πを含んだ計算

質問

次の式は物理のRLC直列回路の共振周波数f0を求める式なのですが、

f0＝1/(2π×√（25.3×10^-3×1×10^-6))≒1×10^3

らしいのですが、どのような計算過程を経て1×10^3になるのでしょうか？
自分の考えとしては、
まずルート内の25.3を5、10^-9を10^-3として出し、
2×5×10^-3×π＝1×10^-4×π
1/(1×10^-4×π)＝1×10^4×π＝3.14×10^4
という結果になってしまうのですが、どこらへんが間違えているのでしょうか？

回答No.2

nattocurry · ベストアンサー

√(10^-9)＝10^-3ではないですよ。
√(10^-9)＝√(10×10^-10)＝10^-5×√10です。

1/(2π×√（25.3×10^-3×1×10^-6))
＝1/(2π×√(25.3×10^-9))
＝1/(2π×√(253×10^-10))
＝√(10^10)/(2π×√253)
＝10^5/(2π×√253)
≒10^5/(2*3.14*16)
＝10^5/100.48
≒10^5/10^2
＝10^3

回答No.4

Knotopolog

数値計算を書き並べますから読み取って下さい．

f0＝1/(2π×√(25.3×10^-3×1×10^-6))≒1×10^3

f0＝1/(2π×√(25.3×10^-3×10^-6))

f0＝1/(2π×√(25.3×10^-9))

f0＝1/(2π×√(25.3)×√(10^-9))

f0＝1/(2π×√(25.3×10^-1)×√(10^-8))

f0＝1/(2π×√(25.3×10^-1)×√(10^-8))

f0＝1/(2π×√(25.3×10^-1)×10^-4)

f0＝1/(2π×10^-4×√(2.53))

f0＝1/(2π×10^-4×1.591))

f0＝(10^4)/(2π×1.591)

f0＝(10^4)/(9.9963)

f0＝(10^4)/(9.9963)

f0＝1000.375≒1×10^3

回答No.3

nantokasensi

＞10^-9を10^-3として出し

これは、(10^―4)^2×10^-1　ですよ。
分母=2π√{25.3×(10^―4)^2×10^-1}
=2π×5×10^-4×√(10^-1)

ただし、√25.3≒5とし、
π×√(10^-1)≒10とする。

以下省略

回答No.1

Tacosan

「まずルート内の25.3を5、10^-9を10^-3として出し」が違う.
10^-3 を 2乗して 10^-9 になります?