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シュレディンガーの方程式について

1/2mωx^2などのポテンシャルエネルギーをもつ保存系の場合に、定常状態のシュレディンガー方程式を解くことなしに固有値Eを求めることはできますか? 回答よろしくお願いします。

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「定常状態のシュレディンガー方程式を解く」とは具体的に何を求める事を指してるんですか? 一般的には固有値Eを求める事も含んでいるのでは。

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