- ベストアンサー
波動方程式
どなたかこの問題の5-(3)を詳しく解説してもらえないでしょうか? http://frontier.phys.kyushu-u.ac.jp/kawai/neppa23/neppa-7-28-keiji.pdf
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 大学の初等力学の問題です。
大学の初等力学の問題です。 リンク先のpdfファイル内の問題をよろしくおねがいします。 回答は1つだけでも構いません。 http://frontier.phys.kyushu-u.ac.jp/kawai/riki22-5-31/
- 締切済み
- 物理学
- 波動方程式の解き方
以下の条件をみたす解 u(t,x)を求める問題についてです. 区間(0,L) ,t>0 で u_tt = a^2 u_xx (波動方程式) をみたして 初期条件 u(0,x) = 3cos(2πx/L) , u_t(0,x) = 2cos(πx/L) 境界条件 u_x(t,0) = u_x (t,L) = 0 をみたす解 u(t,x)を求める. (注: a^2 は aの2乗 ,u_tt は uのtについての2回偏微分 , u_t はuのtについての1回偏微分) 自分は変数分離の方法でコツコツやって(u(0,x) と u_t(0,x) がどちらか一方が0のときに解をもとめてそれぞれを重ね合わせの原理で足して答えをだしました) u(t,x) = (2L/aπ)cos(πx/L)sin(πat/L) + 3cos(2πx/L)cos(2aπt/L) という結果(たぶん正しいはずです)を得たのです. しかし,この問題の ヒント として (ヒント: 周期2Lの偶関数に拡張するとよい. ちなみにcos(2πx/L),cos(πx/L)は2Lの周期をもっている) というヒントが書いてありました. 私にはこのヒントの意味がまったく理解できません. 偶関数に拡張って なにを拡張するのですか? 勝手に拡張していいものなのですか? 拡張することによってなにかいいことがあるんですか? ということを3日間ほど考えていたのですが,どうもわかりませんでした. なにかわかる方がいましたら この偶関数に拡張する方法でu(t,x)を求める方法を教えていただきたいです. よろしくお願いします.
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 1・2次元の波動方程式
∂^2u/∂^t2=c^2∂^2u/∂x^2 を以下の境界条件の下で解け。 (1)x=0でu=0、x=Lでu=0 (2)x=0でu=0、x=Lで∂u/∂x=0 という問題をやっているのですが、この微分方程式の解き方がわかりません。1、2階の線形、非線形微分方程式は習ったのですが、この微分方程式は、左辺はtで微分していて、右辺はxで微分していて、どういうことなのかわかりません。また、これが2次元になった場合はどのようにすればいいのでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
- 核力について教えてください
下記の一番下の図なのですが、2fmの箇所で、核力とクーロン力の値が急激に変化するのでしょうか? この図の見方がよく解らないです。教えてください。 http://ne.phys.kyushu-u.ac.jp/seminar/MicroWorld3/3Part3/3P32/nuclear_force.htm
- ベストアンサー
- 物理学
- Dirac方程式から水素原子のエネルギー準位
derac方程式から水素エネルギー準位をもとめることをしたいです。 klein-gorden方程式の意味は理解できました。 しかしdirac方程式になるとさっぱりです。いろいろ本やネットで調べましたが、 大体計算過程が省略されており、難しいです。 多分やり方と記述方法が何通りかあるようで、いくつか印刷して比較しても共通点がなく、困っています。 かなり計算の過程が詳しく書いてあるものを知っていたら教えていただきたいです。 または、ネット上にあるものを詳しく説明していただきたいです。いくつかあげました。 http://www-he.scphys.kyoto-u.ac.jp/gakubu/P1/P1-10/P1report.2010.pdf(2章から) http://starfall.ddo.jp/~superstring/physics/Dirac.pdf http://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/qu/dirac.pdf http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/QMII10/QMII10_chap16.pdf http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/QMII11/QMII11_chap17.pdf よろしくおねがいします。
- 締切済み
- 物理学
- 波動方程式の数値解
今、波動方程式を差分法の陰解法を用いて数値的に解いています。 しかし解いた結果はなぜか時間と共に減衰しています。 周期は厳密解とほぼ一致しています。 プログラム的には問題ないと思うのですが。 一応、使用した陰の差分方程式は以下のとおりです。 (u[n+1][j]-2*u[n][j]+u[n-1][j])/(dt^2)=(u[n+1][j+1]-2*u[n+1][j]+u[n+1][j-1])/(dx^2) とし、ここでnは時間、jは距離の変化を表していてdt/dx=rと置きます。上式を変形して r^2*u[n+1][j-1]-(1+2*r^2)u[n+1][j]+r^2*u[n+1][j+1]=u[n-1][j]-2*u[n][j] この式を行列で表して連立一次方程式を解くことにより解を得ています。 なんらか原因が分かる方お願いいたします。
- 締切済み
- その他(学問・教育)
お礼
なるほど。そういう意味だったのですね。ありがとうございます