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微分方程式

微分方程式について質問です。 x''+10.7x'+16.2x=3.56 上の式がどうしても解けなくて困っています。 解ける方いらっしゃいましたら、どうかよろしくお願いします。

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x''+10.7x'+16.2x=3.56 …(1) x''+10.…
「どうしても解けない」ということですが, どういうことを試したのか列挙…

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  • info22_
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回答No.2

x''+10.7x'+16.2x=3.56 …(1) x''+10.7x'+16.2x=0 …(2)の特性方程式 s^2+10.7s+16.2=0 2次方程式の解の公式を使って s=(-10.7±√49.69)/2≒-1.825443290284579,-8.874556709715421 (2)の一般解x1≒Ae^(-1.8254t)+Be^(-8.8746t) (1)の特殊解x2=3.56/16.2≒0.21975308641975≒0.219753 (1)の一般解は x(t)=x1+x2≒Ae^(-1.8254t)+Be^(-8.8746t)+0.219753

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その他の回答 (1)

  • Tacosan
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回答No.1

「どうしても解けない」ということですが, どういうことを試したのか列挙してもらえますか? 簡単に求まる特解があるし, 斉次方程式の解も (値は面倒だけど) 簡単に求まるはずだよなぁ....

pasukaru0406
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 実のところ、微分方程式の解き方というものをあまり理解しておらず、「どうしても解けない」というのは「どうやって解いていいのか方針もうまく立てられない」ということなのです・・・。 投げっぱなしな質問ですみません。もしよろしければ、解答を直接示していただきたいです。

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