数学 複素数の計算

質問

次の等式が成り立つようなｘ、ｙの値を求めよ。
(1)（３－２ｉ）（ｘ＋ｙｉ）＝１＋２ｉ
(2)｛（１－３ｉ）／ｘ＋ｙｉ）＝２＋ｉ｝
解き方教えて下さい。

回答No.6

k_kota · ベストアンサー

普通に文字式だとして考えればOKです。

左辺=0の形にして、iの掛かっているのと掛かっていないのでそれぞれ0になるようにすればOK.

意味と例題だけ分かれば出来そうなもんですけどね。

回答No.5

fjnobu

自分の出来るところまで計算して、ここからわかりません。又はこのようにしたけれど、間違っていますか？としたほうが良いでしょう。

回答No.4

pinkxxx12

ｉについての恒等式とみて、
ｉの係数ごとにまとめ、同じ係数どうし方程式を解きます。

回答No.3

gohtraw

（１）展開して
３ｘ＋３ｙｉー２ｘｉ＋２ｙ＝１＋２ｉ
実数部と虚数部に分けて係数を比較すると
３ｘ＋２ｙ＝１
－２ｘ＋３ｙ＝２
これを解いて下さい。

（２）カッコのかかり方が変ですね。左辺の分母はｘだけでしょうか？だとすると
両辺にｘを掛けて
１－３ｉ＋ｘｙｉ＝２ｘ＋ｘｉ
上記同様に係数比較して
１＝２ｘ
ｘｙ－３＝ｘ
これを解いて、最後にｘ＝０でないことをかくにんします。

回答No.2

spring135

(1)（３－２ｉ）（ｘ＋ｙｉ）＝１＋２ｉ

x+iy=(1+2i)/(3-2i)=(1+2i)(3+2i)/(3-2i)(3+2i)=(-1+8i)/13

x=-1/13, y=8/13

(2)｛（１－３ｉ）／ｘ＋ｙｉ）＝２＋ｉ｝

x+yi=(1-3i)/(2+i)=(1-3i)(2-i)/(2+i)(2-i)=(-1-7i)/5

x=-1/5, y=-7/5

回答No.1

noname#146604

１．展開する
２．i^2 = -1
３．恒等式