- ベストアンサー
駿台摸試 過去問
問題 2つの二次関数 f(x)=x^2-2ax-a^2+2a+2 g(x)=2mx+1 について h(x)=f(x)-g(x)とする (i)a+x≧0のとき これで何で軸x=a+m/2が定義域x≧0の範囲内にないといけないのですか? (ii)a+x<0のとき あとaが変化するとき(i)(ii)のMの最大値をmの式であらわすとどうなりますか? 駿台摸試がちかずいているので早く回答してくださったらうれしいです!
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 定義域が制限された関数で係数に文字を含ry(数学I
定義数が制限された関数において、係数に文字を含むときの最大,最小の問題です。 場合分けをするときの分け方がさっぱり解りません。 二乗するときは^2で、<の下に=があるやつは《で(何故か出てこない,,,)表します 関数y=x^2-2ax(0≪x≪2)の最大値を求めよ。という問題だったらまず平方完成して (x-a)^2-a^2としてから場合分け。 (i)a<1のとき(ii)a=1のとき(iii)a>1のとき これは何とか理解できた(つもり)なんですが、次の問題で同じ式の同じ定義域で最小値とそのときのxの値を求めよ。という問題で場合分けを前の問題と同じ感じで解いたら間違ってて (i)軸が定義域の左側にある。すなわちa<0(ii)軸が定義域に含まれる。すなわち0≪a≪2 (iii)軸が定義域の右側にある。すなわちa>2 どういうことでしょうか,,,最大値を求めるのか最小値を求めるのかで変わるんだろうなとは思いましたが、理屈が解りません 最大値を求める問題では、定義域の真ん中のラインから軸が左か、ライン上か、右かで場合分けですよね?多分 何故最大値を求める問題では定義域より左が軸か、軸が定義域に含まれるか、定義域より右が軸か、で場合分けするのでしょうか,,,(^-^; 馬鹿な私に優しい方誰か教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高1の数学の問題です。
2次関数y=x^2-4x+5・・・(1)のグラフをx軸方向に1、 y軸方向にkだけ平行移動すると、 関数y=f(x)のグラフとなる。 また、関数y=f(x)のグラフは点(1,2)を通る。 (1)定数kの値と関数f(x)を求めよ。 (2)0≦x≦a(aは正の定数)における関数f(x)の最小値をmとする。 aが次の(i)、(ii)の範囲にあるとき、それぞれmを求めよ。 (i)0<a<3 (ii)3≦a (4)a≦x≦a+1(aは定数)における関数f(x)の最大値をMとする。 Mを求めよ。 この問題の解答・解説お願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 数Iの2次関数の決定の問題を教えてください。
数Iの2次関数の決定の問題を教えてください。 f(x)=ax^-4ax+b (0≦x≦3)の最大値が3、最小値が1であるとき、定数a,bの値を求めなさい 解説 f(x)=ax^-4ax+b=a(x-2)^+b-4a よって、y=f(x)のグラフの軸の方程式はx=2 頂点は(2,b-4a) i) a>0のとき f(x)はx=0で最大値をとり、x=2で最小値をとる よってf(0)=b=3 f(2)=b-4a=1より a=1/2(※二分の一) b=3 ii) a<0のとき f(x)はx=0で最小値をとり、x=2で最大値をとる よってf(0)=b=1 f(2)=b-4a=3より a=1/2 b=1 解説のiのこの部分の求め方がわかりません。 よってf(0)=b=3 f(2)=b-4a=1より ↑↑ これはどの式に何を代入したら求められるのでしょうか。 教えてください、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学I 二次関数(1)
基本的な問題は解けるのですが以下の問題がまったく解らず、回答もないので困っています。 教えていただけないでしょうか?よろしくお願い致します。 1.a,bを実数として2次関数 y=2x^2-2ax+b の最小値を -a^2/2+3a-4 とする。 (1)bをaで表す。 (2)この関数がx軸と交点を持たないaの範囲を求める。 2.aを実数として、2つの2次方程式を x^2+2ax+3a-2=0・・・I x^2-4ax+a+5=0・・・II とする。 (1)Iが重解を持つaの値を求める。 (2)IIが実数解を持たないaの範囲を求める。 (3)IもIIも実数解を持たないaの範囲を求める。 3.aを実数として、 f(x)=(x+a)^2+(1/x+a)^2+a とする。 (1)f(x)を t=x+1/x の式で表せ。 (2)(1)のtの式をg(t)として、g(t)=0が 実数の解を持つaの範囲を求める。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学I 二次関数 最大値、最小値の問題が分かりません。
以下の問題が分かりません。 2次関数f(x)=ax^2-3ax+2a+1がある。ただし、aは0でない定数とする。 (1)0≦x≦2におけるf(x)の最大値がa^2-14であるとき、aの値を求め よ。 (2)y=f(x)のグラフをx軸方向にaだけ平行移動したグラフをあらわす2次関数をy=g(x)とする。0≦x≦2における関数g(x)の最大値をaを用いて表せ。 (1)についてはa>0の場合とa<0の場合に分けて、やろうと思ったのですが、a<0の場合がうまくいきません。 (2)については平行移動したものなので傾きがaであるということは分かるのですが、そこから先が全く分かりません。 回答よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 定義から導関数を求める
定義1 I=(a,b) a<b f;I→R(実数),x0∈I に対してfはx0で微分可能 ⇔ ∃α∈R(実数):f(x)=f(x0)+α(x-x0)+o(x-x0) (x→x0) 定義2 fはI上で微分可能 ⇔ f'はIの任意の点で微分可能。このときf';I∈x0→f'(x)∈R(実数)なる函数が定まる。これを導関数と言う。 微分の定義に基づいて、次の導関数を求めよ。 f(x)=exp(ax) (a∈R\{0}) o(g(x))=f(x)⇔lim[x→x0]f(x)/g(x)を用いるのでしょうか?どんな風に解答すればいいのか分かりません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次関数
2次関数が苦手でよくわからないので教えてください。 xの2次関数 y=-x2 +ax+a-3 …(1) がある。ただしaは定数とする。 (1)2次関数(1)のグラフをGとする。 Gがy軸の正の部分と交わるのは、 a>【ア】 のときである。 Gの頂点は 点 (【イ】,【ウ】)であり、Gがx軸と異なる2点で交わるのはa<【エ】,【オ】<a のときである。 (2)a>0とし 0≦x≦3における2次関数(1)の最大値をMとおくと 0<a≦【カ】のとき a2 M=――― +a-【ク】 【キ】 【カ】<aのとき M=【ケ】a-【コサ】である。 また、M=1となるのは a=【タチ】+【ツ】 のときであり、このとき0≦x≦3における2次関数(1)の最小値は 【テトナ】+【ヌ】である。 お手数かけますがよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他(生活・暮らし)
お礼
わかりました。疑問が晴れてすっきりしました。 わかりやすい解説ありがとうございました。