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べクトル

△ABCの外心をO,重心をGとし,OHベクトル＝OAべクトル+OBべクトル+OCべクトルとするとき （1）3点O,G,Hは、1直線上にあることを証明せよ。 （2）Hは△ABCの垂心であることを証明せよ。 (1)はOG=kGHにすると思うんですが。 僕は数学が苦手なのでヒントを教えてもらいたいんですが。お願いします。

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  • ベストアンサー
  • T-gamma
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回答No.1

(1)それでもＯＫですが、ＯＧ=kＯＨの方が楽かと思います (2)垂心なわけですから、 ＡＨ⊥ＢＣ ＢＨ⊥ＣＡ ＣＨ⊥ＡＢ を示したら良いと思います。ベクトルで垂直といえば、内積を用いればＯＫですね。

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