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オイラーの等式を高校までの数学でわかりやすく。

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お礼率 89% (243/272)

オイラーの等式はとっても大事なものだとわかったのですが、
私は高校数学までしか学んでないので、
検索しても難しくてわかりませんでした。

オイラーの等式自体。
なんのために使うのか。
どうして等式のなかで最も必要なものなのか。
などなど、
教えてください。
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レベル14

ベストアンサー率 35% (674/1895)

オイラーの公式の書き方はいろいろあると思いますが、
最も実用的なのは

e^(a + iθ)=e^a ・(cosθ + i・sinθ)

#a=0, θ=π にすると有名なオイラーの公式になります

これはネピア数の累乗の虚数部分は、複素数の
「回転」を表している

ので、例えば工学的には、線形微分方程式の振動解
などを記述するのに便利なのでよく使われます。
お礼コメント
anteia

お礼率 89% (243/272)

難しい質問に答えてくださってありがとうございました!
投稿日時 - 2011-07-26 17:58:07
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