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数IIの問題で…
数学IIの二次方程式の解でわからないところがあります↓ 問 ２次方程式ｘ2＋５ｘ＋ｍ＝０の２つの解が次の条件を満たす時、定数ｍの値と２つの解をそれぞれ求めよ。 (１) １つの解が他の解の４倍である。 ａ＋４ａ＝-５, ａ・４ａ＝ｍ ５ａ＝-５, ４ａ2＝ｍ ａ＝-１ この先からわからないです。 (２)２つの解の差が１である。 (１)は途中までしかわからず、(２)は全然わからないです↓ この問題の解き方を教えて下さい。
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- mister_moonlight
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＞(２)は全然わからないです 2解をα、β(α＞β)とすると、解と係数から、α＋β＝-5、αβ＝ｍ。 条件から、α-β＝1だから、 α＋β＝-5 と連立すると、(α、β)＝(-2、-3)。 ｍ＝αβ＝6.
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ありがとうございました！
- mmk2000
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1)なぜわからないのかがわかりませんが。。。 2つの解がaと4aで、解と係数の関係を使って途中までできたんですよね。 a=-1が出てきたなら、4a^2=mに代入するとm=4 よって、2つの解-1、-4、m=4 2)同様に解と係数の関係から2つの解をaとa-1とすれば a+(a-1)=-5 a(a-1)=m 上の式でaをだして、下の式に代入すればmがわかります。
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お礼
ありがとうございました！ 例題と問題が似ていたので、あてはめながらやってみました