確率＼(^o^)／part2

質問

"1番目に当たる確率は2/5

2番目に当たる確率は、
1番目に当たった場合、当たりは4個中1個なので、
1番目に当たる確率×2番目に当たる確率＝2/5×1/4＝1/10
1番目に外れた場合は、当たりは4個中2個なので、
1番目に外れる確率×2番目に当たる確率＝3/5×2/4＝3/10
2番目に当たる確率は、1/10＋3/10＝4/10＝2/5

3番目に当たる確率は、
1番目当たり、2番目当たり、の場合、当たりはもう無いので、確率は0
1番目当たり、2番目外れ、の場合、当たりは3個中1個なので、
2/5×3/4×1/3＝1/10
1番目外れ、2番目当たり、の場合、当たりは3個中1個なので、
3/5×2/4×1/3＝1/10
1番目も2番目も外れの場合、当たりは3個中2個なので、
3/5×2/4×2/3＝1/5
3番目に当たる確率は、0＋1/10＋1/10＋1/5＝2/5

4番目と5番目はもう面倒くさいので省略しますが、このように、何番目に取っても確率は同じです。
1番目に当たる確率は2/5

2番目に当たる確率は、
1番目に当たった場合、当たりは4個中1個なので、
1番目に当たる確率×2番目に当たる確率＝2/5×1/4＝1/10
1番目に外れた場合は、当たりは4個中2個なので、
1番目に外れる確率×2番目に当たる確率＝3/5×2/4＝3/10
2番目に当たる確率は、1/10＋3/10＝4/10＝2/5

3番目に当たる確率は、
1番目当たり、2番目当たり、の場合、当たりはもう無いので、確率は0
1番目当たり、2番目外れ、の場合、当たりは3個中1個なので、
2/5×3/4×1/3＝1/10
1番目外れ、2番目当たり、の場合、当たりは3個中1個なので、
3/5×2/4×1/3＝1/10
1番目も2番目も外れの場合、当たりは3個中2個なので、
3/5×2/4×2/3＝1/5
3番目に当たる確率は、0＋1/10＋1/10＋1/5＝2/5"

とあったのですが、

なぜかけ算をするのか、理由を教えて欲しいです（ ; ω ;

明日までに泣

回答No.1

nattocurry · ベストアンサー

http://okwave.jp/qa/q6565266.html
この質問への回答ですよね。

このときは、お礼に

『ほんと助かりました！！

ぁりがとーございましたっ＼(^o^)／ほんとに

感謝感謝感謝です（′ ;ω ;｀』

と書いてありますよね。
理解したんじゃなかったんですか？

今回こんな質問をするということは、全然助かってなかったってことですよね。
プリントに書く段階になって、どう書けばいいか解らなくなったとか？
全然理解してないのに、助かりました、って言ったということですよね。
そんなその場しのぎのことをやってちゃ、いつまで経っても理解できないままですよ。

まったく違う例で。

あるクラスは人数が40人です。
男性が3/5、女性が2/5です。
男性のうち、右利きは5/6です。
女性のうち、右利きは7/8です。
無作為に1人を選んだときに、左利きである確率は？

という問題はどう考えますか？

人数で考えてみましょう。

男性の人数は、40人×3/5＝24人、そのうち左利きは1/6なので、24人×1/6＝4人。
これは解りますよね？
24人というのは、40人×3/5で算出したので、24人×1/6＝4人　という式は、40人×3/5×1/6＝4人　と書くこともできます。

女性の場合も同様に、左利きの人数は40人×2/5×1/8＝2人　という式で求めることができます。
良いですよね？

クラス全体の左利きの人数は、40人×3/5×1/6＋40人×2/5×1/8＝6人　です。
これも良いですよね？

40人中6人なので、左利きの確率は、6/40＝3/20です。

次に、人数ではなく、確率で考えてみましょう。
確率とは、全体を1（＝100%）とみなした場合の期待値のことです。

男性の確率は、1×3/5＝3/5、そのうち左利きは1/6なので、3/5×1/6＝1/10
これは解りますか？
3/5というのは、1×3/5で算出したので、3/5×1/6＝1/10　という式は、1×3/5×1/6＝10　と書くこともできます。

女性の場合も同様に、左利きの確率は1人×2/5×1/8＝1/20　という式で求めることができます。
良いですか？

クラス全体の左利きの確率は、1×3/5×1/6＋1×2/5×1/8＝3/20　です。

なぜ掛け算するのか、解ってもらえましたか？

お礼

有難うございます。

前のは、計算としては理解出来たんですが、まだ確率を授業してないので
かけ算の意味が不思議だったんです…

言い訳みたいになってしまい、すみません（ ; ;

今度はすっごく理解出来ました！！
これからは気を付けたいと思います。

ほんとに、有難うございましたっ\(^^)/