍になるかということ、 です。 あなたの書いた式では、両方ともQとなっていてその区別をしていない。Q1には、入力エネルギーW(あなたの式ではΔW)が入いるが、Q2には、入力エネルギーW(あなたの式ではΔW)が入いらないから効率(成績係数COP)は、冷凍機の方がヒートポンプより1だけ小さい。 ヒートポンプも冷凍機も、同じ原理なのだが、効率を論じるときの対象とする熱の移動する場所がちがう。 だから、質問の問題の解答は(4)にはならない。

tfkae0124
質問者

お礼

回答ありがとうございます。  分かりやすい説明で理解できました。  またよろしくお願いします。

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