教えてください！

質問

次の条件を満たす実数kの値の範囲を求めよ。

(1)放物線
y＝kx^2－2kx＋2k－1 が
つねにx軸より上方にある。

(2)放物線
y＝－x^2＋kx－(k－1) が
つねに直線y＝－2x＋3 の
下方にある。

ご協力お願いします(;人;)

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）
つねにｘ軸より上方ということは、この放物線は下に凸で、かつｘ軸と交わらないということ、言い換えれば
kx^2－2kx＋2k－1＝０
が実数解を持たないということです。
（２）
放物線が直線よりも常に下にあるということは両者は交わらない、言い換えると
－x^2＋kx－(k－1)＝－2x＋3
とおいたときにできる二次方程式が実数解を持たないということです。

回答No.2

alice_44

下に凸で　⇒　k＞0
ｘ軸と交わらない　⇒　kx^2－2kx＋2k－1＝０ が実数解を持たない