ゲーム理論の問題の質問です！助けてください！

質問

学校の授業で出された問題なのですが、私数学が大の苦手でまったくわかりません…。
是非ゲーム理論得意な方、詳しい方にご解答いただきたいです。よろしくお願いします。

[0, 1] 区間の各点がそれぞれ異なる政策上のポジションを表すとする．各有権者は自分の支持する
政策上のポジションを [0, 1] の1点として持っているとする．有権者の分布は任意であるとしよう．
すなわち，[0, 1] 上の x を支持する有権者の割合は x が異なれば異なってもよい．（教室での
講義の際は，それがすべて同じであると仮定していた。
さて，このとき，2つの政党が政策上のポジションをそれぞれ独立に選ぶとき，有権者は自分の
支持する政策ポジションにより近い政党に投票するとする．各政党が得票率を最大化する
としたら，政党間のゲームにおける弱支配戦略均衡はどのようなものになるか？

答えだけでなく、その答えにいきついた経緯も詳しくお願いします。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

両党とのポジション差が同じ有権者の投票行動など
詰めなければならない点もあるけれども、おそらくは、
両党ともに有権者の中央値のポジションをとることが
唯一の弱支配均衡になるはず。
考え方としては、両党のポジションの平均点以上か以下かで
投票先が決まることに着目すればいい。
両党のポジションが違えは、相手に刷り寄ることで
票を増やすことができるし、
一致したポジションが中央値とずれていれば、中央値に近づけることで
抜け駆けができる。
ちなみに、中央値とは、有権者をポジションの値が非減少になるように
一列に並べたときに、丁度中央の位置にくる人のポジションのこと。

お礼

ありがとうございます!!助かりました…。

補足

答えていただき本当にありがとうございました。実は、もうひとつ課題があるのに気づきました。先ほど質問をあげたので、お忙しいとは思いますが、よろしければご回答いただきたく思います。