解答*解説 お願いします

質問

いくら考えても分かりません 泣
どなたか教えてください...

ｘについての不等式3kx2+4kx-k+8＞0...(1)について
１、すべての実数ｘに対して、常に(1)が成り立つ整数kの値を求めよ。
２、すべての整数ｘに対して、常に(1)が成り立つ実数kの値の範囲を求めよ。

※3kx2←この2は二乗です。

よろしくお願いいたします....

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

１、
k<0は明らかに不適。
k=0は不等式を満たす。...(★)

k>0のとき
3kで割って
　x^2+(4/3)x-(1/3)+(8/(3k))＞0...(2)
左辺=(x+(2/3))^2-(7/9)+(8/(3k))
x=-2/3の時左辺の最小値=-(7/9)+(8/(3k))
が正であれば不等式を満たす。
　-(7/9)+(8/(3k))>0
これから
　(8/(3k))>(7/9)
　3k/8<9/7
　k<(9/7)(8/3)=24/7=3.4…　...(☆)
kは正の整数だから
　k=1,2,3
以上まとめると
　k=0,1,2,3　　...(答え)

２．
１．と同様にkで分けるがkの整数条件だけ外れるだけで
(★)のk=0と(☆)のk>0のときのk<24/7　までは同じであるから
まとめると実数kの範囲は　0≦k<24/7 ...(答え)

お礼

すぐに返事ができなくてすみません。。
たくさん書かせてしまってごめんなさい。
数学は本当に苦手で学校の先生の問題についていけてなくて毎日苦しんでいます。
書いてくれた式をよく見て、じっくり考えてみます。
本当にありがとうございました！

回答No.2

alice_44

とりあえず、
０、すべての実数 x に対して、常に(1)が成り立つ実数 k の値を求めよ。
を解いて、補足に答案を書いてください。
まずは、そこからですよ。

お礼

すぐに返事ができなくてすみません。。
コメントありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

何をどう考えて, どこまでできてどこで困っているのですか?

「いくら考えても分かりません」というくらいですから, 「字数制限に引っかかる」くらい書けても不思議ではありませんよね.

お礼

すぐに返事ができなくてすみません。。
コメントありがとうございました。