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重積分

∫∫(x^2)dxdy  x^2+2y^2-2xy-x<=0 の重積分です。どうやったらいいのでしょうか。 おねがいします。

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  • ベストアンサー
  • leige
  • ベストアンサー率45% (11/24)
回答No.1

積分範囲の境界を表す式x^2+2y^2-2xy-x=0を xについて完全式に変形して(x-y-1/2)^2+y^2-1/4-y=0 さらにy部分も変形して(x-y-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2 これよりu=x-y-1/2、v=y-1/2と変数変換すれば u^2+v^2≦1/2での積分になります。

sss333
質問者

お礼

ありがとうございました。 おかげで解けました。

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