ゲーム理論の問題の質問です！助けてください！
- ゲーム理論の問題について詳しい方に助けを求めます。
- 2つの政党が政策ポジションを独立に選ぶ場合、有権者は自身の支持ポジションに近い政党に投票します。
- 弱支配戦略均衡を求めると、どのような結果になるでしょうか？
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ゲーム理論の問題の質問です！助けてください！
学校の授業で出された問題なのですが、私数学が大の苦手でまったくわかりません…。 是非ゲーム理論得意な方、詳しい方にご解答いただきたいです。よろしくお願いします。 [0, 1] 区間の各点がそれぞれ異なる政策上のポジションを表すとする．各有権者は自分の支持する 政策上のポジションを [0, 1] の1点として持っているとする．有権者の分布は任意であるとしよう． すなわち，[0, 1] 上の x を支持する有権者の割合は x が異なれば異なってもよい．（教室での 講義の際は，それがすべて同じであると仮定していた。 さて，このとき，2つの政党が政策上のポジションをそれぞれ独立に選ぶとき，有権者は自分の 支持する政策ポジションにより近い政党に投票するとする．各政党が得票率を最大化する としたら，政党間のゲームにおける弱支配戦略均衡はどのようなものになるか？ 答えだけでなく、その答えにいきついた経緯も詳しくお願いします。
- 数学・算数
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両党とのポジション差が同じ有権者の投票行動など 詰めなければならない点もあるけれども、おそらくは、 両党ともに有権者の中央値のポジションをとることが 唯一の弱支配均衡になるはず。 考え方としては、両党のポジションの平均点以上か以下かで 投票先が決まることに着目すればいい。 両党のポジションが違えは、相手に刷り寄ることで 票を増やすことができるし、 一致したポジションが中央値とずれていれば、中央値に近づけることで 抜け駆けができる。 ちなみに、中央値とは、有権者をポジションの値が非減少になるように 一列に並べたときに、丁度中央の位置にくる人のポジションのこと。
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お礼
ありがとうございます!!助かりました…。
補足
答えていただき本当にありがとうございました。実は、もうひとつ課題があるのに気づきました。先ほど質問をあげたので、お忙しいとは思いますが、よろしければご回答いただきたく思います。