流体の圧力

質問

図のような閉鎖系のチューブの中を水のような流体がポンプで循環させられているとします。
チューブは弾力のある材質で出来ていて、チューブの直径は圧がかかっていない状態に比べ
て、流体の圧力によって広がっているとします。

もし、Xの部分にバルブをつけて、バルブを閉めるか、少し閉めて流量を少なくした場合、
AとBの部分のチューブにかかる圧力（チューブを広げようとするる力）は、バルブが無い場合
に比べて変化するのでしょうか？　それとも変化しないのでしょうか？

回答No.2

el156 · ベストアンサー

図が見えるようになりました。
想像していたものと違いましたが、結論は同じで、バルブを閉じるとAの圧力は上がり、Bは下がります。ポンプの流量が一定なら、流路抵抗の中心より上流側の圧力は全ての場所で上がり、下流側は全ての場所で下がります。仮に流路抵抗が上がったときにポンプが従前の流量を確保できなくなったとしても流路抵抗が増加したのは分岐点と分岐点の間ですから、この間の圧力損失が増加してやはりAの圧力は上がり、Bは下がります。それとバルブを開いている間はAB間に流れがあるためAB間では上の分岐点から下の分岐点に向かって圧力が徐々に低下しますが、バルブを止めてしまえばAは上の分岐点の圧力、Bは下の分岐点の圧力となってAB各々の管内の圧力が均一になりますから、その理由でもAの圧力は上がり、Bの圧力は下がります。バルブ半開ならその間の状態です。
ちなみにこの系の圧力は、初期値を与えないと不定です。系に水をギュウギュウ押し込めば圧力は上がりますし、逆にチューブが凹むほど水を減らせば系全体の平均圧力は負圧になるからです。

お礼

補足の補足です。
補足を修正できないので、こちらに書かせていただきます。。

> 上の分岐点で右の経路への流れが出来てしまって、Aの
> 部分での圧力が下がるというようなことはないのでしょう
> か？
補足のこの部分を下記のように訂正します。

「上の分岐点で右の経路への流れが出来てしまって、左の
経路に流体が入っていかなくなって、Aの部分での圧力が
下がるというようなことはないのでしょうか？」

補足

> それとバルブを開いている間はAB間に流れがあるため
> AB間では上の分岐点から下の分岐点に向かって圧力
> が徐々に低下しますが、
「徐々に」という部分が理解できないです。。
バルブの上流側（Aの部分）の管内の圧力は均一で、バルブの下流側（Bの部分）の管内の圧力も均一で、バルブの部分を境に不連続に圧力が変化するというわけではないのでしょうか？

> バルブを止めてしまえばAは上の分岐点の圧力、Bは下の
> 分岐点の圧力となってAB各々の管内の圧力が均一になり
> ますから、その理由でもAの圧力は上がり、Bの圧力は下が
> ります。
ということは、上と下の分岐点では、下の分岐点の方が圧力が低いということですが、それは何故でしょうか？

ところで、Xの部分の流路抵抗が増えて、こちら側の経路の流量が減った場合（もしくは完全に流れなくなった場合）、上の分岐点で、もう一方への流れが優先されて、つまり、上の分岐点で右の経路への流れが出来てしまって、Aの部分での圧力が下がるというようなことはないのでしょうか？

回答No.3

el156

念のため確認ですが、図は高さ(位置エネルギーの大きさ)が同じ～平面に配置されている～として回答しました。高さに違いがある場合にはρgh+p (単位体積あたりの位置エネルギー)+圧力を、圧力と読み替えてください。

高さが同じ場所に流れがあるとしたら、圧力差があります。高さも圧力も同じ所に流れは生じません。図のパイプに流れがあるなら、流れに沿って全ての場所に圧力差があって、この図の中の最大圧力の場所はポンプの出口、最小圧力はポンプの入り口です。逆に高さが同じ場所に流れが無ければ圧力差はありません。バルブを止めたときは分岐点からバルブまでの流れが無くなりますから、この間の管の圧力差はゼロになります。

回答No.1

el156

図が見えませんが、お答えしてみます。
バルブは流路抵抗になるので、流量一定が前提ならバルブより上流側の圧力が上がります。その結果上流側のチューブが膨らんで体積が増え、その分だけ下流側の体積が減るので下流側の圧力は下がります。現実のポンプでは負荷が増えると流量が減るのでバルブより下流側の圧力はさらに下がると思います。

補足

回答をありがとうございます。

図が見えなくて申し訳ありませんでした。。
ちゃんと添付したはずなのですが。。他の質問の添付図も見えないようなので、システムの問題でしょうか。。

図を言葉で説明してみます。。

チューブの一方の端をポンプの吸い込み口に繋いで、もう一端をポンプの吐き出し口に繋いで、ポンプでチューブの中に流体を循環させるとします。

さらに、チューブは途中で二股に分岐していて、分岐した2つのチューブ（(1)と(2)）はその後また一本に合流して、それからポンプの吸い込み口に入っているとします。

このとき、分岐したチューブの一方（例えば(1)の方）を、例えば、クランプで挟んで、(1)の方の流れを止める、もしくは、流れを悪くするとします。このとき、(1)のチューブの中で、クランプで挟んだ前後の部分の圧力はどうなるのでしょうか？

説明が判りにくかったら申し訳ありませんが、ご回答頂ければ幸いです。