締切済み 高校数学 2011/08/04 21:39 「各頂点までの距離の積が最大になる正三角形上またはその内部の点を示せ。」 お願いいたします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 vollgins ベストアンサー率22% (76/336) 2011/08/04 23:36 回答No.1 問題ハショりすぎｗｗｗｗ図があるんじゃねえのｗｗ 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A フェルマー点の定義で和を積に変えると 鋭角三角形を考えます。 フェルマー点とは3頂点からの距離の和が最小となる点だが、 3頂点からの距離の積が最大となる点はどういった点でしょうか? 3頂点からの距離の2乗の和が最小となる点は重心だが、 3頂点からの距離の2乗の積が最大となる点はどういった点でしょうか? 座標だとかベクトル表示とか性質とか、知られていることがあれば教えてください。 数学です☆ 点Ｏ(0,0)と点Ａ(4,2)を結ぶ線分ＯＡを一辺とし、点(4,0)を内部の点とする正12角形の頂点Ａに隣り合う頂点はＯと(ア+イ√ウ,√エ)である☆ どうしてもこの問題が解けないので、教えて下さい★また、どんな公式を使ったのかも教えて下さい♪ 高校数学 問題が分かりにくかったので改めまして質問させていただきます。 一辺の長さLの正三角形ABC上またはその内部を動く動点Pがある。 PA・PB・PCの最大値を求め、そのときのPの位置を説明しなさい。 考え方と計算方法と答えをお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 高校数学（大学入試）の質問です。 「空間内に平面αがある。 一辺の長さが１の正四面体Ｖのα上への正射影の面積をＳとする。 Ｖがいろいろと位置を変えるときの、Ｓの最大値と最小値を求めよ。 ただし、空間の点Ｐを通ってαに垂直な直線がαと交わる点を Ｐのα上への正射影といい、空間図形Ｆの各点のαへの正射影全体の つくるα上への図形をＶのα上への正射影という。」 上の問題は大学入試の問題です。 空間座標を考え正四面体の頂点のうち平面αに最も近い点を原点に置くやり方でやってみたのですがいくら時間をかけても解けませんでした。 解答を見ようとしても見つからず困っています。 解答できる方がおられましたら、ぜひ解答をよろしくお願いいたします。 数学 幾何の問題です。 この問題の解き方、もしくは考え方を教えていただけないでしょうか。お願いします。 問題1. 1辺の長さがaの正方形の内部にあって、正方形の中心までの距離と、正方形の辺までの最短距離が等しいような点Pを考える。 このような点P全体の作る図形によって囲まれる部分の面積を求めよ。 問題2. ABを弦とする弓形がある。Pを弓形の弧上の点とするとき、 PA+PBを最大にするためには、Pをどこにとればよいか。 正三角形の内部の点 ・1辺の長さが２の正三角形の内部に5個の点を取るときに 2点間の距離が１より小さい2点が必ず存在することの証明 まず4点で考えてみました。 4点を１辺１のひし形に並べるとどのように角度をかえても頂点が正三角形の線上にきてしまうために内部に４点をうつことはできません。 次に 正三角錐を上からみた形で考えてみました。 （真ん中に１点おきその点を中心にかかれた半径１の円周上に均等に３点をおいた形） こちらは正三角形の中に置くことができました。 ここからもう１点をうつのはムリだという方針でいこうと思うのですが、ここで詰まってしまいました。方針が間違っているのか、ここまでは悪くなくこの後良いやり方があるのか、アドバイスをいただけると助かります。 高校数学 正七角形について次の数を求めなさい。 1、3個の頂点を結んでできる三角形の個数 2、4個の頂点を結んでできる四角形の個数 3、対角線の本数 式の展開 1(a+b)5 2(x+1)4 回答よろしく お願い致します! 簡単な疑問高校数学組み合わせお願いします。 よろしくお願いします。 文章で分かりづらいと思いますがすみません。 問題 正７角形の全ての頂点から作られる３角形の数は何通り？ だとすると組み合わせで それぞれの頂点にＡ～Ｇまで付けるとします。右回りで順番に。 するとＡから出る３角形の作り方は例えばＣに線を引くと ３角形ＡＢＣ、ＡＣＢ．ＢＣＡとダブるのでもっと樹形図を 書くと分かるのですが、すると組み合わせだと思って ７Ｃ３の計算をすると答えは３５通りとなります。 この図を自分で書いてみると、小学生でも頂点Ａからそれぞれの 頂点Ｃ.Ｄ.Ｅ. F.までＡの頂点からそれぞれの頂点を結ぶと 三角形はその場合５個できるのでそれをＢの頂点から出ても 三角形は五個それぞれの頂点から五個ずつできるので (1)７頂点から５個ずつ三角形ができるので ７×５＝３５ ３５通りととなりますが たまたまなのでしょうか？ 一体組合せと何が違うのでしょうか？ 次の質問です。しかし上と同じ考えで 正５角形に置き換えると 頂点は５個 (1)の考え方だと頂点にそれぞれ又Ａ，B, Ｃ，Ｄ．Ｅと 又つけてみます。 Ａ頂点から線をＡＣ，ＡＤに引くと３個の三角形が出来るので ５×３＝１５ １５通りとなります。３５通りと同じ考えを してみました。 しかし、組合せを習ったので ダブるので ５Ｃ３として計算すると今度は初めの問題が 同じ３５通りとなるのに今度は 今回も１５通りとならないといけないのに この組み合わせの計算をすると１０通りとなります。 この考え方の違いを教えて下さい。 正７角形は答えが同じになるのに 正５角形は答えが同じになります。 考え方の何が違うのでしょうか？ 教えて下さい。これは小学生でも考えられると言う 考え方の何が間違っているのでしょうか？ 図を添付できなくて、文章で分かっていただけますでしょうか 申し訳ありません。 どうかよろしくお願いします。 . 数学の問題：「一般性を失わない」について 以下は数Iの二次関数と不等式の単元の問題です。 【問題】１辺の長さが３の正方形ABCDの周を３等分する点P,Q,Rを頂点とする三角形PQRの面積Sno最大値、最小値を求めよ 【解答】三角形PQRの３つの頂点のうち、少なくとも１つは正方形の１つの頂点からの距離が１以下の位置にあるので、下図（わかりにくくてすみません；）のように点Pが線分AE上にあるとしても一般性を失わない。ここで、Eは、辺AB上の点で、AE=1となる点である。 D｜￣＾R￣￣＾￣￣￣＾ ￣￣￣｜C － － ｜ ｜ ←＾や。や・、－のところは点だと思ってください； ｜ ・R － － ｜ ｜ ｜＿＿。P_。＿＿＿。＿＿＿ ｜ A E B そこで、AP=1とおけば、０≦ｘ≦１ ・・・・・・ と解答が続いていきます。 質問したいのは、数学の問題でたまに「一般性を失わない」という表現が出てくる問題がありますが（ちょっと高級な問題なんですかね？）、こうした表現は自分で解答を作るときにも盛り込むべきですか？ この前提を書かないと減点になるんでしょうか・・・ 高校数学、解けなくて困っております 座標空間において、 3点O(0,0,0)P(1,0,1)Q(2,1,0)を頂点とする三角形OPQ をy軸のまわりに回転させた立体の体積をパップスギュルダンの定理を用いて求めよ。 なお、正射 影の面積はS'＝Scosθ (θは2平面のなす角である) この難問がとけるかた、教えてください！ 高校数学、確率、対等性 １辺の長さが１の立方体ABCDEFGHが図のような位置関係にあるとする。この８つの頂点から異なる３つの点を選び、それらを頂点とする三角形をつくる。 （１）三角形は全部で、何個できるか？また互いに合同ではない三角形は何種できるか？ 答え８ｃ３こ、３種類（三辺が１，１、√２のもの１、√２、√３のもの、√２、√２、√２のもの） （２）これが質問の中心です。 三角形ABCと合同になる確率はいくつか？また、正三角形となる確率はいくつか？ （問題集の方針） 三角形は（１）の解答の通り、全部で、８ｃ３個できるが、これを全事象にとり、全て調べていくのは無理。 しかし、８つの頂点は対等なので、三角形の頂点はAと決めてしまってもよい。すると、残りの２つの頂点は７ｃ２通りで、これならしらべられる。 (疑問） 確率は同様に確からしい全事象をしらべ分母に置き、その中の題意に適するものを分子に置くと理解しております。 三角形の頂点がAに限って調べることで本問の確率が求められるのは対等性からと書いてありますが、よくわかりません。具体的におしえてください。また、三角形の頂点がAに限って調べた全事象は同様に確からしいといえるのでしょうか？ 高校の数学！ 放物線y=2x^2-2ax+bが点(1.2)を通り、その頂点が直線y=x+1の上にあるとき、定数a.bのあたいをもとめよ。 の答えとときかた教えてください😭🙏 高校１年の数学について教えてください！！ 次の条件を満たすように、定数Cの値を定めよ。 ＜＝は以下・以上の記号です。 （１)関数y＝Ｘの２乗+２Ｘ+Ｃ （-3＜＝ｘ＜＝2）の最大値が７ ＝（Ｘの２乗+２Ｘ+1-1）+Ｃ ＝（Ｘ+1）二乗-1+Ｃ 頂点：（-1.-1+Ｃ） というところまではわかるのですが、そのあとどうグラフを書いていいのかわかりません。 ノートを見ると書いて、授業のときはわかった気がするのですが忘れてしまいました。 頂点の点を取ってそのあとがわかりません。 （-3＜＝ｘ＜＝2）らの点を取りたいのですが、わかりません。 Ｃも取らないといけないし、でもどこを取っていいかわからないし・・・。 友達に聞いたけどいまいちわからなかったので、理解力がない私でもわかるように簡単に教えていただきたいです。 よろしくお願いします。 数学 誰か次の問題の解答できる方お願いします。 問１:cos22.5の値を求めよ 問２:三辺の中点が(２,０),(３,-２),(５,１)であるような三角形の３頂点の座標を求めよ。 問４:３点Ａ(-２,３)Ｂ(２,-１)Ｃ(４,１)がある。 (ア)３点Ａ,Ｂ,Ｃを頂点とする平行四辺形の対象線Ｐ,第４の頂点Ｄの座標を求めよ。 (イ)△ＡＢＥの重心が(１,２)であるとき点Ｅの座標を求めよ。 (ウ)△ＡＢＦが正三角形であるとき点Ｆの座標を求めよ。 すいません。上の問題の解答わかるかたお願いします。 高校数学 数学で分からない問題があるのですがどなたかお力添えを頂けると助かります。 一辺の長さが１である正六角形abcdefがある。 ６個の点a,b,c,d,e,fから異なる４点を選び、それら４点を選び それら４点を頂点とする四角形を作る。 (1)四角形は全部で(アイ)個できる。その中で、互いに合同でない 四角形は全部で(ウ)種類ある。 (2)台形であるが長方形でない四角形になる確率は(エ)分の(オ)であり、その四角形の 面積は(カ)分の(キ)√(ク)である。 また、四角形の面積の期待値は(ケコ)分の(サ)√(シ)である。 ア～シに当てはまる数字を書けというものなんですがどなたかよろしくお願いします。 途中経過も書いていただけるとうれしいです。 高校数学の解答教えてください 次の問題の解き方を教えてください。 （1）（1＋ｘ＋ａｘ＾2）＾6を展開したときのｘ＾4の係数はａ＝（ア）のときに最小値（イ）をとる。 （2）正十七角形の頂点のうち3つを頂点とする三角形を任意に選ぶとき、正十七角形と辺を共有しない確率を求めよ。 答えは(1)(ア)-2（イ）-45 （2）13/20です。 よろしくお願いします。 数学の質問です。 1辺の長さがaの正三角形ABCの重心をGとする。△ABCの内部の点Pで、Pから△ABCの各辺におろした垂線の長さが、PとGの距離PGよりも短くないような点Pの存在範囲の面積Sを求めよ。 という問題で、一体何をヒントにどこからはじめればいいのか分かりません！ とても身勝手な質問であることは重々承知の上です。 どなたかご教授いただけないでしょうか。 数学の問題 数学の問題が出来なくて 困ってます（泣） 誰かお知恵を貸してください 「問題」 対角線の長さが10cmの正方形ABCDの内部に点Pを取り ∠APB ∠BPC ∠CPD ∠DPAがいずれも 135度を超えないようにするとき 点Pの動くことの出来る範囲の面積はいくらですか ただし、CとAは隣り合わない頂点とし 円周率は3・14として計算してください 解けません（涙） 出来れば解説つけていただけると ありがたいです 皆さんよろしくお願いします 高校数学・確率 nを3以上の自然数とする。このとき、正2n角形の頂点から無作為に異なる4つの頂点を選び、それぞれA,B,C,Dとする。 三角形ABCが直角三角形である確率を求めよ。 この問題を 直径となる頂点:2n通り×1通り(1つめの頂点が決まればもう一つも決まるため) 残り1つ頂点:(2n-2)通り DはABC以外ならどこでもよいので(2n-3)通り よって2n(2n-2)(2n-3)/2nC4 と解きました。 どこが間違っているのか、なぜ間違っているのかご教示お願いします。 答えは3/2n-1です。 定積分 体積 座標空間において、4点（2,2,0）、（-2，2，0）、（-2、-2,0）、（2、-2,0）を頂点とする正方形を底面とし、点（0,0,4）を頂点とする四角錐の内部で、x>=1にあたる部分の体積の求め方を教えてください。
