- ベストアンサー
最短経路の問題とは？
- 最短経路の問題は、ある出発地点から目的地点までの最短距離を求める問題です。
- ８Ｃ３とは、８個の要素から３個を選ぶ組み合わせの数を表します。
- ８！は、８から１までの連続した数を全て掛け算し、３！×５！は３から１までの連続した数を全て掛け算したものです。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (2)
- さゆみ（@sayumi0570）
- ベストアンサー率27% (104/381)
８Ｃ３は ８個から３個を選ぶ場合の数 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ↑ と→ 上に行くか横に行くか で↑３こ →５こを並べるんですけど 8この丸の内↑３個が決まれば決まり どちらかが決まればそれで並び方は決まるので ↑３この場所を決める →５こをどこに入れるか決める どっちでも出来ます ８Ｃ３＝８Ｃ５ ８Ｃ３が ８！÷（３！×５！）となるのはこれは公式なので これをコンビネーションの記号を使うという事です
お礼
再びのご回答ありがとうございます。
- さゆみ（@sayumi0570）
- ベストアンサー率27% (104/381)
縦３本 横５本の→↓ 矢印を並べると考えると 並び方は全部違う物と考えると８！ とおり だけど ３個と ５個は同じなので ３！とおり ５！とおりでわる
お礼
ご回答ありがとうございます。
関連するQ&A
- 最短経路について
正方形を横に5個、縦に4個ならべた碁盤を考える(つまり線の上を通る) このとき左下にＡ地点、右上にＢ地点を置き、Ａ地点から2つ右上の(つまりＡ地点から右に2つ、上に2つ行くと到達する)地点にＰ地点を置くとする (1)Ｐ地点が右左折禁止(つまり通過するときは直進することしかできない)の場合、Ａ地点からＢ地点まで行く最短経路は全部で何通りあるか 答えには左から右へＰ地点を直進する場合と下から上へＰ地点を直進する場合に分けて、前者は3Ｃ1×4Ｃ2、後者は3Ｃ1×4Ｃ1通りでそれらとＰ地点が通行止めのときのＡ地点からＢ地点までの最短経路の全体を足しているのですが3Ｃ1×4Ｃ2と3Ｃ1×4Ｃ1がどういう意味か分かりません 教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最短経路の場合の数の問題
縦５マス、横６マスの長方形。左下角から右にABCDとつける。左下Aから右上Cまで乙が移動。右下Bから甲が左上Dに移動。同時に出発し同じ速さで進む。 このとき、乙がAからCまで行くのに交差点で甲と出会う経路は何通りか の問題ですが、 ３マス進んだ地点の縦線すべてにおいて出会うと思います。そこで、 1×1×6C2=15 80-1×1×6C3=80-20=60 ///？？ ３マス目下からPQRSTとつけて場合の数を求めようとしましたが、重複部分に困り？ 解答の１００通りになりませんでした。 どのように考えるといいでしょうか？ちなみに１００通りが本当に正しいとは限りません。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学Ａ 場合の数 直交する道の最短経路の問題
東西に6本、南北に7本の道があり、これらの道は直交している。 一番左下の地点をＰ、一番右上の地点をＱとするとき次の問いに答えよ。 （１） Ｐ地点からＱ地点まで行く最短経路は何通りあるか？ （２） Ｐ地点からＱ地点まで行く最短経路のうち、 左折と右折を合わせて8回曲がるような、経路は何通りあるか？ (2007 岩手大 改) どなたか解説お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の最短経路の問題を教えてください。
横に４マス、縦に４マスの道路があります。 一番左下を地点A、一番右上を地点Bとして、地点Aから縦に２マス行ってから横に３マスいき、縦に２マスいき最後に横に１マス行くと地点Bに到着するとき。 (１)地点Aから地点Bへの長さの最短の道は何通りありますか？ (２)地点Aから地点Bへの長さの最短の道で、左折の回数と右折の回数の和が多くとも３回であるものは何通りありますか？ (注 左折、右折は進行方向に向かって考える。例えば、地点Aから縦に２マス行ってから横に３マスいき、縦に２マスいき最後に横に１マス行くと地点Bの道路は左折、右折の数はそれぞれい１、２回でその和は３となる。) という問題の答えが (1)8C4(縦に4回横に4回なので縦縦縦縦横横横横を並び替える)=8・7・6・5/4・3・2=70通り (2)1回→2通り 2回→3C1+3=6通り 3回→5C2×2＋5C2=30通り 横 横 横 横 の隙間（場合によっては端にも）に縦を入れる感じのやり方 で38通りになったんですけどあっていますか？ もしも、間違っていたり、もっといい考えなどがありましたら教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最短距離でいく経路の場合の数を教えてください。
最短距離でいく経路の場合の数を教えてください。 図のような道路で、点Pから点Qまで最短距離でいく経路のうち、次の経路は何通りあるか。 問1.すべての経路 問2.Rを通る経路 答案1. 横道路が4本、縦道路が6本 最短距離でいくから階段状に行くのはいいけど、矩形上にジグザグにいくのはダメですよね。 和の法則＝「同時に起こらない場合｣＝排反事象 ある試行において、一方が起これば 他方は決して起こらないときの、それぞれの事象。 今回全くわかりません。 横道路4本のうち4本とも行くことが出来るので4C4 ? 縦道路6本のうち6本とも行くことが出来るので6C6 ? たとえば 横1縦6 横1縦5横4 縦1横4 縦1横3縦6 規則は必ず横1か縦1を通る。 最後は横4か縦6を通る。 わかりません。 答案2. 考え方から全くわかりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最短距離（場合の数）
縦５ます、横６ますの方眼紙があって左下から右上まで線上を最短で通って行くとき、４回曲がるのは何通りか？ どこかの点を通る問題ならできるのですが、、、 どうやって数えれば良いのかわかりません。教えていただけますでしょうか。 答えは７０通り。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 場合の数 最短距離
こんにちは 慶応を受けようと思っている無謀な浪人生です。 こんにちは 数学IAの場合の数の最短経路の個数に関する質問です。 横５マス、縦６マスの升目があるのですが そのある地点に（交点上ではなく交点と交点を結ぶ経路上に）P点、また同様に別の場所にQ点がある。 問題は 「地点Pおよび地点Qを通らない道順は何通りあるか」 という問題で 解答には （P及びQ通らない）＝（全道順）－（PまたはQを通る）←疑問点 （PまたはQを通る）＝（Pを通る）+（Qを通る）－（P且つQを通る） を使う と書いてあるのですが 「及び」の定義を辞書で調べたところ「且つ」と同義だったので 上の解答ではおかしいですよね？ 本当なら （P及びQを通らない）＝（全道順）－（P且つQを通る） でできる気がします。 青チャートの問題なのですが 間違っているのでしょうか、それとも私の理解力に問題があるのでしょうか。 回答の程よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学Aの場合の数で最短経路の数を出す問題
数学Aの場合の数で網目状の道の最短経路の数を出す問題が有りますよね。 ex)３×４の網目上の道で端っこから対角線上の端まで進む道は最短経路は何通りあるか求めろ みたいな問題です。 この問題の答えは 7C3=(7×6×5)/(3×2×1)=35通り と出すことができますが、なんで"C"をつかって出すことが出来るんですか？ rCnはｒ個ある物の中からn個の物を選ぶ時の場合の数 を求める式だったように記憶しているのですがどうでしょうか？ なんでか分かる方がいたら教えてください。お願いします。m(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最短距離を、場合の数でするか確率でするかの違い。
Cでおなじみの最短距離の問題。（＊長くてグダグダです） 縦に３区間、横に５区間ある格子状の道があり、その一番左下の端をP、一番右上の端をQとする。 AはPからQへ、BはQからPへ共に最短距離を等しい速さで進む。各分岐点での進む方向を等確率で選ぶとき、AとBの出会う確立を求めよ。 PからQ（またはQからP）を最短距離で進むなら、全体で８区間（縦３、横５）選ぶことになるので、８÷２＝４区間進んだ所でAとBは会うことになる。 出会う場所をPから 横：１ 縦：３ をa 横：２ 縦：２ をb 横：３ 縦：１ をc 横：４ 縦：０ をd と置く。 模範解答 Aは縦、または横をそれぞれ１/２の確率で選んで進むので、 a,b,c,dを通る確率は、 d=（１/２）の四乗=１/１６ c=（１/２）の四乗×[４]C[１]=１/４ b=（１/２）の四乗×[４]C[２]=３/８ Aはabcdのいずれか１点を必ず通り、かつ２点以上を通ることはないので、 a=１－{（１/１６）＋（１/４）＋（３/８）} =５/１６ 同様にBも考え、 a=（１/２）の四乗=１/１６ b=（１/２）の四乗×[４]C[１]=１/４ c=（１/２）の四乗×[４]C[２]=３/８ d=５/１６ 以上より （１/１６）×（５/１６）+（１/４）×（３/８）+（３/８）×（１/４）+（１/１６）×（５/１６）＝２９/１２８ ・・・答 終 私の考え方は、 Aには aを[４]C[１]×[４]ｃ[０]＝４通り bを[４]C[２]×[４]ｃ[１]＝２４通り cを[４]C[１]×[４]ｃ[２]＝２４通り dを[４]C[０]×[４]ｃ[１]＝４通り の進み方があり、 同様にBには dを[４]C[１]×[４]ｃ[０]＝４通り cを[４]C[２]×[４]ｃ[１]＝２４通り bを[４]C[１]×[４]ｃ[２]＝２４通り aを[４]C[０]×[４]ｃ[１]＝４通り ある。 全体は５６の二乗＝３１３６通り ４の二乗×２＋２４の二乗×２/３１３６ 回答の分母の１２８に何をかけても３１３６にはなりませんので間違ってますね。 知りたいことは、 私の考え方の誤りと、 模範解答のAはaを１－{（１/１６）＋（１/４）＋（３/８）} =５/１６で進むとなっているが、（１/２）の４乗×[４]C[１]＝１/４ではないのか、 ・・・私はAがBと出会い、その後Qに行く進み方も考えてますが、 AとBは出会えさえすれば、そこからQに行く場合の数は関係なかったり・・・？（PからQまでではなく、Pから出会う場所までの場合の数ではないか） 以上です。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- アダプター購入希望です。pc品番:GN165FDADを使用しているので、それに対応したアダプターを購入したいと思っています。
- アダプター購入についての質問です。PCの品番はGN165FDADです。対応したアダプターを教えてください。
- PCのアダプターを購入したいです。品番はGN165FDADです。適切なアダプターの情報を教えてください。
お礼
ご回答ありがとうございます。「引いていくごとに中身が減っていく」。そうでした！！今少し記憶が戻ってまいりました。わかりやすく教えていただきありがとうございます。