至急！ 物理学の問題について

質問

以下の問題なのですが、絶対に間違えられないので、私の解答の正誤を確認していただきたいのです…

１. 滑車にかけた質量の無視できる糸に、質量がｍ₁とｍ₂の2つの物体を吊るした。ここでｍ₁＞ｍ₂とする。それぞれの物体の加速度をａ，糸の張力をＴ，重力加速度をｇとし、滑車の摩擦は無視できるものとして、以下の問に答えなさい。

（１）物体ｍ₁についての運動方程式を書きなさい。 …(1)
（２）物体ｍ₂についての運動方程式を書きなさい。 …(2)
（３）物体の加速度の大きさａをｍ₁，ｍ₂，ｇで表しなさい。 …(3)
（４）糸の張力Ｔをｍ₁，ｍ₂，ｇで表しなさい。 …(4)

私の解答
(1) m₁a=m₁g－T
(2) m₂a=T-m₂g
(3) a=(m₁-m₂/m₁+m₂)g
(4) T=m₂(a+g)=m₂{（m₁-m₂/m₁+m₂)g+g}=m₂(2m₁/m₁+m₂)g

※分数表現が“/”のため、変に括弧がついていますが、分数×gと捉えてください。

２. 次の文章を読んで問に答えよ。
高さｈ₀のビルの上からボールを鉛直下方に投げた。空気の抵抗は考えないとき、初速度をｖ₀、重力加速度をｇとするとｔ秒後のボールの速度はｖ＝[ (5) ]となる。このときボールの落下した距離Ｓは、Ｓ＝[ (6) ]と表される。次にエネルギーについて考える。ボールの質量をｍとする。地面を基準にしたビルの上での位置エネルギーＵは、ｍ，ｇ，ｈ₀を使ってＵ＝[ (7) ]と表される。このとき初速度ｖ₀でボールを下方に投げたので、運動エネルギーＫはＫ＝[ (8) ]となる。このふたつの式からビルの上での力学的エネルギーＥはＥ＝[ (9) ]と表される。次に、地面に衝突する直前のボールの速度をｖeとする。このとき位置エネルギーＵ＝0なので、衝突直前の力学的エネルギーＥはｖeを使ってＥ＝[ (10) ]となる。また、ｖ₀＝1m/s，ｇ＝9.8m/s²，ｈ₀＝10mとし、ボールの高さがｈ＝5mに達したときのボールの速度ｖは[ (11) ]となる。

私の解答
(5) v₀+gt
(6) 1/2gt²
(7) mgh₀
(8) 1/2mv₀²
(9) 1/2mv₀²+mgh₀
(10) 1/2mｖ₀²+mgh₀=1/2mｖe²+mg0

ちなみに、(11)がよくわかりません。
長くなってしまいましたが、解答の確認と(11)の答え(解説)を教えてください。
どうか、よろしくお願いします(>_<)

回答No.1

ninoue

気が付いた点を幾つか記します。
1-4
考え方は合っていますが、括弧を正しく使って下さい。

>(3) a=(m₁-m₂/m₁+m₂)g
これは次のように解釈されます。　
a=m₁g -(m₂/m₁)g +m₂g
(4)も略同様

(6): 初速度はどうなったのでしょう
(10) mg0は１個の変数でしょうか、mg0 の項を書く必要があるのでしょうか

(11):
(10) 式の中で未知数は１個だけなのですぐに求まります。