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重積分
info22_の回答
I=∬[D](x^2/(1+y^2))dxdy,D:{(x,y)|0<=x<=1,0<=y<=1} で良いなら I=∫[0.1] dy∫[0,1] x^2/(1+y^2)dx =∫[0.1] dy [(1/3)(x^3)/(1+y^2)] [x:0,1] =(1/3)∫[0.1] (1/(1+y^2))dy =(1/3) [tan^-1(y)] [y:0,1] =(1/3)tan^-1(1) =(1/3)π/4 =π/12 単に逐次積分に直して積分するだけなので解答付重積分の問題を多く経験して逐次積分法をマスターしておいて下さい。
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