締切済み

数学の問題ですけど、正方形ABCDに各頂点を半径と

2011/01/05 23:32

数学の問題ですけど、正方形ABCDに各頂点を半径として4つの扇形を描いた時の交わった面積の求め方が解りませんどなたかアドバイスをお願いします。

mic37
お礼率0% (0/4)

数学・算数
回答数1
ありがとう数2

みんなの回答 （1）
専門家の回答

みんなの回答

alice_44
ベストアンサー率44% (2109/4759)

2011/01/06 00:11 回答No.1

各頂点を半径として扇形を描いたならば、各円が点円ですから、共通部分は存在せず、面積は 0 です。各頂点を中心に各辺を半径として扇形を描いたのであれば、算数の頻出例題ですね。 http://yslibrary.cool.ne.jp/sansuz0703.html　の 10 など。

関連するQ&A

正方形で、内接する円と、一頂点からの扇形で、混ざり

正方形で、内接する円と、一頂点からの扇形で、混ざり扇形の外側で内接円の内側の面積はどうすれば求められるのでしょうか教えて下さい
正方形に円が重なる面積の問題です。

正方形に、正方形の一辺を半径とする円を、正方形の各頂点を中心として、４っつ書きます。この時、中央にできる、膨らんだ正方形に似た感じの面積を求めよ。この問題、実は小学生に解けて、大学生には解けないと言われている問題です。この問題どう解きますか？自分は正解知りません。
面白い数学の問題です。

面白い数学の問題です。一辺が３センチの正方形に図のように正方形ABCDを書きます。この正方形ABCDの面積を中学1、2年、または小学校６年でもわかるように求めよ。つまり、例えば相似は使えません。僕はわかりそうでわかりませんでした。誰かわかる方いますか？
数学の問題です!

一辺acmの正方形ABCDの各頂点を中心として半径acmの弧をかき交点をE,F ,G,Hとする。次に、E,F,G,Hを通る正方形PQRSを、その辺が正方形ABCD の辺と平行になるよよう図のようにかく。このとき、影のっけた部分の面積を求めなさい。答えは、(3-√3-1/3兀)a2cm2 aのあとの２は二乗の意味です。詳しい説明お願いします。まだ、中学卒業したばっかりなので中学までの数学知識で解けるように説明お願いします。
正方形の外周を正三角形が回る

正三角形が一周するの意味がわからなくて、質問します。問題は、正方形ABCDの辺DCと正三角形PQRの辺QRが重なっている。この正三角形を正方形の外周に沿って、すべることなく、矢印の方向(半時計回り)に回転しながら移動するとき、最初の状態になるまで、正三角形は正方形の周りを何周するかという問題です。移動中、最初の状態のPが右端でQRが垂直という状態になったら一周だと思ったのですが、正三角形の紙を切り出して、正方形の外周を移動させても、そうなるのは1回だけでした。また、正三角形が右に頂点を一つ出し、他の頂点を結べば垂直にした形は、6回現れました。答えは３周です。解説によれば、 △PQRのどの頂点が正方形ABCDの頂点に重なるかを考える。正三角形と正方形の辺の長さが等しいから、△PQRの頂点が反時計回りの方向に、1つずつ動きながら、正方形の頂点に重なることがわかる。したがって、正方形の周りを正三角形が３周すればよい、と書いあります。どなたか、正三角形が一周するとは、最初の三角形の状態からどの状態になることかを説明してください、また中学生の知識の範囲での説明をお願いします。
数学の図形問題がわかりません

おそらく中等数学の範囲までで解けると思われる図形問題が解けません。（小学生でも解けるらしいです）１辺が１０cmの正方形ABCDにおいて各辺を半径とする弧を４本引きます。その４本の弧に囲まれた部分の面積はいくらか。という問題です。解けなくてかなり悔しいです。わかる方は回答お願いします。
正方形と扇形の面積を求める問題

正方形の４つの頂点から正方形の辺の長さと同じ円を４つ描きます。そうすると正方形の真ん中にやや正方形のような図形ができます。その面積を求めることはできますか。
一辺の長さがaの正方形の中にある図形の面積

一辺の長さがaである正方形があります。この正方形の各頂点を中心とする４つの半径aの円に囲まれた四角形？の面積ってこの条件だけで求まりますか？よろしくお願いします。
正方形の面積

四角形ＡＢＣＤの面積の問題で疑問が浮かんだので誰かどうしてか教えてくれると助かります。一辺が10cmの正方形があるとして、その正方形の面積は100cm2じゃないですか。それで辺ＡＢと辺ＣＤに＋1cmして11cm、辺ＡＤとＢＣから-1cmして9cmにすると、面積が99cmになるんです。すべての辺を足した長さが変わっていないのに面積が変わるのはどうしてですか？
中学数学で解ける、面積を求める問題

中学を卒業して１２年、文系の私がずっと頭を悩ませている問題なのですが、本当にまじめに分からなくてすっきりしないので、どなたかお願いします。一辺が10ｃｍの正方形ＡＢＣＤがあります。その正方形ＡＢＣＤの内側に各点を中心として、それを挟む２辺を半径とする1/4円が計4つあります。（図に書くと、正方形の内側に、ラグビーボールのような流線型の図形が、２つ、垂直に（？）重なるかたちになります）その流線型の重なる部分、変形した正方形のような部分の面積を求めなさい。というものです。このような拙い文章説明でお分かりいただけるか自信がないのですが、よろしくお願いします。なお、中学数学で扱う程度のテクニックで解ける解法をお願いします。
数学の問題です＞＜

１、半径6cm、中心角60°の扇形についての問題 (1)弧の長さを求めなさい。(2)面積を求めなさい。２、底面の半径が5cm、高さが10cmの円柱の表面積を求めなさい。３、正四角錐OABCDは、底面が1辺4cmの正方形で、他の辺の長さは5cmです。この四角錐の体積を求めなさい。わからなくて、困ってます（T-T)
数学の問題

数学の問題が出来なくて困ってます（泣）誰かお知恵を貸してください「問題」対角線の長さが10cmの正方形ABCDの内部に点Pを取り ∠APB ∠BPC ∠CPD ∠DPAがいずれも 135度を超えないようにするとき点Pの動くことの出来る範囲の面積はいくらですかただし、CとAは隣り合わない頂点とし円周率は3・14として計算してください解けません（涙）出来れば解説つけていただけるとありがたいです皆さんよろしくお願いします
球面上の正方形の面積

単位球上に、大円で切り取られる正方形ＡＢＣＤを考えます。弧ＡＢの長さは、球の内部の弦ＡＢをａとすると、2arcsin(a/2)であらわせます。このとき球面上の正方形ＡＢＣＤの面積Ｓをａで表して下さい。また、単位球面上の四角形ＡＢＣＤの面積は∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ+∠Ｄ－２π となるようですが、正方形の場合∠Ａ～∠Ｄはどのようになるのでしょうか？それぞれπ/2だとすると、面積は0になってしまいます。よろしくお願いします。
中三の数学、分からない問題があります、教えてください↓

中三の数学、分からない問題があります、教えてください↓ 下の図の正方形ＡＢＣＤにおいて。ＡＥ＝ＥＢ, ＢＦ＝ＦＧ＝ＧＣ, ＡＧとＤＥ,ＤＦとの交点をそれぞれＨ,Ｉとするとき。次の質問に答えよ。 (1)ＡＩとＩＧの長さの比を求めよ。 (2)三角形ＤＨＩは正方形ＡＢＣＤの面積の何倍か。 (3)ＥＢＦＩＨの面積はＡＢＣＤの何倍か。 ========================= 中三の数学の問題です。数学の授業が連休や、体育祭の練習でつぶれてしまって。再来週まで授業がないので、質問させてもらいました。分かる方、解説お願いします。３日ほど真剣に取り組みましたが、分かりませんでした・・よろしくお願いします。
数学の問題です。至急お願いします！

数学の問題です。至急お願いします！「正方形の折り紙ABCDの頂点DがBCの中点Eに重なるように折り曲げた。このとき、折り返された図形をEFGHとする。折り紙の１辺の長さが２のとき、次の（１）～（３）の問いに答えよ。（１）DF:FCをもっとも簡単な整数比で表わせ。（２）おりめFGの長さを求めよ。（３）図形EFGHの面積Sを求めよ。」この問いの（２）と（３）がわかりません。解説お願いします。
なぜ正方形？？

すべての辺の長さを足して20センチの正方形と長方形があります。どちらの面積が大きいか？という問題で、答えは正方形なんだそうです。数字的に計算すれば正方形だとはわかるのですが、なぜ正方形の方が大きいのかがわかりません、教えて下さい。。。
正方形で正方形を作る

互いに異なる面積を持つ正方形を用いて、大きな正方形をつくることって可能なのでしょうか？
正方形と内接する2つの4分の1円によってできる面積

小学5年生の娘から質問された問題なのですが、小学校レベルに限定して解くことができずに困っています。 (※塾の先生は小学生レベルでできると言っていたそうです) どのようにして解いてあげたら良いのでしょうか？設問は図で示された斜線の部分の面積を求めなさいという問題でしたので、図を文章にしてみました。【問題】一辺10cmの正方形ABCDにおいて、点Aを中心として正方形ABCDに内接する4分の1円を描く。同様に、点Bを中心として正方形ABCDに内接する4分の1円を描く。それら2つの4分の1円の交点をMとする。その図形のAMBとCMDが斜線(面積を求める)部分になっています。何卒、宜しくお願いいたします。
面積の求め方

お世話になります。６年生の子と算数を解いています。正方形ＡＢＣＤがあり、点Ａを中心とした円を正方形の中に描きます。（９０°の扇形）点Ｃでも同様にすると、Ａの扇形とＣの扇形で重なる葉っぱのような形の面積を求めるものでした。これは解けたのですが、子どもが「点ＢとＤでも扇形を描いて扇形ＡＢＣＤの重なる部分で出来る手裏剣のような形の面積はどう出すのか？」と言い出しました。ちょっと考えてみたのですが、これが解けません。これはもう算数というより数学（微分？積分？）のような気がするのですが、解き方を教えてください。あと、６年生に説明できるような問題でしょうか？よろしくお願いします。
算数：2つの正方形をつないだ図の面積問題

以下の図形問題について、解法を箇条書きでも構わないので教えていただけると幸いです。下図は同じ大きさの2つの正方形、ABCDとDEFGであり、∠CDE=60°となります。 BDの延長線とGFとの交点をHとした時BH=12となります。この時、□ABCDの面積はいくつでしょうか? 尚、この問題は三角関数や二次方程式、√などを使わずとも中学受験算数で学ぶ範囲で解けるものとされているようです。自分の方で考えた限りでは △DCEは正三角形となるためBC=CE=EFとなり、 ∠BCE=∠CEF=150°となることから、これは正十二角形の一部になりうると考えました。そこで、ADGを辺に持つ正六角形の周りに正方形をつけ足すことで正十二角形を作図したところ BHの延長線が正十二角形の点の1つに交わることが分かりました。ですが、そこから先に進まず詰まっています。どなたか正解の解法をご教示いただければ幸いです。

数学の問題ですけど、正方形ABCDに各頂点を半径と

みんなの回答

関連するQ&A

正方形で、内接する円と、一頂点からの扇形で、混ざり

正方形に円が重なる面積の問題です。

面白い数学の問題です。

数学の問題です!

正方形の外周を正三角形が回る

数学の図形問題がわかりません

正方形と扇形の面積を求める問題

一辺の長さがaの正方形の中にある図形の面積

正方形の面積

中学数学で解ける、面積を求める問題

数学の問題です＞＜

数学の問題

球面上の正方形の面積

中三の数学、分からない問題があります、教えてください↓

数学の問題です。至急お願いします！

なぜ正方形？？

正方形で正方形を作る

正方形と内接する2つの4分の1円によってできる面積

面積の求め方

算数：2つの正方形をつないだ図の面積問題

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

数学の問題ですけど、正方形ABCDに各頂点を半径と

みんなの回答

関連するQ&A

正方形で、内接する円と、一頂点からの扇形で、混ざり

正方形に円が重なる面積の問題です。

面白い数学の問題です。

数学の問題です!

正方形の外周を正三角形が回る

数学の図形問題がわかりません

正方形と扇形の面積を求める問題

一辺の長さがaの正方形の中にある図形の面積

正方形の面積

中学数学で解ける、面積を求める問題

数学の問題です＞＜

数学の問題

球面上の正方形の面積

中三の数学、分からない問題があります、教えてください↓

数学の問題です。至急お願いします！

なぜ正方形？？

正方形で正方形を作る

正方形と内接する2つの4分の1円によってできる面積

面積の求め方

算数：2つの正方形をつないだ図の面積問題

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録