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空間ベクトルの問題です。
chanp2の回答
- chanp2
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求める平面を ax+by+cz+d=0 (1) と仮定します。 条件 直線 (x-1)/2 = y+2 = 1- z を含むより x=3-2z y=-z-1 を(1)に代入し整理すると (-2a-b+c)z+3a-b+d=0 この式が、恒等式であるためには -2a-b+c=0 (2) 3a-b+d=0 (3) 次に条件、平面は 点（1、2、-1）を通ることより a+2b-c+d=0 (4) (2)(3)(4)をa,b,c に関する連立方程式と考えて解き、a,b,c をd で表すと a=-d b=-2d c=-4d る。これを(1)に代入すると -dx-2dy-4dz+d=0 となる。 明らかにd≠0 と考えてよいので 求める平面は x+2y+4z=1
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