• ベストアンサー

煩わしい証明について

高校数学の、主に図形が関わる問題の途中過程で 例えば ・明らかに、この三角形とこの三角形は合同だ(または相似)とわかるとき ・正三角錐O-ABCの底面の△ABCの重心Gと、Oから△ABCにおろした垂線と△ABCの交点はGに一致して ∠AGO=90゜ となる など 他にもいろいろあるけれど こういう中学生や小学生範囲の証明は計算過程で証明すべきなのでしょうか? 学校では 『中学以下の範囲の証明はしないで、結果だけ書けば大丈夫』 と言われました けれど参考書では証明してるやつと、してないやつ共にありました

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

 一般に言えば、『中学以下の範囲の証明はしないで、結果だけ書けば大丈夫』で良いと思います。参考書の意見が分かれているのは、『その本で学習する人のレベル』を基準に作られているからだと思います。

Kurasaki
質問者

お礼

ありがとうございます

関連するQ&A

  • 数学の三平方の定理の質問です。

    数学の三平方の定理の質問です。 考えても解けませんでした(^^;; ↓は立方体で、三角錐O-ABCの頂点Oから底面ABCに引いた垂線の長さを求めなさい。 解説をお願いしますm( __ __ )m

  • 幾何の証明問題です。回答の程宜しくお願い致します。

    次の証明問題についてなんですが... △ABCを底面とする三直角四面体について,△ABCの重心をGとするとき,直線OGは四面体OABCの外心を通ることを証明せよ できるだけわかりやすく証明方法を教えてくださいm(_ _)m

  • 正四面体と正四角錐について

    正四面体は4つの正三角形から成り立っている図形で、正四角錐は底面が正三角形で頂点からの垂線が底面の重心を通り、高さは決まっていない図形と考えてよろしいのでしょうか。 また、これは正n面体と正n角錐にもいえることでしょうか。 また、おそらく「正四面体≠正四角錐」だと思うのですが、これに「正」が除かれると、「四面体=三角錐」のような関係になると考えて良いのでしょうか。 よろしくお願いします。

  • 正四面体について垂線と中線が交わることの証明

    正四面体OABCの頂点Oから底面ABCに引いた垂線の足をHとし、辺BCの中点をMとするとき、点Hが中線AM上にあることはどうやって証明したらよいのでしょうか。 どなたかご教授願います。

  • 立体の問題

    解答の流れは理解できましたが、部分的に分からないところがあるので教えて下さい。 問 正三角錐P-ABCで、底面の正三角形の一辺が6、PA=PB=PC=√21とする。全ての面に内接する球の半径を求めよ。 解答のひとつにこの立体を2通りの方法であらわして方程式を解く方法がありました。球の中心をOとして、正三角錐の全ての交点に向かって線を引いていくと4つの三角錐ができますよね。 解説の文中に「球の半径rは4つの三角錐の高さになっているので」と言う文があり、なぜ直角になっていて、それゆえ高さになるのかが理解できませんでした。直角には思えません。 よろしく御願いします。

  • 中学3年の数学の問題

    中学3年の数学の問題が解けなくて困っています。 次の問題の(ア)、(イ)の解き方、解答を教えてください。 よろしくお願いします。 【問題】 正三角錐ABCDがあり、AB=AC=AD=4、BC=CD=DB=3である。 このとき、底面BCDの面積は(ア)で、頂点Aから底面BCDに下ろした垂線 AHの長さはAH=(イ)である。

  • 図形の証明問題+αです。

    どなたかおねがいします。 (1)∠Aが90度となる直角三角形ABCにおいて、Aから辺BCへ垂線を下ろすこのとき、△ABC、△DBA、△DAC、が互いに相似であることを証明せよ。 (2) (1)において、BD=5、CD=2とする、このとき△ABCの面積を求めよ また面積比△ABC:△DBA:△DACを求めよ

  • 正四面体

    「正四面体の頂点から底面に垂線を下ろすと、その垂線は底面である正三角形の重心を通る」は証明できるのですが、「正四面体の一つの面をSとすると、面Sの重心と面Sに対する頂点を通る直線は、面Sに垂直に交わる」はどうやったら証明できるのでしょうか。 教えてください。

  • 中学の問題です。

    三角錐OABCでOから底面ABCに垂線を下ろし、垂線の足をHとします。 OA=OB=OCならばAH=BH=CHになることを証明しなさい。という問題です。 これを次のように証明しました。 証明)△AOHと△BOHと△COHにおいて    OA=OB=OC(仮定)   ∠AHO=∠BHO=∠CHO=90°(仮定)   OHは共通   これより、直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので   △AOH≡△BOH≡△COH   したがってAH=BH=CH         (証終) これはだめですか。

  • 相似の証明

    相似の証明の問題です。 直角三角形ABCがあります。 ∠A=90度 BCの中点をOとしBO=CO Oを中心にBO・COを半径として半円を描く 直角三角形が紙だとして、AをOに重なるように折り、 できた折り目をDEとします。 そして△ABC∽△AEDであることを証明します。 なお、補助線としてAOを引くと、 AO=BO=CO(半径)です。 僕は「∠Aは共通」までは分かったんですが…皆さん解いてみてください。よろしくお願いします。