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重積分

alice_44の回答

  • alice_44
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回答No.3

積分 ∫[D] f(x) dx ってのは、 区間 D を 小区間 D_i の重ならない和に分割して 各 D_i 内から適当にとった点 x_i について Σ f(x_i)・(D_i の幅) と計算した値が、 D_i の最大幅→0 で収束する極限のことでした。 重積分も同様で、質問のように２変数であれば、 ∫∫[D] f(x,y) dxdy ってのは、 領域 D を 小領域 D_i の重ならない和に分割して 各 D_i 内から適当にとった点 x_i について Σ f(x_i)・(D_i の面積) と計算した値が、 D_i の最大面積→0 で収束する極限のことです。 ３変数以上でも、同様。 計算の手技上は、重積分は直交変数に関する 反復積分で処理できる…ことを使うのが通常です。 反復積分が何であるかは、A No.2 に紹介されています。 (あれは、重積分ではなく、反復積分についての解説です。)

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#1です。 A#1の補足質問について 重積分の言葉自体わかって見え…
I=∫∫[D] (x^2+y^2)dxdy =∫[0,1]dx∫[0…
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