化学

質問

体積一定の容器にヘリウムと水を1.0molずつ入れて77℃に加熱したところ、水はすべて蒸発し、気体の全圧はP1(atm)となる。
温度は27℃に下げると、容器内に液体の水が生じた。このとき容器内に気体として存分する水の物質量は何molか。式をかけ。
ただし27℃における水の飽和蒸気圧をP2(atm)とする。

回答No.1

noname#160321 · ベストアンサー

77℃で2molの物質が気体で存在し圧力がＰ1なので、容器の体積をＶとすると、
Ｐ1Ｖ=2Ｒ×350
Ｖ=700Ｒ/Ｐ1
ここで温度が27℃となった時を考えると、液体の水の体積を無視すると、
ヘリウムの圧力をＰheとすると、
ＰheＶ=Ｒ×300
Ｐhe=Ｒ×300/Ｖ
Ｖを代入して
Ｐhe=Ｒ×300/(700Ｒ/Ｐ1)
Ｐhe=(3/7)Ｐ1
27℃での水の飽和蒸気圧がＰ2なら、そのときの気体の水の物質量(mol)をnとして、
(Ｐhe＋Ｐ2)Ｖ=(1＋n)Ｒ×300
Ｖを代入して、
(Ｐhe＋Ｐ2)700Ｒ/Ｐ1=(1＋n)Ｒ×300
両辺を300Ｒで除すと、
(Ｐhe＋Ｐ2)(7/3)/Ｐ1=1＋n
n={(7/3)(Ｐhe＋Ｐ2)/Ｐ1}-1
あとはＰheを代入して、
n={(7/3)((3/7)Ｐ1＋Ｐ2)/Ｐ1}-1
n=[1+(7/3)(Ｐ2/Ｐ1)]-1
n=(7/3)(Ｐ2/Ｐ1)