微分方程式

質問

微分方程式について質問です。

x''+10.7x'+16.2x=3.56

上の式がどうしても解けなくて困っています。
解ける方いらっしゃいましたら、どうかよろしくお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

x''+10.7x'+16.2x=3.56 …(1)

x''+10.7x'+16.2x=0 …(2)の特性方程式
s^2+10.7s+16.2=0
2次方程式の解の公式を使って
s=(-10.7±√49.69)/2≒-1.825443290284579,-8.874556709715421
(2)の一般解x1≒Ae^(-1.8254t)+Be^(-8.8746t)

(1)の特殊解x2=3.56/16.2≒0.21975308641975≒0.219753

(1)の一般解は
x(t)=x1+x2≒Ae^(-1.8254t)+Be^(-8.8746t)+0.219753

回答No.1

Tacosan

「どうしても解けない」ということですが, どういうことを試したのか列挙してもらえますか?

簡単に求まる特解があるし, 斉次方程式の解も (値は面倒だけど) 簡単に求まるはずだよなぁ....

お礼

回答ありがとうございます。

実のところ、微分方程式の解き方というものをあまり理解しておらず、「どうしても解けない」というのは「どうやって解いていいのか方針もうまく立てられない」ということなのです・・・。

投げっぱなしな質問ですみません。もしよろしければ、解答を直接示していただきたいです。