初歩的な質問ですいません。

質問

初歩的な質問ですいません。

いま受験で波動の分野を復習してます。

ある参考書に

『光が反射する時出会った媒質の屈折率が、通ってきた媒質の屈折率より大きい場合には反射のさい位相はπ変わる。』

と書いてあったのですが、最後の『位相はπ変わる』は＝『逆位相になる』ことなのでしょうか？

またそもそも逆位相という言葉の定義がよく分からないので、教えていただけると有難いです。

回答No.2

foomufoomu · ベストアンサー

NO.1の回答でほとんど良いと思いますが、ひとつだけ訂正しますと、
＞そう、正弦波（余弦波）波形については同じことです。
すべての波形について、位相がπだけ変わる＝逆位相になる、の意味になります。たとえ非周期波形であってもです。
フーリエの法則（フーリエ変換）によって、任意の（非周期波形を含む、ついでに非連続波も含む）波形は正弦波、余弦波、の和で表すことができますし、その逆もできます。
したがって、正弦、余弦波について、位相がπだけ変わる＝逆位相になる　が言えるなら、すべての波形について同じことが言えます。

この場合、反射したとたん、電磁波の電解と磁界の正負が逆転するということですが、次のページの真ん中より少し下におもしろい動画があります
http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Hadou/Hadoubase2.htm

お礼

やはりそうでしたか。頭のなかでモヤモヤとしていたものが消えました。
リンク先のページは動画など詳しい解説が載っていたので、今後困ったことがあったら、参考にしたいと思います。有難うございました。

回答No.1

info22_

>最後の『位相はπ変わる』は＝『逆位相になる』ことなのでしょうか？
そう、正弦波（余弦波）波形については同じことです。
一般の波形についてはあまり位相がπ変わるとは言いませんね。
しかし、符号が反転する（逆になる）逆位相の言葉は一般の波形についても使うことがあります。

たとえば、正弦波のy=sin(t)…(1)の周期は2πで位相は 0 [rad] です。
この位相がπ [rad] 変わると　y=sin(t±π)
ですが 式を変形すると y=sin(t)cos(±π)+cos(t)sin(±π) = -sin(t)　…(2)
となって逆位相になります。

>そもそも逆位相という言葉の定義がよく分からない
y=sin(t)に対してこの逆位相波形は y=-sin(t) と元の波形の符号が変わった（-1を掛けた）波形を逆位相波形といいます。
y=cos(t)に対する逆位相波形は　y=-cos(t)となります。
このように、符号を変えた（元の信号に「-1」を掛けた）波形を逆位相波形と言います。

y=sin(2t)　の周期は π[rad]　です。
この逆位相波形はy=-sin(2t)です。
一方、πだけ位相が変わるとy=sin(2t±π）
加法定理を使って変形するとy=-sin(2t)となって、やはり逆位相波形に一致します。

お礼

的を得た回答ありがとうございます。
とても参考になりました。