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ゲーム理論の問題の質問です!助けてください!

学校の授業で出された問題なのですが、私数学が大の苦手でまったくわかりません…。 是非ゲーム理論得意な方、詳しい方にご解答いただきたいです。よろしくお願いします。 [0, 1] 区間の各点がそれぞれ異なる政策上のポジションを表すとする.各有権者は自分の支持する 政策上のポジションを [0, 1] の1点として持っているとする.有権者の分布は任意であるとしよう. すなわち,[0, 1] 上の x を支持する有権者の割合は x が異なれば異なってもよい.(教室での 講義の際は,それがすべて同じであると仮定していた。 さて,このとき,2つの政党が政策上のポジションをそれぞれ独立に選ぶとき,有権者は自分の 支持する政策ポジションにより近い政党に投票するとする.各政党が得票率を最大化する としたら,政党間のゲームにおける弱支配戦略均衡はどのようなものになるか? 答えだけでなく、その答えにいきついた経緯も詳しくお願いします。

noname#137350
noname#137350

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  • alice_44
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両党とのポジション差が同じ有権者の投票行動など 詰めなければならない点もあるけれども、おそらくは、 両党ともに有権者の中央値のポジションをとることが 唯一の弱支配均衡になるはず。 考え方としては、両党のポジションの平均点以上か以下かで 投票先が決まることに着目すればいい。 両党のポジションが違えは、相手に刷り寄ることで 票を増やすことができるし、 一致したポジションが中央値とずれていれば、中央値に近づけることで 抜け駆けができる。 ちなみに、中央値とは、有権者をポジションの値が非減少になるように 一列に並べたときに、丁度中央の位置にくる人のポジションのこと。

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質問者からのお礼

ありがとうございます!!助かりました…。

質問者からの補足

答えていただき本当にありがとうございました。実は、もうひとつ課題があるのに気づきました。先ほど質問をあげたので、お忙しいとは思いますが、よろしければご回答いただきたく思います。

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