- ベストアンサー
エルミート共役ラガーの入力方法
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
ラガーではなくダガーです。普通に出ますよ。 †
関連するQ&A
- エルミート共役の別名
量子力学に必要な数学の英語版を和訳しています。今、エルミート共役のあたりを訳していたのですが、 The Hermitian conjugate is also called transpose matrix, the associate matrix, and the adjoint matrix. と書いてありました。最初の共役転置行列と最後の随伴行列はわかったのですが、途中のassociate matrixっていうのをインターネットで和訳してあるのを探しても見つかりません。誰か教えていただけませんか?
- 締切済み
- 物理学
- 【量子力学】エルミート共役と複素共役など
量子力学が相変わらず難しすぎて、どこがわからないのかわからないという状況なのですが、 少し糸口になりそうな部分がわかったような気がするので質問させて頂きます。 複素共役を考えると、ブラケットでは、例えば (1) (<ψ|A|φ>)^* = <φ|A^†|ψ> となり、同じものを波動関数の式では (2) {∫ψ^*Aφdx}^* = ∫φ^*Aψdx (全空間で積分ということでdxとしています) のように書かれると思うのですが、エルミート共役はどのようになるのでしょうか? (3) (<ψ|A|φ>)^† = ? (4) {∫ψ^*Aφdx}^† = ? という意味です。 私が今思っていることとしては、「内積をとった(ブラケットが閉じた)もの全体に対するエルミート共役」 という概念を考えること自体がおかしいのではないか、などと考えているのですが…。また逆に、 (5) {A|ψ>}^† = <ψ|A^† (6) {A|ψ>}^* = ? という疑問や、更にこれを波動関数の式((2)みたいな式のことです。何と呼ぶのかわからない…。)で書くとどうなるのか、 などなど、もう何も分かってない気がしてきます(^^;; とりあえず質問は上記の通りなのですが、(2)のような表記の意味がどうにもよくわからっていないというのが正直なトコロです。。 ブラケットなどの行列力学のような書き方は比較的しっくり来るのですが…。 波動関数というもの自体が、「関数だからベクトルじゃないの??」とか、 「順序とか関係なく、[ψ,φ]=0でいいの??」とか…。もうなんだか混乱しすぎ…orz という感じなので、どうかお救い下さい。 恐らく質問文が既にいろいろ間違ってたりするのでしょうが、何とか汲み取ってご教授くだされば幸いです。 いろいろ質問が多くなってしまいましたが、よろしくお願い致します。
- 締切済み
- 物理学
- 固有値問題のエルミート共役をとった場合について質問です。
固有値問題のエルミート共役をとった場合について質問です。 ユニタリ行列U、固有ベクトルΦ、固有値εで、「UΦ=εΦ」という固有値問題を考えます。この式の両辺のエルミート共役をとると、「(UΦ)*=(εΦ)*」となると思います。ここで質問なのですが、たとえ、「UΦ=εΦ」が成り立っていても、両辺のエルミート共役をとったもの「(UΦ)*=(εΦ)*」は左辺と右辺がイコールであるということは言えないと思います。(UΦ)*=(εΦ)*⇔Φ*U*=Φ*ε*だと思いますが、U* とε*は違う値なのに、Φ*U*、Φ*ε*とするとなぜ一致するのかどうかわかりません。わかる方がいましたら教えてください!
- 締切済み
- 数学・算数
- エルミート演算子について 助けてください
大学2年、量子力学初学者です。 以下の問題が、全くわかりません。 どなたか、教えて頂けませんでしょうか? 問題 2つのエルミート演算子AとBに対して AとBは同時対角化可能 <==> [A,B]=0 であることを示せ。 ヒントだけでも頂けたらなと思っております。 どうぞ宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 量子力学 共役演算子がわからない
量子力学でノートを見返していました。 ダガーやブラケットが出てきますが、概念がいまいちわかりません。 というか何がわからないのかすらわからなくて困っています。 1.<a|b>=<b|a>∗ ひっくり返すと共役複素数になるのはわかるのですが、実際どんなことを言っているのかが・・・ 2.A^|a>=<a|A^ も同じくです。 3.共役というのとエルミートというのは同じことをいっているのでしょうか?? 4.ダガーとはいったいなんなのでしょうか? 5.<a|A^|a>=<a|A^+|a>*というのは1.の性質を使っているのだろうとは想像できるのですが、どうしたらこの等式が成り立つのかがわかりません。 6.O^|a>=b|b>の共役が<b|O^+=b*<b| 7.O^† = -O^ 8.共役演算子の性質として <f|A^|g>=<g|A^†|f>*が成り立つので、 (αA^)† = α*A^† (A^+B^)† =A^† + B^† (A^B^)† =B^† + A^† (A†)†=A^ が成り立つとあるのですが、どれもなんでこうなるのかがいまいちわかりません。 いっぱいあるのですが、根本からわかっていないので、説明があると助かります。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 磁場に共役な物理量はなにか??の証明
磁場に共役な物理量はなにか??の証明 量子力学と磁性に関する質問です。 上の問題なのですが磁場に共役な物理量は磁化などでいいと思うのですが、 その証明をせよといわれたら何をどうすればいいのかが分かりません。 全体的な道筋を教えていただけませんでしょうか。 よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 物理学
- エルミート多項式の利用方法
エルミート多項式についてお尋ねします。この多項式はある特殊な方程式の解であるとか、積分による直交性とかの説明はネットに出ていますし、物理数学の本に載っているようです(載っていない本もありますが)。量子力学でに利用もあるようです。 私の分野の研究でも出てこないことはないようですが、ここがエルミート多項式の出番だという感じがしません。どういうときに使えるのでしょうか。連立常微分方程式の境界値問題という状況で出てくるようなのですが、それもケースバイケースだと思うのですが。フーリエ級数(スペクトルとか)のようななじみがあるものではないのでこれが登場する場面の一般論としてはどうなるでしょうか。使用例は例でしかないので一般化しにくいのですが。
- 締切済み
- 物理学
- エルミート行列以外にも固有値が実数になるか
http://okwave.jp/qa/q8156118.html に「エルミート行列の固有値は必ず実数になる」ことが証明されていました。 その内容の逆「実数の固有値をもつ行列はすべてエルミートである」は真でしょうか。 すくなくとも「エルミート行列以外にも固有値が実数になる」と言えれば、事例があれば、「エルミート行列の固有値は必ず実数になる」は真ではなく偽となるでしょう。 偽が明確になるとブラケット演算に偏りがちな量子力学に新たな発展の道が生まれると思います。複素数でシュレディンガー波動方程式の解を考えることに意義が生まれます。私はトンネル共鳴現象やエバネッセント波もそうではないかと思うのです。エバネッセント波という光子の現象がありますが、光速度が0で、あるミクロンの領域だけに明るい領域ができたり、物質に吸引や反発力を作用しています。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。