進相コンデンサがなぜ進相できるのか教えてください

質問

電気のことはまったく素人ですが、仕事でコンデンサに関わることがあり勉強中です。

進相コンデンサが、無効電力を打ち消し、力率改善に繋がることは理解できましたが、以下３点がわかりません。できるだけわかりやすく教えてください。
(1)進相できる理由は？いったん蓄えた電気を放出するから？放出するとなぜ進相するのか
(2)必要に応じて接続，断路するそうですが、蓄えるのはいつ行うのか
(3)変圧器などは無効電力などが遅れ位相となるそうですが、なぜ遅れるのか？
　磁力線に変換するために遅れるとしても、なぜ９０度なのか？

あまりにも基本すぎるのか、高電圧工学などの本を見てもよくわかりません。
恥ずかしながら教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

回答No.3

tadys · ベストアンサー

＃２さんに少し補足します。

Q＝C・V から 、i=dQ/dt=C・dV/dt になるのですが、電源の Vとしては正弦波を前提としていますので、V=sin(ωt) となります。
したがって、i = dV/dt = sin(ωt)/dt = ω・cos(ωt) です。
整理すると i = ω・C・cos(ωt) = ω・C・sin(ωt + π/4) です。
V=sin(ωt)にたいしてπ/4つまり90度位相が進むことになります。

コイルの場合は v=Ldψ/dt=Ldi/dt ですが、今度は積分が必要です。
∫Vｄｔ = ∫sin(ωt)dt = L∫di/dt 両辺を積分すると
-cos(ωt)/ω = L・ i なので、i = -cos(ωt)/(ω ・L) = sin(ωt - π/4) /(ω ・L)です。
今度は90度位相が遅れます。

インピーダンスをコイルは jωL、 コンデンサは 1/(jωC) で表すと一々微分や積分を使う必要が無いので計算が楽になります。

お礼

なるほど！
遅れ、進み位相とも90度であることが理解できました。
ご丁寧な回答ありがとうございました。
まだまだ勉強不足ですので、また質問するかもしれません。
その際はどうぞよろしくお願い致します。

回答No.4

EleMech

(1)　直流で考えると分かり易いと思います。
直流では、電圧を掛けた瞬間に一番電流が流れます。
それは、コンデンサに蓄電する機能がある為で、段々と蓄電されるにつれて電流値は下がっていきます。
この為交流では、電圧＋側になった瞬間に電流値が最大となり、電圧側がーになった瞬間に電流値は最低値となります。
この結果、電流が９０度進むと説明できると思います。

(2)　蓄える為の動作は行いません。
重負荷時では接続され遅れ力率を修正し、夜間などの軽負荷時では修正され過ぎで負荷側の方が電圧が高くなる事がある為、切り離さなければならないと書籍には記述されてあります。

(3)　こちらも直流で考えれば、分かりやすいと思います。
直流では、突入電流を抑える働きをし、電圧を掛けてから電流は徐々に増えていきます。
この為交流では、電圧が＋側なら電流は上昇し、電圧がー側なら電流は下降します。
この結果、電流が９０度遅れると説明できると思います。

お礼

回答ありがとうございました。
直流で考えれば、とのことですが直流の場合は、＋側と－側をいったりきたりする訳ではないと思うので、頭の中が混乱してしまいよくわかりませんでした。
引き続き勉強してみます。

回答No.2

foobar

1. コンデンサは電圧vに応じて、電荷qを蓄積放出しています。
電荷 q=C*v で、電流は電荷の移動(時間微分)なので、i=dq/dt=Cdv/dtになり、正弦波電圧を加えると、それを微分して位相の進んだ正弦波電流が流れます。

2.充放電は電圧の1サイクルの中で行われています。

3.コイルの場合、磁束ψが電流iに比例し、電圧は磁束の微分なのでv=Ldψ/dt=Ldi/dtで、コンデンサの場合と逆に電圧が電流に対して進みます。

お礼

ご回答ありがとうございました。
充放電については疑問解消できました。
私の勉強不足が原因ですが、
電荷、磁束の微分と位相の関係がしっくりこないので
基本から勉強しなおします。

回答No.1

Executione

(1)リアクタンス回路の遅れ電流を進相コンデンサの進み電流が打ち消すから、ではだめですか？

(2)コンデンサに蓄えられるのは一瞬でしょうが、これは、分からないですね。電流が進み過ぎると事故につながるから、切り離す必要がある、ということはありますが。

(3)変圧器は、鉄心に導線が巻いてあるので、ほとんど大きなコイルと同じなので遅れ位相になります。

電源が正弦波交流（sin）なので絶えず変化していますが、コイルは、その変化を妨げようという性質があります。このsinの変化を集めるとcosになるのでちょうど90度遅れます。

お礼

ご回答いただきありがとうございました！
遅れ位相について、なかなかわかりやすい説明がなかったのですが、
スッキリと理解できました。