数学IIです ※２問あります

質問

１、
等式
(3－4i)(x＋yi)＝5＋10i
をみたすｘ,ｙの値を求めよ。

２、
２次方程式
x^2－(ａ－5)x＋3ａ１０
の2つの解の比が１:３になるようにａの値を求めよ。

できるかたは教えてください

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

1.展開して実数部と虚数部にわけ、
実数部＝５、虚数部の係数＝１０　とおけば連立方程式になります。ｘとｙは実数ですよね？

２．二つの解をαおよび３αとするとこの方程式は
（ｘ－α）（ｘ－３α）＝ｘ＾２－４αｘ＋３α＾２＝０
と表されるので、元の方程式と係数を比較するとａとαの連立方程式になります。

お礼

ありがとうございます！
助かりました(*^▽^*)

回答No.2

juutilainen

一応1の方は出来たので1のみ

3x-4xi+3yi+4y=5+10
iが入っているのと入っていないのに分けて
3x+4y=5 -4xi+3yi=10i
これを解くと
12x+16y=20 -12xi+9yi=30i 25y=50　

x=-1　ｙ=2

だと思われます

お礼

ありがとうございます！