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式の展開についてです。

2011/06/08 14:37

= p d/dq {q^2 ∑[x=1,∞] (x - 1)q^(x-2)} から = 2(1 - p)/p^2. の展開の仕方を至急教えてください！ｑ＝１－ｐです。お願いします！

noname#137408

数学・算数
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rnakamra
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2011/06/08 15:02 回答No.1

ヒントだけ。 (x-1)q^(x-2)=(d/dq)q^(x-1) ですから Σ[x:1～∞](x-1)q^(x-2)=Σ[x:1～∞](d/dq)q^(x-1) =(d/dq)Σ[x:1～∞]q^(x-1) となります。このΣの中は等比級数ですから和を求めるのは簡単です。

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